Методика формирования умения решать и составлять арифметические задачи

Простые задачи (в одно действие).
Составные задачи (в несколько действий).

Прямые задачи (вопрос подсказывает действие).
Обратные (косвенные) задачи (вопрос не отражает явно ситуацию).

работа с множествами и числами является осевой для обучения детей

умению решать и составлять арифметические задачи.

арифметические задачи применяем различные модели:
вещественные (предметы и их заменители),

графические (рисунки, схемы),
словесные
и математические (числовые выражения).

разыгрывают сами «Петя, поставь 3 флажка в вазу. Маша, поставь

2 флажка в вазу. Дети, про это можно придумать задачу»).
2. Задачи-иллюстрации (условие изображается на картинках):
а) картинки, обеспечивающие предметную наглядность (предметы и действия ярко выражены: в вазе лежат 3 яблока, девочка кладет еще 2 яблока);
б) парные картинки (на левой — 3 лягушки на кочке, на правой - 2 лягушки на кочке, а 1 лягушка плавает);
в) картинки, обеспечивающие частичную наглядность (3 снежные бабы и 2 лужи);
г) картинки, отражающие только жизненную ситуацию (на верхней полке 4 книги, а на нижней — 3 книги).
3. Устные задачи (без наглядности).

детям ситуации, но специальная работа ведется в подготовительной группе.
В

начале используем простые прямые задачи, где в решении второе слагаемое и вычи­таемое равны единице.
При прочном знании состава числа из двух меньших используем любые числа в пределах десятка.
Затем при хорошем усвоении можно предложить косвенные задачи.

с понятиями «часть и целое».
1 этап:
Ознакомление с понятием «арифметическая задача»:
а)

формирование представления об арифметической задаче;
б) усвоение структуры задачи и выделение ее частей;
в) практическое составление задач;
г) полная формулировка ответа.

и вычитанием;
б) поиск нужного арифметического действия и его формули­ровка;
в) выкладывание

решения задачи с помощью карточек;
г) запись решения задачи на листе бумаги в клетку.

по единице;
б) применение знания состава числа из двух меньших чисел;
в)

использование моделей арифметических действий;
г) решение косвенных задач, логических задач и др.

материал: ваза, флажки.
Ход: Саша, поставь в вазу 3 флажка. Маша,

поставь в вазу 2 флажка.
О том, что сделали дети, можно составить задачу: «Саша поставил 3 флажка в вазу, а Маша — 2 флажка. Сколько всего флажков поставили дети?»
Задача состоит из двух частей: условие — это то, о чем го­ворится в задаче,
вопрос — то, что спрашивается.
Повтори только условие.
Повтори только вопрос.
Повтори задачу целиком.
Кто может сказать ответ полным предложением?
Мы не только придумали задачу, но и решили ее.
Теперь мы будем составлять задачи про то, что умеем де­лать.

И только после усвоения этого учим формулировать действие и записывать

его.
2. Начинаем обучение с задач-драматизаций в последовательности:
придумывание задачи;
разбор структуры;
повторение задачи целиком;
формулировка ответа.

сложение).
Сколько всего? (задача на сложение).
Сколько осталось? (задача на вычитание).
4. Важно

показать детям, чем отличается задача от загадки, от рассказа. Подчеркнуть значение и характер вопроса.
Отметить, что в задаче на вычисление должны быть числа, не менее двух.
6. При составлении задач полезно предложить одним детям придумать условие, а другим — вопрос.

материал: раздаточные круги двух цветов.
Ход:
Выложи 5 голубых кругов и 1

красный.
Придумай задачу.

