aij - элементы матрицы (i – номер строки, j
– номер столбца) Размер матрицы – m x nГлавная диагональ матрицы –
a11, a22…..amn
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Матрицы и действия над ними
Содержание
- 1. Матрицы и действия над ними
- 2. 1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется
- 3. Пример:
- 4. Виды матрицМатрица называется прямоугольной, если количество ее
- 5. Матрица называется нулевой, если все ее элементы
- 6. Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по
- 7. Матрицы А и В (одинаковых размерностей) называются равными, если
- 8. Квадратные матрицы вида или называются треугольными.
- 9. Прямоугольная матрица вида называется квазитреугольной (ступенчатая или трапециевидная)
- 10. Матрица, состоящая из одной строки называется матрицей-строкой
- 11. Слайд 11
- 12. Матрица -А называется матрицей противоположной А.Сумма (разность)
- 13. Вычислите:
- 14. Ответ:
- 15. Произведение матрицы на числоДля того, чтобы умножить
- 16. Вычислите:
- 17. Ответ:
- 18. Линейные операции обладают следующими свойствами:
- 19. Матрица, полученная из данной заменой каждой ее
- 20. Свойства операции транспонирования:
- 21. Матрица А называется согласованной с матрицей В,
- 22. Умножение матриц определяется для согласованных матриц.Произведением матрицы
- 23. Пример:
- 24. Свойства операции умножение матриц:1. Свойство сочетательности
- 25. Вычислите:
- 26. Скачать презентанцию
1. Определение матрицы Прямоугольная таблица чисел вида называется матрицей. aij - элементы матрицы (i – номер строки, j – номер столбца) Размер матрицы – m x n
Слайды и текст этой презентации
Слайд 21. Определение матрицы
Прямоугольная таблица чисел вида
называется матрицей.
Главная диагональ матрицы –
a11, a22…..amn
Слайд 4Виды матриц
Матрица называется прямоугольной, если количество ее строк не совпадает
с количеством столбцов:
Матрица называется квадратной, если количество ее строк совпадает
с количеством столбцов:
Слайд 5
Матрица называется нулевой, если все ее элементы нулевые :
Квадратная матрица
называется единичной, если элементы по главной диагонали единицы, а остальные
элементы нулевые :
Слайд 6Квадратная матрица называется диагональной, если элементы по главной диагонали отличны
от нуля, а остальные элементы нулевые:
Квадратная матрица называется симметричной, если
относительно главной диагонали для всех ее элементов выполняется условие :
Слайд 10Матрица, состоящая из одной строки называется
матрицей-строкой или строчной матрицей.
Матрица,
состоящая из одного столбца называется матрицей-столбцом или столбцевой матрицей
Слайд 12Матрица -А называется матрицей противоположной А.
Сумма (разность) матриц
Для того, чтобы сложить две матрицы A и B (одинаковой
размерности) нужно сложить их соответствующие элементы.Пример: Пусть
Тогда
Для того, чтобы найти разность матриц А и В (одинаковой размерности) нужно из каждого элемента матрицы А вычесть соответствующий элемент матрицы В.
Слайд 15Произведение матрицы на число
Для того, чтобы умножить матрицу А на
число R нужно каждый элемент матрицы умножить на число .
Пример:
Пустьтогда
Слайд 19Матрица, полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с
тем же номером, называется матрицей, транспонированной относительно данной.
Пример:
Слайд 21Матрица А называется согласованной с матрицей В, если число столбцов
матрицы А равно числу строк матрицы В:
Например:
Слайд 22Умножение матриц определяется для согласованных матриц.
Произведением
матрицы
на матрицу
называется матрица , для которой
т.е. каждый элемент матрицы С равен сумме
произведений элементов i-й строки матрицы А
на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В.
Слайд 24Свойства операции умножение матриц:
1. Свойство сочетательности или ассоциативности
2.
Свойство распределительности (дистрибутивности) справа и слева относительно сложения матриц
