математики МОУ Воскресенской СШ
Мастер-класс
«Сюрпризы листа Мебиуса»
РМО учителей математики Воскресенского
района2020год
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Мастер-класс Сюрпризы листа Мебиуса
Содержание
- 1. Мастер-класс Сюрпризы листа Мебиуса
- 2. Венгерский математик Дьёрдь Пойа«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому»
- 3. Фокус 1 Как завязать на шарфе узел, не выпуская из рук его концов?
- 4. Фокус 2 Вывертывание жилета на изнанку, не снимая с человека.
- 5. Фокус 3 Распутывание колец
- 6. Тополо́гия — раздел математики, изучающий: в самом
- 7. Мастер-класс «Сюрпризы листа Мебиуса»
- 8. Цель: знакомство с листом Мебиуса как объектом топологии
- 9. Слайд 9
- 10. Эксперимент № 1.
- 11. Эксперимент № 1.
- 12. Вывод:Поверхность листа Мѐбиуса односторонняя. Лист оказался закрашенным
- 13. Эксперимент № 2.
- 14. Эксперимент № 2.
- 15. Вывод:Поверхность листа Мѐбиуса является непрерывной. На листе
- 16. Эксперимент № 3.
- 17. Эксперимент № 3.
- 18. Вывод:Лист Мѐбиуса двусвязен, т.к. не получится две
- 19. К.Ф. ГауссА.Ф. Мёбиус
- 20. Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.Ой, извините, я не хотела!!!!
- 21. Лист Мёбиуса
- 22. Опыт № 1
- 23. Опыт № 1
- 24. Результат:Обычное кольцо. Получилось два кольца: одно поуже,
- 25. Опыт № 2
- 26. Опыт № 2
- 27. Опыт № 3
- 28. Опыт № 3
- 29. Опыт № 4
- 30. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЛист Мёбиуса в технике и физике
- 31. Если ремень ременной передачи сделать в
- 32. Полоса ленточного конвейера выполненная в виде ленты
- 33. Абразивная лента для заточки инструментов
- 34. Во многих матричных принтерах
- 35. Наша Вселенная вполне вероятно замкнута в ту же самую ленту Мёбиуса
- 36. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЛист Мёбиуса в природе и в жизни.
- 37. Спираль ДНКЕсть предположение, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса
- 38. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЛист Мёбиуса в искусстве
- 39. Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и
- 40. Слайд 40
- 41. Очень интересны памятники, посвящённые ленте Мёбиуса
- 42. Слайд 42
- 43. Лента Мёбиуса в архитектуре
- 44. Трасса американских горок – своеобразная лента Мёбиуса
- 45. Довольно много разнообразных рисунков-иллюзий создано на основе ленты Мёбиуса
- 46. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЮвелиры посвятили свои работы ленте Мёбиуса
- 47. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЕсли оригинально раскроить ткань, то
- 48. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЛист Мёбиуса также постоянно встречается
- 49. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСАЛист Мёбиуса изображают на различных
- 50. Слайд 50
- 51. Лента Мебиуса - это занимательная математическая загадка, ее воздействие на нашу жизнь можно изучать бесконечно.
- 52. Рефлексия
- 53. Источники:http://infourok.ru/urok_-_laboratornaya_rabota_list_mebiusa-376783.htmhttp://doc4web.ru/matematika/konspekt-uroka-po-matematike-list-mebiusa-klass.htmlhttp://doc4web.ru/matematika/tehnologicheskaya-karta-uroka-po-matematike-topologicheskie-opit.htmlhttp://globuss24.ru/doc/vneklassnoe-meropriyatie-udivitelyniy-list-mebiusa-7-klasshttp://festival.1september.ru/articles/635808/http://festival.1september.ru/articles/553801/http://infourok.ru/material.html?mid=16752http://sc50.jdroo.by/index.php?option=com_content&view=article&id=401%3A-q-q&catid=53%3A2014-03-07-11-57-49&Itemid=118&lang=ruhttp://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2012/04/08/tainstvennyy-list-myobiusahttp://www.calculator888.ru/blog/raznoe/lenta-mebiusa.htmlhttp://sbatal.jimdo.com/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/http://vestnik-nou1.narod.ru/primenenie_lista_mebiusa_2.htmhttp://buckses.info/fizika/http://stasy-egorova.pldetstva.edusite.ru/p70aa1.html
- 54. Скачать презентанцию
Венгерский математик Дьёрдь Пойа«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому»
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Авторы: Палилова А.Б., Кротова Т.Б., Чибирёва И.К., Бодунова Н.А., учителя
математики МОУ Воскресенской СШ
района
Слайд 6Тополо́гия — раздел математики, изучающий: в самом общем виде —
явление непрерывности; в частности — свойства пространств, которые остаются неизменными
при непрерывных деформациях. - придумал термин «топология»
- одновременно открыл ленту Мебиуса
Иоганн Листинг
Топология
Слайд 12Вывод:
Поверхность листа Мѐбиуса односторонняя. Лист оказался закрашенным полностью! А ведь
мы его даже не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны.
Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели.Лист Мѐбиуса имеет одну поверхность. «Внешняя» и «внутренняя» стороны как бы по ходу движения вдоль ленты переходят друг в друга.
Слайд 15Вывод:
Поверхность листа Мѐбиуса является непрерывной. На листе Мѐбиуса любая точка
может быть соединена с любой другой точкой и при этом
ни разу не придѐтся «переползать» через край ленты. Разрывов нет – непрерывность полная. У листа Мѐбиуса не только одна сторона, но и только один край!
Слайд 18Вывод:
Лист Мѐбиуса двусвязен, т.к. не получится две разные фигуры. Если
разрезать его вдоль, он превратится не в два отдельных кольца,
а в одну целую ленту.
Слайд 20Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.
Ой,
извините, я не хотела!!!
!
Слайд 24Результат:
Обычное кольцо. Получилось два кольца: одно поуже, другое шире.
Лист
Мёбиуса. Два перекрученные сцепленные между собой кольца: диаметр первого в
два раза больше диаметра второго, ширина первого кольца в два раза меньше.
Слайд 31 Если ремень ременной передачи сделать в виде листа Мебиуса,
то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного
кольца. Это даст ощутимую экономию материалов.
Слайд 32Полоса ленточного конвейера выполненная в виде ленты Мёбиуса, позволяет ему
работать дольше, потому что вся поверхность ленты равномерно изнашивается.
Слайд 34 Во многих матричных
принтерах красящая лента
также имеет вид листа Мёбиуса для увеличения её
ресурса.
Слайд 37Спираль ДНК
Есть предположение, что спираль
ДНК сама по себе тоже
является
фрагментом ленты Мебиуса
Слайд 39Лист Мёбиуса служил вдохновением для скульптур и для графического искусства.
Эшер был одним из художников, кто особенно любил его и
посвятил несколько своих литографий этому математическому объекту. Одна из известных показывает муравьев, ползающих по поверхности листа Мёбиуса.
Слайд 47ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСА
Если оригинально раскроить ткань, то свойства, которыми обладает
лента Мёбиуса можно использовать в швейной
промышленности. А можно лист
Мёбиуса и связать.
Слайд 48ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСА
Лист Мёбиуса также постоянно встречается в научной фантастике,
например в рассказе Артура Кларка «Стена Темноты». В рассказе «Лист
Мёбиуса» автора А. Дж. Дейча, бостонское метро строит новую линию, маршрут которой становится настолько запутанным, что превращается в ленту Мёбиуса, после чего на этой линии начинают исчезать поезда. По мотивам рассказа был снят фантастический фильм «Мёбиус» режиссёра Густаво Москера.
Слайд 49ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛЕНТЫ МЁБИУСА
Лист Мёбиуса изображают на различных эмблемах, значках, как,
например, на значке механико-математического факультета Московского университета.
Международный символ переработки также
представляет собой Лист Мёбиуса.
Слайд 51Лента Мебиуса - это занимательная математическая загадка, ее воздействие на
нашу жизнь можно изучать бесконечно.
Слайд 53Источники:
http://infourok.ru/urok_-_laboratornaya_rabota_list_mebiusa-376783.htm
http://doc4web.ru/matematika/konspekt-uroka-po-matematike-list-mebiusa-klass.html
http://doc4web.ru/matematika/tehnologicheskaya-karta-uroka-po-matematike-topologicheskie-opit.html
http://globuss24.ru/doc/vneklassnoe-meropriyatie-udivitelyniy-list-mebiusa-7-klass
http://festival.1september.ru/articles/635808/
http://festival.1september.ru/articles/553801/
http://infourok.ru/material.html?mid=16752
http://sc50.jdroo.by/index.php?option=com_content&view=article&id=401%3A-q-q&catid=53%3A2014-03-07-11-57-49&Itemid=118&lang=ru
http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2012/04/08/tainstvennyy-list-myobiusa
http://www.calculator888.ru/blog/raznoe/lenta-mebiusa.html
http://sbatal.jimdo.com/%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5/
http://vestnik-nou1.narod.ru/primenenie_lista_mebiusa_2.htm
http://buckses.info/fizika/
http://stasy-egorova.pldetstva.edusite.ru/p70aa1.html
