Задачи на смеси и сплавы презентация, доклад

Презентация на тему Задачи на смеси и сплавы из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 19 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайд 1
Текст слайда:

Мастеркласс


Слайд 2
Текст слайда:

Задачи на смеси и сплавы, концентрацию


Ефимова Галина Павловна

учитель математики Лицея №3
города Тулы


Слайд 3
Текст слайда:

1 тип задачи на проценты:


Найти р% от числа А:

перевести р% в десятичную дробь,т.е.р%=0,01р

умножить А на эту дробь


Слайд 4
Текст слайда:

2 тип задачи на проценты:


Найти число А по его р %:
перевести р % в десятичную дробь,т.е.р%=0,01р

разделить А на эту дробь


Слайд 5
Текст слайда:

3 тип задачи на проценты:


Сколько % составляет число А от числа В:

А разделить на В и умножить на 100%


Слайд 6
Текст слайда:

Примеры

Что нужно сделать, чтобы найти:
5% от 70; 120% от 55; 0,23% от 46
Как найти число, если 22% от него составляют 56; 154% от него составляют 71; 0,03% от него составляют 2
Как вычислить, сколько % составляет 5 от 27; 76 от 23; 123 от 5


Слайд 7
Текст слайда:

Расширяем задачи 1 типа.

Увеличить число А на р%:
100%+р% переводим в десятичную дробь, получаем 1+0,01р и умножаем А на эту дробь
Уменьшить число А на р%:
100%-р% переводим в десятичную дробь, получаем 1-0,01р и умножаем А на эту дробь


Слайд 8
Текст слайда:

Задачи

Что нужно сделать, чтобы :
увеличить число 77 на 10%; на 125%; на 0,05%
уменьшить число 567 на 35%; на 2%; на 0, 12%?
Денежный вклад в размере 1500 р за год возрастает на 8%.Какова будет сумма вклада через 5 лет?
1500×1,08⁵
Число А сперва увеличить , а затем уменьшить на р%:
А(1+0,01р)(1-0,01р)=А(1-0,0001р²)


Слайд 9
Текст слайда:

Задачи

Цену А товара сперва повысили, затем снизили на 20%.Как изменилась цена товара?
(А×1,2×0,8=0,96А; цена снизилась на 4%)
По Эрдниеву: А увеличили на р%. На сколько % надо уменьшить получившееся значение, чтобы значение А стало прежним?
А(1+0,01р)(1-0,01х)=А из чего следует х=р/(1+0,01р)
И наоборот, А сперва уменьшили на р% . На сколько % надо увеличить получившееся число, чтобы А осталось прежним?
А(1-0,01р)(1+0,01х)=А ; х=р/(1-0,01р)


Слайд 10
Текст слайда:

Задачи

Цена товара была повышена на 12%.На сколько % надо снизить новую цену, чтобы получить первоначальную?
х=12/(1+0,12)=10 5/7%
Производительность труда на заводе снизилась на 20%.На сколько % надо ее повысить, чтобы достигнуть первоначальной?
х=20/(1-0,2)= 25%
Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. На сколько % надо повысить производительность труда, чтобы зарплата осталась прежней? 8А=7(1+0,01р)А; р=14 2/7%


Слайд 11
Текст слайда:

Задачи

На сколько % снизилась производительность труда, если для выполнения плана пришлось рабочий день увеличить с 7 до 8 часов?
7А=8(1-0,01р)А; р=12,5%

Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. На сколько надо повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата выросла на 12%?
7(1+0,01р)А=8(1,12А); р=28%



Слайд 12
Текст слайда:

Задачи

В сосуде содержится 5л 20% водного раствора кислоты. Сколько л воды необходимо добавить в этот сосуд, чтобы получить5% раствор кислоты?
5×0,2=1л
1/(5+х)=0,05;
х=15л
Один сплав содержит два металла, массы которых относятся как 2:3, а в другом сплаве массы этих же металлов относятся как 3:7.Какие массы первого и второго сплавов надо сплавить вместе, чтобы получить третий сплав, массой 1,5 кг, в котором эти металлы находились бы в отношении 1:2?


Слайд 13
Текст слайда:

Решение

В третьем сплаве отношение металлов 1:2, следовательно 0,5 кг первого и 1 кг второго металлов.
Если взять за х кг вес первого сплава, который нужно взять для третьего сплава, то в нем будет 0,4х кг первого металла, а в оставшихся ( 1,5-х)кг второго сплав будет 0,3(1,5-х) кг первого металла. Т.к. первого металла всего 0,5 кг, то получаем уравнение:
0,4х+0,3(1,5-х)=0,5
из чего находим : х=0,5кг -первого сплава, следовательно, 1кг-второго сплава.


Слайд 14
Текст слайда:

Задачи с аналитической моделью


Имеются три слитка. Масса первого 5кг, второго-3кг, и каждый из них содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найдите массу третьего слитка и процентное содержание меди в нем.


х=10; р=0,69
Ответ:10кг; 69%.


Слайд 15
Текст слайда:

Задача с параметром

В сосуде емкостью 6л содержится 4л 40% уксусной кислоты. Другой сосуд содержит 5л такой же р% кислоты. Сколько литров кислоты из второго сосуда надо долить в первый, чтобы получить кислоту максимальной концентрации? Найти эту концентрацию.
х л-объем кислоты, долитой из второго сосуда в первый; х є[0;2]
а) если р є[0;40), то во втором сосуде находится более слабая кислота, чем в первом. х=0; максимальная концентрация 0,4.
б) если р=40, то концентрация в первом и втором сосудах одинаковая и можно добавлять любое х количество кислоты из второго сосуда, лишь бы оно удовлетворяло условию х є[0;2]


Слайд 16
Текст слайда:

Решение

в) если рє(40;100], то концентрация кислоты во втором сосуде ,больше чем в первом.
х=2л
0,4×4=1,6 л
0,01р×2=0,02р л
( 1,6+0,02р)/6 -максимально возможная концентрация
Ответ: при рє[0;40) х=0; макс.конц. 0,4
при р=40 х є[0;2]; макс.конц. 0,4
при рє(40;100], х=2;
макс.конц. ( 1,6+0,02р)/6


Слайд 17
Текст слайда:

Задача с параметром

Имеется два куска сплавов меди и серебра: первый массой 2 кг и содержит 30% меди, второй массой 3 кг и содержит 40% меди. Сколько кг второго сплава надо сплавить со всем первым куском, чтобы получить новый сплав , содержащий р% меди?
Решение:
0,3×2=0,6 кг меди в первом сплаве
0,4х кг меди в х кг второго сплава
2+х масса нового сплава
0,6+0,4х кг масса меди в новом сплаве
(0,6+0,4х)/(2+х)=0,01р откуда находим значение х
х=2(р-30)/(40-р).
Ограничения на р находим из условия хє[0;3]


Слайд 18
Текст слайда:

продолжение

Т.к.х≥0,то 2(р-30)/(40-р)≥0, решение которого рє[30;40)
Т.к.х≤3, то 2(р-30)/(40-р)≤3,откуда рє[0;36]U(40;100]
Учитывая решения двух неравенств, окончательно имеем: рє[30;36].
Т.о., при рє[0;30)U(36;100] х=ø;
при рє[30;36] х= 2(р-30)/(40-р) кг


Слайд 19
Текст слайда:

Литература

Газета «Математика»№№ 20,22,23,25-26 за 2004 год.
Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике (А.Н.Руркин, Москва «ВАКО» 2006)
Методическое пособие по математике для поступающих в Финансовую академию
(под ред. В.А. Бабайцева и А.А.Рылова, Москва 2003)


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика