Максиминный критерий Вальда

или иные отношения, обстановку, положение в системе принятия решений.


Условия,

в которых могут приниматься решения

Учитывая количественные и качественные характеристики информации можно выделить решения, принимаемые в условиях:
определенности (достоверности);
неопределенности (ненадежности);
риска (вероятностной определенности).

необоснованности, приводящее к недостаточной возможности для лица, принимающего решение, осознания,

понимания, определения его настоящего и будущего состояния.

Условие неопределенности

конкурентов, персонала организации, технические и технологические процессы и изменения конъюнктурного

характера.

Источники неопределенности

При этом условия могут подразделяться на:
социально-политические
административно-законодательные
производственные
коммерческие
финансовые

организации.
 

Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность

потенциальных результатов. Это должно иметь место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что насчет них невозможно получить достаточно релевантной информации.

Источники неопределенности

среды из-за их неограниченного количества и отсутствия способов оценки. Неопределенность

учитывается различными способами.

Критерий вальда

Одним из критериев принятия решений в условиях неопределённости является критерий Вальда.

выборок равного объема, а затем распространен на случай выборок разных

объемов.

Критерий вальда

вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых

неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений.

Критерий вальда

условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или

рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

Критерий вальда

характеризуется следующими признаками:
вероятности состояний «природы» неизвестны;
необходимо считаться с наихудшим из

возможных вариантов;
решение реализуется только один раз или малое количество раз;
полная недопустимость риска.

Критерий вальда

т.д.), то критерий Вальда ориентируется на "минимакс" (минимум среди максимальных значений потерь

всех альтернатив).

Критерий вальда

и других показателей, которые надо максимизировать (по принципу "чем больше,

тем лучше"), то ищется "максимин" выигрыша (максимум среди минимальных выигрышей).

= 1..M

Оптимальной признается альтернатива с максимальным наихудшим выигрышем:
Х* = Хk,

Wk = max(Wi), i = 1..N

Критерий вальда

(j=1..3) обеспечивают разную прибыль. Значения прибыли приведены в таблице. Необходимо выбрать

проект для реализации.

Пример применения критерия Вальда

Поэтому решение придется принимать по критериям.
Так как выбор оптимального проекта

осуществляется по критерию Вальда, то лицо, принимающее решение, должно выполнить следующие действия:

Пример применения критерия Вальда

Вальда:
W1 = min( x1j ), j = 1..3 => W1 = min(45, 25, 50) =

25
W2 = min( x2j ), j = 1..3 => W2 = min(20, 60, 25) = 20

2. Сравнить значения критерия Вальда и найти наибольшую величину. Альтернатива с максимальным значением критерия будет считаться оптимальной:
25 > 20 => W1 > W2 => X* = X1

Пример применения критерия Вальда

которую обеспечит данный проект при самом плохом развитии ситуации, выше.

Пример

применения критерия Вальда

Выбрав оптимальную альтернативу по критерию Вальда, лицо, принимающее решение гарантирует себе, что при самом плохом стечении обстоятельств он не получит меньше, чем значение критерия. Поэтому данный показатель еще называют критерием гарантированного результата.

следствие, не всегда логичный результат.

Проблема критерия Вальда
Так, например, при

выборе по данному критерию между альтернативами 
А{100; 500} и В{90; 1000} следует остановиться на варианте А. Однако в жизни логичнее было бы выбрать В, так как в худшем случае В лишь немного хуже А, тогда как при хорошем стечении обстоятельств В обеспечивает гораздо больший выигрыш.