М И И Г А и К

картография
(бакалавриат)
1-й курс

Курс лекций по дисциплине
«ГЕОДЕЗИЯ»
2-ый семестр

(Б1 дисциплины, В вариативная часть,

603 (новый корпус)
Практические занятия:
1-я группа ЧЕТВЕРГ

Кафедра геодезии (Зав.кафедрой – д.т.н., профессор МАЗУРОВА Елена

Ведущий курс– проф. Шлапак Василий Викторович
Преподаватели в группах –
1-ая группа – доц. Писаренко Владимир Кондратьевич
ст.пр. Аверьянова Тамара Афанасьева
2-ая группа - доц. Писаренко Владимир Кондратьевич
ст.пр. Аверьянова Тамара Афанасьева
3-ая группа - доц. Шлапак Василий Викторович
доц. Писаренко Владимир Кондратьевич
4-ая группа – доц. Писаренко Владимир Кондратьевич
ст.пр. Аверьянова Тамара Афанасьева
5-ая группа - доц. Писаренко Владимир Кондратьевич
ст.пр. Аверьянова Тамара Афанасьева

точек на плоскости, поверхности или в пространстве относительно направлений и

начальные
(исходные) точки, линии или плоскости для
отсчета необходимых величин

задача)
).

∆x = s ∙ Cos αAB
∆y = s

Прямоугольная →Полярная

Полярная → Прямоугольная

s2 = ∆x2 + ∆y2
tg α = ∆y/ ∆x

Прямая геодезическая задача

Обратная геодезическая задача

Ax,y ; Bx,y – пункты
αAB - дирекционный угол
S – длина линии

(αтабл ≤ 90 )

+ ∆ XBC
YB = YC + ∆ YBC
∆xBC = dBC

Длина линии BC (dBC) измеряется на местности.
Дирекционный угол направления BC (αBC ) определяется:
по измеренным горизонтальным углам
из решения обратной геодезической задачи
из астрономических наблюдений
из автономных определений.

αBC + βлев − 180 ̊

2) из решения обратной геодезической задачи по известным координатам

α = arc (tg α = ∆y/ ∆x)

автономных определений




α = A - γ

непосредственно измеренным величинам длины линии и горизонтального угла.


XB = XА

∆xAB = sAB ∙ Cos αAB
∆yAB = sAB ∙ Sin αAB

угол
Измеренные величины
β - Горизонтальные углы
S - Длины линий

Исходные пункты ∆ : начальный Pн Определяемые пункты ○
конечный Pк Станции прибора 1,2,3, ,n,n+1
Исходные данные:
координаты: начального пункта Измеренные данные:
конечного пункта горизонтальные углы β1 ,β2 ,β3 ,…,βn , βn+1
дирекционные углы: начальный αн длины сторон s1, s2, s3,…, sn
конечный αк

пунктов
б) многократная
3 и более исходных пункта

засечка
а) однократная
НЕ МЕНЕЕ
3-х исходных пункта




б) многократная
4 и

2.

углы
β1 ,β2
Определяемые величины:
XP, YP
Уравнения:
tg α1 = YT1 - YP /XT1

Дирекционные углы:
α1 , α2 = α1+ β1 , α3 = α1+ β2

величин равно числу неизвестных

измеренным горизонтальным углам
Линейные засечки - вычисление координат пунктов по измеренным

формулам по исходным координатам и измеренным горизонтальным углам или линиям
Графические

способом Болотова

французский математик Л. Потенот- задача Потенота)

путем построения на местности сети треугольников.
Длины сторон треугольника
вычисляют по

построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины

по вычисленным
горизонтальным углам
Cos α =(b2+c2-a2) / 2bc

от антенны на пункте (координаты которого необходимо получить) до спутников,

= YА + ∆yA-2
X3 = X2 + ∆x2-3
Y3 = Y2

Xi+1= Xi + ∆xi-i+1
Yi+1 = Yi + ∆yi-i+1

. . .

∆x = s ∙ Cos α
∆y = s ∙ Sin α

β1 − 180 ̊
α2= α1 + β2 − 180 ̊
α3=

Разомкнутый ход

f β = ∑βизм. − ∑βтеор.

∑βизм. = β1 + β2+ β3+. . . + βn
∑βтеор. = αк − α н +180 ̊(n+1)
n-число сторон

Вычисление дирекционных углов

Угловая невязка:

β i (испр)= β левi

контроль вычисления поправок


вычисление исправленных горизонтальных углов

контроль вычисления исправленных
горизонтальных углов
∑βиспр. = ∑βтеор.

контроль вычисления дирекционных углов
αк(выч)= αк(исх)

∙ Cos α
∆yвыч = sизм ∙ Sin α

f ∆y = ∑∆yвыч

∑∆xвыч = ∆x1 ∆x2

Линейные невязки : абсцисс (f ∆x) и ординат (f ∆y)
f ∆x = ∑∆xвыч − ∑∆xтеор f ∆y = ∑∆yвыч −∑∆yтеор
∑∆xтеор =(+∆xАС) + (0) + (−∆xВА)= 0
∑∆yтеор = (0) + (+∆yсв ) + (-∆yАС) = 0

Sin αi
f ∆x = ∑∆xвыч − ∑∆xтеор

Относительная невязка (в периметре хода)

∑S – периметр (длина) хода

f ∆x = ∑∆xвыч − ∑∆xтеор
Ординат:

Сравнивают с допустимой невязкой:

1/Т ≤ доп.1/Т

вычисления поправок:
∑v∆xi = −f ∆x
∑v∆yi = −f ∆y

вычисление

∆xиспрi = ∆xвычi + v∆xi
∆yиспрi= ∆yвычi + v∆yi

контроль вычисления исправленных
приращений координат:

∑∆xиспр = ∑∆xтеор
∑∆yиспр = ∑∆yтеор

+ ∆yиспр
контроль вычисления прямоугольных координат

Хк выч = Хк

до точки физической поверхности Земли.

