Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)

(равносильными) если их решения совпадают. К эквивалентной системе можно перейти

с помощью элементарных преобразований системы.
Элементарными преобразованиями системы линейных уравнений называются преобразования следующего вида:
1) умножение обеих частей уравнения на число α  0;
2) прибавление к одному уравнению другого, умноженного на число α  0;
3) перестановка двух уравнений;
4) вычеркивание одного из двух пропорциональных или одинаковых уравнений.

исключается неизвестное x1;
б) из всех уравнений системы кроме

первого и второго исключается неизвестное x2;
в) из всех уравнений системы кроме первого, второго и третьего исключается неизвестное x3 и т.д.
В результате система будет приведена к одному из следующих двух видов.
1) Первый возможный вид:

уравнений с n неизвестными, т.е. систему вида

любой отличный от нуля определитель Δ , порядка n –

1;
3) записываем n – r решений системы, беря в качестве значений для свободных неизвестных элементы строк определителя Δ. Полученные таким образом n–r решений будут являться фундаментальной системой решений системы.