Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори,

гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Вычисление
площади
поверхности

Открытый банк заданий по математике http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.action

Можно «скучно» посчитать площадь каждой грани и сложить результаты (важно

3

3

1

1

2

2

1

1

4

2

1

1

5

4

4

3

1

1

2

Но иногда дети «видят» очень оригинальные способы…

на рисунке (все двугранные углы прямые).
5
Разместим дополнительные размеры.
5
Найдем площадь каждой

Таких граней 2.

1

1

1

1

3

3

2

8

2

Найди другой способ

на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные размеры.
4
4
6
2
4
Найдем площадь каждой

2

2

Таких граней 2.

Таких граней 2.

Таких граней 2.

Таких граней 2.

на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные размеры.
3
Найдем площадь каждой

Таких граней 2.

1

1

2

2

3

1

1

1

1

Найди другой способ

на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь поверхности данной фигуры будет

4

2

1

1

5

4

Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот, кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…

на рисунке (все двугранные углы прямые).
Площадь боковой поверхности данной фигуры

Конечно, кто это заметит, получит правильный ответ быстрее, чем тот, кто будет считать площадь каждой «стенки» этого многогранника…

4

3

1

1

2

1

6

на рисунке (все двугранные углы прямые).
2
3
3
6
4
5
Разместим дополнительные размеры.
3

на рисунке (все двугранные углы прямые).
Разместим дополнительные размеры.
1
1
7
5
2
1

основания которого равен

а высота равна 2.
2
2

радиус основания которого равен
а высота 2.
2
2

10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой

10

13

а п о ф е м а

увеличить в 2 раза?
r
2r
Площадь поверхности увеличится в 4 раза.

площадь поверхности шара.
2r
r

0,5 и боковым ребром 1.
Найдите площадь поверхности оставшейся части

0,5

1

1

1

равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой

Площадь каждой грани боковой поверхности отсеченной призмы в 2 раза меньше площади соответствующей грани исходной призмы.
Это параллелограммы.
Высота у них общая и равная,
а основание в 2 раза меньше.

Посмотрим…