МАОУ Гимназии №2 Если космос располагает безграничным запасом времени, это не

МАОУ Гимназии №2 Если космос располагает безграничным запасом времени, это не просто означает, что может произойти всё, что угодно. Это означает, что всё когда-нибудь действительно произойдет. Теория вероятности

Выполнил ученик 11 В класса:
Горнаков Михаил

величины, их свойства и операции над ними.


M- благоприятные события; N-

все события.

которое наступает тогда и только тогда, когда наступает хотя бы

одно из событий: А или В.

Произведение вероятностей. Произведением событий А и В называется событие А * В, которое наступает тогда и только тогда, когда нужно наступление 2 событий одновременно.

французский математик (1623 - 1662 гг.

)

Пьер Ферма французский математик (1601-1665гг.)








Оба открыли первые вероятностные закономерности

–1705 гг.)
Он дал доказательство закона больших чисел
Томас Байес британский математик(1701

–1761 гг.)
Сформулировал и доказал теорему Байеса

(1921-1894 гг.)
А.М Ляпунов (1857-1918 гг.)

Разрабатывали и выводили закон больших чисел

А.Н Колмогоров (1903-1987 гг.)

принцип, описывающий результат выполнения одного и того же эксперимента много

раз. Согласно закону, среднее значение конечной выборки из фиксированного распределения близко к математическому ожиданию этого распределения.

вероятностей, означающее среднее (взвешенное по вероятностям возможных значений) значение случайной

величины В случае непрерывной случайной величины подразумевается взвешивание по плотности распределения

теории вероятностей, утверждающих, что сумма достаточно большого количества слабо зависимых

случайных величин, имеющих примерно одинаковые масштабы (ни одно из слагаемых не доминирует, не вносит в сумму определяющего вклада), имеет распределение, близкое к нормальному

карты и др.)

наименьших квадратов” (Лежандр 1805, Гаусс 1815). Главной задачей, для решения

которой он был первоначально использован, стал расчет орбит комет, который приходилось производить по малому числу наблюдений. Ясно, что надежное определение типа орбиты (эллипс или гипербола) и точный расчет ее параметров оказывается трудным, так как орбита наблюдается лишь на небольшом участке. Метод оказался эффективным, универсальным, и вызвал бурные споры о приоритете. Его стали использовать в геодезии и картографии. Сейчас, когда искусство ручных расчетов утрачено, трудно представить, что при составлении карт мирового океана в 1880-х годах в Англии методом наименьших квадратов была численно решена система, состоящая из примерно 6000 уравнений с несколькими сотнями неизвестных.

и Гиббса была развита статистическая механика, которая описывала состояние разряженных

систем, содержащих огромное число частиц (порядка числа Авогадро). Если раньше понятие распределения случайной величины было преимущественно связано с распределением ошибок измерения, то теперь распределенными оказались самые разные величины - скорости, энергии, длины свободного пробега

Карл Пирсон основали новое научное направление – биометрию, в которой

впервые стала систематически и количественно изучаться неопределенная изменчивость живых организмов и наследование количественных признаков. В научный оборот были введены новые понятия - регрессии и корреляции.

количественного сравнения эффективности различных методов ведения сельского хозяйства. Для решения

этой задачи была развита теория планирования экспериментов, дисперсионный анализ. Основная заслуга в развитии этого уже чисто практического использования статистики принадлежит сэру Рональду Фишеру, астроному(!) по образованию, а в дальнейшем фермеру, статистику, генетику, президенту английского Королевского общества. Современная математическая статистика, пригодная для широкого применения в практике, была развита в Англии (Карл Пирсон, Стьюдент, Фишер). Стьюдент впервые решил задачу оценки неизвестного параметра распределения без использования байесовского подхода

необходимого количества испытаний качества продукции. Математические методы оказываются уже настолько

важными, что их стали засекречивать. Так книга с описанием новой методики, позволявшей сократить количество испытаний (“Последовательный анализ” Вальда), была издана только после окончания второй мировой войны в 1947 году.

половина 20 века). Развитие эффективных методов лечения (антибиотики, инсулин, эффективная

анестезия, искусственное кровообращение) потребовало достоверных методов оценки их эффективности. Возникло новое понятие “Доказательная медицина”. Начал развиваться более формальный, количественный подход к терапии многих заболевании - введение протоколов.

кислот стремительно возрастает. Объем накопленной информации таков, что только компьютерный

анализ этих данных может решать задачи по извлечению информации

экзамене. В ЕГЭ по базовой математике это задание номер 10.

По профильной это задание номер 4.
В ОГЭ задание на теорию вероятности - это номер 10.

Пример
На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Карла Пирсона, в математике нет другого такого раздела науки, в

котором так же легко совершить ошибку. Даже само высказывание «вычислить вероятность» содержит парадокс. Ведь вероятность, в противоположность достоверности, есть то, чего не знают.