С.К. + часы
r = (x, y, z)
ПеремещениеΔr
Пройденное расстояние S
Скорость
vУскорение a или w
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Механика Лекция 02 Кинематика Лектор: Доцент НИЯУ МИФИ. Андрей Станиславович
Содержание
- 1. Механика Лекция 02 Кинематика Лектор: Доцент НИЯУ МИФИ. Андрей Станиславович
- 2. КинематикаКинематика: Описание движения (но НЕ объяснение!)Материальная точкаКоординаты
- 3. aПараллельные вектора = равные!. aaSome mathematics! Операции с векторами (1)
- 4. ax > 0aXYay < 0ax = |a|cos(αx)
- 5. b = ka => k
- 6. c = a + bb = c
- 7. a = {ax, ay, az}; b =
- 8. Система координат. Система отсчетаYXZz(t)y(t)x(t)0чч:мм:ссtr(t) – радиус -вектор
- 9. YXZz(t)y(t)x(t)0чч:мм:ссr(t) – радиус - векторOrts (ex,
- 10. Relocation (Δr)Xx(t)ΔrSПуть S > | Δ r| YXZ0чч:мм:ссr(t)Δr = r(t+Δt) - r(t)r(t+Δt)
- 11. Среднаяя скоростьΔr / Δt = Xx(t)ΔrSYXZ0чч:мм:ссr(t)r(t+Δt)Δr = Δr1 + Δr2S / Δt = Средний модуль скорости
- 12. YXΔrSr(t)Δr / Δt = V V -
- 13. YXz(t)y(t)x(t) x(t+Δt)ΔrSr(t)r(t+Δt)Z0чч:мм:ссVx = dX(t)/dtVy = dY(t)/dtVz =
- 14. XΔrSYXZ0чч:мм:ссr(t0)r(t)V(t) Δx = x(t0)-x(t) = t =
- 15. Vхt0: Δx = x(t0)-x(t) = t =
- 16. t0 t
- 17. V(t)V(t+Δt)V(t)V(t+Δt)V(t+Δt) - V(t) = ΔVУскорение
- 18. V(t)V(t+Δt)xy W(t) = Wxex + Wyey + Wzez
- 19. V(t)V(t+Δt)W(t)Wt(t)Wn(t)ΔVНормальное и тангенциальное ускорения: Wt = d|V(t)|/dtWt =
- 20. V(t)W(t)Wt(t)Wn(t)RWn = V2/RНормальное и тангенциальное ускорения
- 21. V(t)W(t) = gWt(t)Wn(t)V0xy V = V02 + (gt)2
- 22. Угловая скорость:ω = dφ/dt [rad / s]
- 23. с = [a, b]abαc перпендикулярен и a
- 24. Угловое ускорение:β = dω/dt [rad/s2] = [s-2
- 25. МеханикаПродолжение следует…..Общая Физика НИЯУ МИФИ
- 26. Скачать презентанцию
КинематикаКинематика: Описание движения (но НЕ объяснение!)Материальная точкаКоординаты (x, y, z)С.О.= С.К. + часы r = (x, y, z)ПеремещениеΔrПройденное расстояние SСкорость vУскорение a или w
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Механика
Лекция 02
Кинематика
Лектор: Доцент НИЯУ МИФИ.
Андрей Станиславович ОЛЬЧАК
Общая Физика НИЯУ МИФИ
Слайд 2Кинематика
Кинематика: Описание движения (но НЕ объяснение!)
Материальная точка
Координаты (x, y, z)
С.О.=
С.К. + часы
vУскорение a или w
Слайд 4ax > 0
a
X
Y
ay < 0
ax = |a|cos(αx) >0
ay
= |a|cos(αy) < 0;
αx900
Some mathematics!
Операции с векторами (2)
Слайд 5
b = ka => k = |b| /
|a|
b = ka => k = - |b|
/ |a|b
a
b
a
Some mathematics!
Операции с векторами (3)
Слайд 7a = {ax, ay, az}; b = {bx, by, bz};
b
а
α
Скалярное произведение:
(a, b) = ax bx + ay by +
az bz = |a||b|cos(α)Абсолютное значение (модуль):
|a|2 = (a, а) = ax 2 + ay 2 + az 2 =>
Some mathematics!
Операции с векторами (5)
Слайд 9Y
X
Z
z(t)
y(t)
x(t)
0
чч:мм:сс
r(t) – радиус - вектор
Orts (ex, ey, ez)
ey
ex
ez
r
(t)= {x(t), y(t), z(t)}.
