Матрицы и действия над ними

aij - элементы матрицы (i – номер строки, j

с количеством столбцов:



Матрица называется квадратной, если количество ее строк совпадает

называется единичной, если элементы по главной диагонали единицы, а остальные

от нуля, а остальные элементы нулевые:



Квадратная матрица называется симметричной, если

состоящая из одного столбца называется матрицей-столбцом или столбцевой матрицей

Для того, чтобы сложить две матрицы A и B (одинаковой

Пример: Пусть

Тогда

Для того, чтобы найти разность матриц А и В (одинаковой размерности) нужно из каждого элемента матрицы А вычесть соответствующий элемент матрицы В.

число R нужно каждый элемент матрицы умножить на число .
Пример:

тогда

тем же номером, называется матрицей, транспонированной относительно данной.





Пример:

матрицы А равно числу строк матрицы В:

Например:

Свойство распределительности (дистрибутивности) справа и слева относительно сложения матриц