зависит от уровня разви­тия детей и их воображения. Простейший уровень:

«На столе ле­жит 5 голубых кругов и 1 красный. Сколько всего кругов лежит на столе?». Абстрагирование от цвета: «На столе лежало 5 кру­гов. Положили еще 1. Сколько стало кругов?». Развитое вообра­жение и умение моделировать: «Во дворе гуляли 5 мальчиков и 1 девочка. Сколько детей гуляло во дворе?». Воспитатель выби­рает нужную задачу и обсуждает ее.
Повтори только условие. Повтори только вопрос. Повтори задачу целиком.
Кто может ответить на вопрос задачи?
Как вы узнали, что всего 6 кругов? Варианты ответов:
Сосчитали. (Задача решена практическим методом.)
Мы знаем, что 5 и 1 будет 6. (Знание состава числа 6.)
— Мы к пяти прибавили один. (Задача решена арифметиче­ским методом.)

один. Это действие называется сложение. По­вторите.
Давайте запишем решение задачи. Сколько

голубых кру­гов? Выложи цифру.
Сколько красных кругов? Выложи цифру.
Какой знак обозначает действие сложения? Где его надо поставить?
Сколько будет: «5 + 1»? Как это записать?
Теперь мы будем не только отвечать на вопрос задачи, но и записывать решение, и объяснять, какое действие дела­ем. Это надо делать так:
«К пяти кругам прибавить один круг, будет шесть кругов»
или «К пяти прибавить один, равняется шести»
или «Если сложить 5 и 1, получится 6»
или «Пять плюс один равно шести».

только к числам. Ответ всегда формулируем полным предложением.
Если детям еще

не знакома знаковая запись, ее надо вве­сти (см. «Счетную деятельность»).
Сначала решение выкладывается карточками, затем воз­можна запись на листе бумаги в клетку.
После усвоения формулировки действия сложения перехо­дим к задачам на вычитание.

записью.
Ход:
У Кати было 5 кукол, 2 она отдала Маше. Сколько

кукол осталось у Кати?
Повторите условие задачи.
Повторите вопрос задачи.
Повторите задачу целиком.
Сформулируйте ответ.
Как же вы узнали? (Отняли.)

она сама их отдала, а вы говорите: «Отняли».
Мы из числа

5 отняли число 2. Это действие называется вычитание. Повторите.
Как записать решение задачи?
Давайте объясним, как мы решили задачу. Это надо де­лать так:
«От пяти кукол отнять две куклы, получится три куклы»
или «От пяти отнять два, будет три»
или «Пять вычесть два, равняется трем»
или «Пять минус два равно трем».
Прочитайте запись.
Какое действие мы записали?
Сформулируйте ответ.

по содержанию задачи;
формулировка действия с числами.
2. Слова «прибавить», «отнять», «будет»

детям знакомы из жизни. Слова «сложить», «вычесть», «равняется» являются мате­матическими терминами.
Необходимо постепенно осуществлять переход к новым словам и уделять этому особое внимание.

вопросы:
О чем говорится в задаче?
О чем спрашивается в задаче?
Повтори только

условие.
Повтори только вопрос.
Повтори задачу целиком.
Что надо сделать, чтобы решить задачу?
Как называется это действие?
Как записать решение задачи?
Прочитай запись решения.
Сформулируй ответ полным предложением.
— Каким действием мы решили задачу? Почему? Необходимо добиваться полных развернутых ответов.
4. Упражняем в чтении различных записей, самостоятельном выкладывании примеров, составлении задач по числовому выражению.

основе знания состава чисел из единиц: «Чтобы к пяти прибавить

два, надо к пяти прибавить один, будет шесть, к шес­ти прибавить один будет семь. Значит: к пяти прибавить два будет семь».
2-й вариант: метод решения задач на основе знаний состава числа из двух меньших чисел.
3-й вариант: метод решения задач на основе моделирования арифметического действия, знания понятий «часть» и «целое».
Усложнение
Предлагаем косвенные задачи,(См. Е.И.Щербакова стр. 211-212) задачи в стихах,( См. В.Волина. Праздник числа) логические задачи.

решать и составлять арифметические задачи:
ЛеушинаА. М. Формирование элементарных математических представлений

у детей дошкольного возраста;
Данилова В. В. Рихтерман 3. А., Михайлова 3. А. Обучение математике в детском саду;
Щербакова Е. И. Методика обучения математике в детском.
2. Предложить методику ознакомления дошкольников с современными денежными знаками.