Система координат. Система отсчета
Слайд 11Среднаяя скорость
Δr / Δt =
X
x(t)
Δr
S
Y
X
Z
0
чч:мм:сс
r(t)
r(t+Δt)
Δr = Δr1 + Δr2
S
/ Δt =
Средний модуль скорости
Слайд 12Y
X
Δr
S
r(t)
Δr / Δt = V
V - средняя скорость, но
если
Δt->0 – это мгновенная скорость
r(t+Δt)
Z
0
чч:мм:сс
Мгновенная скорость
Слайд 13Y
X
z(t)
y(t)
x(t) x(t+Δt)
Δr
S
r(t)
r(t+Δt)
Z
0
чч:мм:сс
Vx = dX(t)/dt
Vy = dY(t)/dt
Vz = dZ(t)/dt
z(t+Δt)
y(t+Δt)
0
ey
ex
ez
V(t) = dr(t)/dt
= Vxex + Vyey + Vzez , где Vx,Vy,Vz -
численные значения координатных компонент мгновенной скорости, равные производным от соответствующих координат по времени:V(t) = dr(t)/dt - скорость - это производная от функции r(t) по времени
Скорость, как вектор, раскладывается на координатные компоненты:
Мгновенная скорость
Слайд 14X
Δr
S
Y
X
Z
0
чч:мм:сс
r(t0)
r(t)
V(t)
Δx = x(t0)-x(t) =
t
= Vx(t)dt
t0
то же и для y(t), z(t)
х(t0)
x(t)V(t) = dr(t)/dt
Мгновенная скорость
Слайд 15Vх
t
0
:
Δx = x(t0)-x(t) =
t
= Vx(t)dt
t0
The same for y(t), z(t)
Δx = x(t0)-x(t)
численно равна площади под графиком Vх(t) между t0 и t . Площадь под осью OX учитывается со знаком «минус»
t0
t
Скорость и перемещение
Слайд 16t
0
t
S =
|V(t)|dt
t0
t0
t
dS = |V(t)|dt
t
|V|
Пройденный путь
Δx = x(t0)-x(t) численно равна площади под графиком Vх(t) между t0 и t .
Площадь под осью OX учитывается со знаком «плюс»
Слайд 18V(t)
V(t+Δt)
x
y
W(t) = Wxex + Wyey + Wzez
ex
ey
Wx = dVx(t)/dt
= d2X(t)/dt2
Wy = dVy(t)/dt = d2Y(t)/dt2
Wz = dVz(t)/dt
= d2Z(t)/dt2
W = Wx2 + Wy2 + Wz2
Ускорение
Слайд 19V(t)
V(t+Δt)
W(t)
Wt(t)
Wn(t)
ΔV
Нормальное и тангенциальное ускорения
:
Wt = d|V(t)|/dt
Wt = (W,V)/V =
W
V cos(α) / V = Wcos(α)
Wn = V2/R
Слайд 21V(t)
W(t) = g
Wt(t)
Wn(t)
V0
x
y
V = V02 + (gt)2
R = V2/ Wn = (V02 + (gt)2 )3/2/ V0g
Нормальное
и тангенциальное ускорения
Слайд 22Угловая скорость:
ω = dφ/dt [rad / s] = [s-1 ]
V = dr/dt = Rdφ/dt = Rω = ωrsin(α)
Вращение и
полярные координатыV = [ω,r] = ωrsin(α) = Rω
![Угловая скорость:ω = dφ/dt [rad / s] = [s-1 ] V = dr/dt = Rdφ/dt = Rω](/img/tmb/7/647162/19b9e1d81ee0752738e1cfd32cf073dc-800x.jpg "Механика
Лекция 02
Кинематика
Лектор: Доцент НИЯУ МИФИ.
Андрей Станиславович Угловая скорость:ω = dφ/dt [rad / s] = [s-1 ] V")
Слайд 23
с = [a, b]
a
b
α
c перпендикулярен и a , и b
с = absin(α),
cx = aybz - azby
cy = azbx
- axbzcz = axby - aybx
Правило левой руки.
с
b
a
c
Some mathematics!
Векторное произведение
i j k
c = ax ay az = i(aybz - azby) - j(axbz - azbx) +
bx by bz + k(axby - aybx)
![с = [a, b]abαc перпендикулярен и a , и b с = absin(α), cx = aybz -](/img/tmb/7/647162/ff2a269549f8e27c4442b75dd948c512-800x.jpg "Механика
Лекция 02
Кинематика
Лектор: Доцент НИЯУ МИФИ.
Андрей Станиславович с = [a, b]abαc перпендикулярен и a , и b с")
Слайд 24Угловое ускорение:
β = dω/dt [rad/s2] = [s-2 ]
Wt =
βR
Wt = [β, r]
W = Wt2 + Wn2 =
(βrsin(α))2 + (V2/R)2 = R β2 + ω4Вращение и полярные координаты
![Угловое ускорение:β = dω/dt [rad/s2] = [s-2 ] Wt = βR Wt = [β, r]W = Wt2 +](/img/tmb/7/647162/a0377a1ad4f1f16bdd6f8c6caa1f8754-800x.jpg "Механика
Лекция 02
Кинематика
Лектор: Доцент НИЯУ МИФИ.
Андрей Станиславович Угловое ускорение:β = dω/dt [rad/s2] = [s-2 ] Wt = βR Wt")
