Математика в профессиональной деятельности педагога дошкольного образования

Мощность множества

было введено в математику создателем теории множеств немецким ученым Георгом

Кантором (1845 – 1918).
Следуя ему, под множеством понимается совокупность объектов произвольной природы, которая рассматривается как единое целое. Объекты, входящие в состав множества, называются его элементами.

(по тем или иным признакам, критериям или обстоятельствам). Причём, это

не только материальные объекты, но и буквы, цифры, теоремы, мысли, эмоции и т.д.

Множества принято обозначать прописными буквами латинского алфавита: A, B, C, …

– множество неотрицательных целых чисел;
Z – множество целых чисел;
Q –

множество рациональных чисел;
I – множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел;
C – множество комплексных чисел.
Элементы множества обозначаются строчными латинскими буквами: a, b, c, … и записываются в фигурных скобках {}

русского алфавита;
N = {1, 2, 3, 4 …} – множество

натуральных чисел.
Множества А является конечным (состоящими из конечного числа элементов), а множество N – это пример бесконечного множества.
в теории и на практике рассматривается так называемое пустое множество: – множество, в котором нет ни одного элемента.
принадлежность элемента множеству записывается значком ∈.

чисел;
5,5 ∈ N – число 5,5 не принадлежит множеству натуральных

чисел.

B принадлежит множеству A.
Иными словами, множество В содержится во

множестве А и записывается как: В ⊆ А. Данный знак называется знаком включения.
Отношения между подмножествами удобно изображать с помощью условной геометрической схемы, которая называется кругами Эйлера.

множество студентов группы, U – множество студентов университета. Тогда отношение

включений S1 ⊆ S ⊆ U можно изобразить следующим образом:

Эйлера) – это схематическое изображение действий с множествами.

Операции над множествами

могут быть следующими:
Пересечение (конъюнкция) или логическое умножение.
Объединение (дизъюнкция) или логическое сложение.
Разность множеств.

обозначается знаком ∩
Пересечением множеств А и В называется множество A

∩ B, каждый элемент которого принадлежит и множеству А, и множеству В.
Другими словами, пересечение – это общая часть множеств:

и обозначается значком ∪
Объединением множеств А и В называется множество

A ∪ B, каждый элемент которого принадлежит множеству А или множеству В:

, каждый элемент которого принадлежит множеству А и не принадлежит

множеству В:

Саша, Вика, Катя, Миша, Кристина} равна шести.
Мощность множества букв русского

алфавита A = {а, б, в … я} равна тридцати трём.

Мощность любого конечного множества равно количеству элементов данного множества.