Абсолютные высоты отсчитываются ведется от уровенной

HB = HA + hAB

высот точек земной поверхности называются нивелированием.
Нивелирование - это совокупность

Нивелирный ход

ходов с ОДНОЙ узловой точкой

в) Нивелирная сеть

г) Одиночный замкнутый нивелирный

г

Рп В
1, 2, …, n - секции
1, 2, …, n

ходе

исправленных превышений

h i(исп) = h i(изм) + vhi
контроль

∑ hиспр. = ∑ h теор.

4Вычисление высот точек

H i+1(выч) = Hi + h i(исп)

контроль вычисления высот точек

H к(выч) = Hк(исх)

S∙tgν  + i –V h =1/2

Передача (определение) высот тригонометрическим нивелированием
ВЫСОТНЫЙ ХОД

А,В – исходные точки, 1,2 – определяемые точки
Hн, Hк – высоты исходных точек (начальная, конечная)
D, ν – измеренные величины (наклонные расстояния, вертикальные углы

точкам теодолитного хода называется
тахеометрическим ходом
Вычисление высот точек тахеометрического хода

в общей для них системе координат.

единой системой координат и высот на данной территории.
Геодезические сети

принципу перехода от общего к частному, т.е. вначале на большой

координаты (плоские - x, y или геодезические - широта B

например, поверхности относимости

x, y или геодезические - широта B и долгота L),

геоцентрические
X, Y, Z или геодезические B, L, H.

пунктов, расположенных равномерно по территории России и закрепленных на местности

распространение государственной геодезической референцной
(исходной) системы координат на всей территории

Началом истории построения в Росси единой геодезической системы координат является

разрозненных «губернских
триангуляций» на территории от западных границ до Урала

построения единой систе­мы координат на всю территорию России является 1928

годы в ЦНИИГАиК под руководством Ф. Н. Красовского и
А.

последовательно несколькими крупными блоками полигонов
триангуляции и полигонометрии 1 класса.

ЕДИНОЙ СИСТЕМЫ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ КООРДИНАТ
И ВЫСОТ НА ТЕРРИТОРИИ СССР
 
Совет Министров Союза

применять установленную систему координат и
высот с 1946 года.
4. Возложить

всей территории СССР было завершено к началу 80-х годов.

ЕДИНЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ
В соответствии с Федеральным законом "О геодезии

принят
эллипсоид Красовского. ГГС, созданная на эпоху 1995 года объединяет

1463 г. Москва "О единых государственных системах координат"
Опубликован 8 января

пункте 1 настоящего постановления, применяются следующие числовые геодезические параметры: фундаментальные геодезические

пунктов общеземной геоцентрической системы координат "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90.11)

N 1463 
ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ,
А ТАКЖЕ ПАРАМЕТРЫ ОБЩЕГО ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА, ПРИМЕНЯЕМЫЕ
В

центр масс Земли.
В качестве отсчетного эллипсоида

(началом системы координат является центр масс Земли.

геодезическая сеть (ВГС)

Спутниковая геодезическая сеть (СГС-1)

50 - 70 пунктов со средними расстояниями между ними 700

Фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС)
является главной геодезической основой для формирования всей
государственной геодезической сети (ГГС).

Фундаментальная астрономо-геодезическая сеть состоит из постоянно
действующих и периодически определяемых пунктов, формирующих единую сеть
на территории Российской Федерации.
Пространственное положение этих пунктов определяется методом спутниковой
геодезии в общеземеной системе координат с предельной ошибкой не более
3 мм*10-8R, где R – радиус Земли.

системе координат относительно
центра масс Земли относительно центра масс Земли

построения с расстоянием между смежными пунктами 150 - 300 м.
Общее

- II класса со средними расстояниями между пунктами 30 -

ПРАВИЛА
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ о государственной геодезической сети Российской Федерации
ГКИНП (ГНТА)-01-006-03
Обязательны для

всей страны,
она является высотной основой всех топографических съемок и

к частному».

ГНС по точности разделяется на 4-е класса –
нивелирные

и II классов.
За исходный уровень в России принят средний

ошибку вычисляют по невязкам линий или полигонов

закладывают в стены долговечных сооружений или
непосредственно в грунт на

полигонов I класса общей протяженностью линий более 100 тыс. км

направлении внутри полигонов нивелирования старших классов с опорой на реперы

топографии с другими науками.
Роль топографии в картографировании страны.
Историческая

Историческое развитие топосъемок в России;
Технология топосъемок;
Съемочное обоснование и

топографических карт (топокарт);
Разграфка и номенклатура топокарт;
Изображение предметов местности

нивелирная сети, сети сгущения. Назначение, классификация, принципы и методы построения