Математические методы в психологии

в психологии»

Подготовил: ст. преподаватель Дмитриева С.Ю.

первичные описательные статистики.
Нормальное распределение.
Статистические гипотезы.
Классификация методов статистического вывода о связи

двух явлений в зависимости от типа шкал, в которых они измерены.
Классификация методов статистического вывода о различии выборок по уровню выраженности количественного признака.

шкалирование. Кластерный анализ.
11. Дисперсионный анализ. Обзор материала. Перспективы развития математических

методов в психологии.

экзамену
Не более 2-х пропусков + все ДЗ = автомат
Пропуски –

отработать!

прошлого: область знания становится наукой, лишь применяя математику.

понимается любой подлежащий изучению объект независимо от его конкретного содержания.
По

степени количественной определенности явления рассматриваются как отдельные события, величины, функции и как системы событий, величин, функций.

действию при­чин, то интересующие исследователя свойства этих объектов определяются неоднозначно

и могут быть предсказаны лишь в результате массовых наблюдений не полностью, а с большей или меньшей вероятностью.
Такие объекты и характеризуются как случайные явления (случайные события, величины, функции или их системы).

вероятностных мо­делей, а также проверкой их пригодности.
Поэтому выделяют два

раздела: описательную статистику и статистику «проверяющую» (статистическую проверку гипотез); соответственно разделяется методический аппарат. Понятия и методы описательной стати­стики создаются в теории вероятностей, а понятия и методы стати­стической проверки гипотез создаются в специальных теориях

был первым, кто применил статистические методы и законы нормального распределения

случайных величин к анализу биологических и социальных процессов.
Ранее этот закон обычно использовался при определении ошибок измерений при наблюдениях и экспериментах в естественных науках.

тысяч человек приблизительно подчиняется закону нормального распределения.
Он использовал выражение

l'homme moyen (средний человек) , чтобы отразить тот факт, что большинство результатов группируются вокруг их среднего значения или центра распределения, а количество остальных данных уменьшается по мере отклонения их от этой средней величины.

(1822-1911 г.), который во 2-й половине XIXека создал новую науку

евгенику, имевшую дело с факторами, которые могли, по мнению Ф. Гальтона, улучшить наследуемые качества людей.

Ф. Гальтон, пытаясь проверить свою евгеническую теорию («у гениев рождаются

гении»), обратился к статистике. И далее в продолжение всей своей научной карьеры.
Ф. Гальтон никогда не был удовлетворен исследованием проблемы, если не мог получить количественных данных и провести их статистическую обработку. Для этого он создавал свои оригинальные разработанные методы.

показал, что разброс оценок на экзаменах подчиняется закону нормального распределения.

Из-за простоты нормального распределения и удобства его применения к описанию разнообразных характеристик Ф. Гальтон предположил, что достаточно большое число человеческих характеристик может быть описано двумя основными величинами: средней арияметической оценкой (математическое ожидание) и диапазоном разброса вокруг средней оценки (стандартное отклонение).

из самых важных величин — корреляции, первое упоминание о которой

появилось в 1888 г. Современные методы обоснованности и надежности тестов, как и методы факторного анализа, напрямую связаны с гальтоновским открытием корреляции, которое стало результатом наблюдений за тем, как количественные характеристики наследуемых признаков регрессируют к своему среднему значению, например, сыновья очень высоких людей ниже отцов, а сыновья людей маленького роста выше отцов.

и нашел формулу для его расчета (эта формула в настоящее

время не используется). Его студент Карл Пирсон вывел использующуюся и сейчас формулу коэффициента корреляции — коэффициента линейной корреляции Пирсона.

regression). Что является фактом признания гальтоновского открытия: тенденции регрессирования наследственных

признаков к среднему значению. Корреляция стала основным инструментом исследований в социальных, естественных и инженерных науках. Впоследствии на основании работ Ф. Гальтона были разработаны и другие методики статистических оценок.