Математический кружок

переливание

Это задачи на переливания,
в которых с помощью сосудов известных

ёмкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости.

пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить

труженицам пчелкам.
Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали:
«У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!»
Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал? 

Решение

сосуда отлить 1 л. А как это сделать? Нужно в

3-литровом сосуде иметь ровно 2 л. Как их получить? – Из 5-литрового сосуда отлить 3 л. Решение лучше и удобнее оформить в виде таблицы:

Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (1 шаг). Из 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 3-литровый сосуд (2 шаг). Теперь в 5-литровом сосуде осталось 2 литра меда. Выливаем из 3-литрового сосуда мед назад в бочку (3 шаг). Теперь из 5-литрового сосуда выливаем те 2 литра меда в 3-литровый сосуд (4 шаг). Наполняем из бочки 5-литровый сосуд медом (5 шаг). И из 5-литрового сосуда дополняем медом 3-литровый сосуд. Получаем 4 литра меда в 5-литровом сосуде (6 шаг). Задача решена. Поиск решения можно было начать с такого действия: к трем литрам добавить 1 литр. Но тогда решение будет выглядеть следующим образом:

и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А

у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов? 

Решение

из пятилитрового бидона 3 литра в трёхлитровый бидон.  Переливаем их теперь

в восьмилитровое ведро. Итак, теперь трёхлитровое ведро пусто, в восьмилитровом 6 литров молока, а в пятилитровом - 2 литра молока. 
Переливаем 2 литра молока из пятилитрового бидона в трёхлитровый, а потом наливаем 5 литров из восьмилитрового ведра в пятилитровый бидон. Теперь в восьмилитровом 1 литр молока, в пятилитровом - 5, а в трёхлитровом - 2 литра молока. 
Доливаем дополна трёхлитровый бидон из пятилитрового и переливаем эти 3 литра в восьмилитровое ведро. В восьмилитровом ведре стало 4 литра, так же, как и в пятилитровом бидоне. Задача решена.

Решение:

краски и хочет отлить из этого количества половину, но у

него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью в 8 л, а другой – вместимостью 5 л. Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л?
Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать? 

Решение

воды. Но он имеет лишь два сосуда
5-литровый
и 7-литровый.

Как ему это сделать? 

Губка Боб

Решение

– приготовить суп, о котором она мечтала уже давно. Рецепт

этого супа он нашел в поваренной книге, но возникла небольшая проблема: нужно налить в кастрюлю ровно 5 л воды. Но как это сделать, если у Шрека
7-литровое ведро и 3-литровая банка? Помогите своему любимому герою исполнить мечту Фионы. 

Решение

минут и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15

минут. Как сварить его Гарри Поттеру, перевернув часы минимальное количество раз? 

Решение

через 7 минут Гарри начинает варить зелье. После 4 минут

(песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут. Задача решена.

Решение:

11 мин

7 мин

перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили

обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке? 

Решение

образом, после всего в обоих стаканах имеется единичный объем кофе

и единичный объем молока. Поскольку из первого стакана перелили во второй одну ложку, а затем из второго в первый перелили такую же ложку, то в конце в каждом стакане снова будет объем жидкости, равный 1.
Пусть объем кофе в первом стакане после переливания равен x, а во втором стакане – y. Тогда молока во втором стакане – (1-y). Поскольку в двух стаканах всего единичный объем кофе, x+y=1. Отсюда x=1-y, т.е. кофе в стакане с молоком и молока в стакане с кофе поровну. 

Ответ: Поровну.

Решение:

4 л с помощью пустых трехлитровой банки и пятилитрового бидона? 
Решение

литров.
У него есть 2 пустых ведерка:
4-литровое и 3-литровое.

Помогите Карлсону отлить 1 литр варенья к чаю в меньшее
(3-литровое) ведерко, оставив 6 литров в большом (7-литровом) ведре. 

Решение

http://img10.proshkolu.ru/content/media/pic/std/4000000/3185000/3184484-27b0a27b24563ceb.jpg
Источники:
http://donhoztorg.ru/upload/h_500/5000/1_4603.JPG
http://mitashi.ru/source/imagecache/product_full/images/posuda_i_dr.emkosti/vedro_10l_bk_kolor_angarsk/00000000187.jpg
http://rus-bondar.ru/wp-content/gallery/vedra/2162_m-68-1.jpg
http://zakaz-24h.ru/cat/Esprado/Stal/Colorido/pictures_colorido/COL024VE101.jpg
http://mail.e-da.tv/static/receipts/ingredients/banka-3l_1.jpg
http://vectorsbook.com/files/1296919599.jpg
http://gokhaner.com/images/userfiles/136188501993209997.jpg
http://newvintage.ru/data/big/101_274_274b.jpg