Методика изучения длины

расстояния, длины предметов.
Измерения нужны были и в строительстве, и в

торговле, и в астрономии, фактически в любой сфере жизни. Очень большая точность измерений нужна была при строительстве египетских пирамид.

по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать

единицы измерения. Вспомним, как написано в учебнике: “Измерить какую-нибудь величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины”.

Измеряй все доступное измерению и делай не доступное измерению доступным”. Г.Галилей

ногой, шаг правой). Тысяча двойных шагов составляла милю (лат. “милле”

– тысяча).
Длину веревки или ткани неудобно измерять шагами или стадиями. Для этого оказались пригодными встречающиеся у многих народов единицы, отождествляемые с названиями частей человеческого тела. Локоть – расстояние от конца пальцев до локтевого сустава

словаре  Владимира Ивановича Даля мы находим определение: «Мера – способ

определения количества по принятой единице»
Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок

м. Аршином также называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили

деления в вершках.
САЖЕНЬ – одна из наиболее распространённых на Руси мер длины.   Наименование сажень происходит от глагола «сягать» (досягать) – на сколько можно было дотянуться рукой
ВЕРСТА – старорусская путевая мера. Этим словом первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты.
До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре I одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении – 1066 метров.

происходит от слова "верх".


ДЮЙМ – был избран Петром I для обозначения

основной единицы длины. Слово «дюйм» – переводится как «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки и равна 2,54см.
ЛОКОТЬ – исконно древнерусская мера длины. Он равнялся длине руки от пальцев до локтя. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47см.
ПЕРСТ – старинное название указательного пальца руки. Русский перст равнялся примерно 2см.
ПЯДЬ – одна из самых старинных мер длины. Название  пядь  происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кисть руки.

(2,54 см) –длина сустава большого пальца (от голл. “дюйм” –

большой палец) и фут (30 см) – средняя длина ступни человека (от англ. “фут” – ступня).

Происхождение самой единицы – самое неопределённое, поскольку ученые так и

не сошлись во мнениях, откуда оно пошло, есть масса вариантов: Голландия, Англия, даже Римская империя. Одно только установлено точно: само слово «дюйм» – голландское и переводится «большой палец», а точнее первая фаланга большого пальца руки и равна 2,54см.

у различных людей пальцы, ступни и т. д. имеют разную

длину. Чтобы избавиться от произвола, в XIV в. субъективные единицы начинают заменять набором объективных единиц. Так, например, в 1324 г. в Англии был установлен законный дюйм, равный длине трех приставленных друг к другу ячменных зерен, вытянутых из средней части колоса . Фут определили как среднюю длину ступни шестнадцати человек, выходящих из церкви, т. е. обмером случайных людей стремились получить более постоянное значение единицы – среднюю длину ступни.

Франции приняли метрическую систему мер «на все времена». 10 декабря

1799 года считается днём рождения метрической системы единиц. Метр стал эталоном измерений. В современном мире мы пользуемся одинаковыми единицами измерения длины: километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр.

тел и геометрических объектов, заключающихся в их протяженности в пространстве

в каждом (из возможных) направлений.




С понятием «длина» учащиеся знакомятся в дошкольный период: правильно устанавливают отношения длиннее-короче, шире-уже, выше-ниже.

учащихся с единицами длины и их соотношениями.
3) Сформировать измерительные навыки

(навыки работать с линейкой).
4) Сформировать умение складывать и вычитать длины, выраженные в единицах двух различных наименований, а также умножать и делить их на число.

Для уточнения этих представлений необходимо с детьми выполнить такие задания:
§

Какая книга тоньше?
§ Какой карандаш длиннее?
§ Какой ребёнок выше?

которому происходило сравнение. При этом сравнение осуществляется:
§ На глаз (визуально).
§

Наложением.

Школа России
М.И Моро
С.И. Волкова
С.В. Степанова
Математика
1 класс
1 часть
Стр 19

крылышко»

практических работ.
Знакомство с первой единицей измерения длины– сантиметром происходит, в теме

«Десяток».
Сантиметр вводится как длина двух клеток тетрадного листа.

объектами. Например, ширина мизинца ребёнка приблизительно равна 1см.

Потом дети

вычерчивают в тетради отрезок длиной 1см. При этом они знакомятся с процессом измерения и измерительным прибором – линейкой.

длине наложением.
Практическая работа по вычерчиванию равных и неравных отрезков на

линованной бумаге.
Подведение учащихся к необходимости введения единицы измерения длины - сантиметра.
Знакомство с единицей измерения длины – сантиметром (устанавливается длина отрезка в 1 см, равна приблизительно двум клеткам тетрадного листа). Запись – 1см (без точки).
Вычерчивание полоски в 1 см, наблюдение за длиной отрезка в 1 см по линейке.
Формирование навыков измерения длин объектов с помощью линейки.

часть
Стр.66

единицы измерения – дециметр,




затем метр.

единицы измерения длины.
Учитель предлагает с помощью модели в 1

см измерить ширину книги, парты. Это приводит учащихся к убеждению: такой процесс измерения затруднителен. Тогда учитель предлагает полоску в 1 дм, сообщает ее название, записывая полную и сокращенную запись на доске. Реальным подсчетом устанавливают, что в 1 дм содержится 10 см.

часть Стр.51

часть
Стр.55

введения новой единицы измерения.
Учитель предлагает измерить длину класса, используя

меру в 1 дм или 1 м. Дети приходят к выводу, что для измерения ширины класса следует воспользоваться более крупной мерой, которую учитель называет метром.
Реальным подсчетом устанавливаются отношения между единицами измерения длины: 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1м = 100 см.

часть Стр.13

или на миллиметровой бумаге.
Дети приступают к измерениям с точностью

до миллиметра (с помощью циркуля, а также с помощью линейки).

1 часть
Стр.10

мер длины. Проводится практическая работа на местности. Дети вместе с

учи­телем проходят расстояние, равное 1 км (или 500 м) (полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние). Измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага при­мерно составляют 1 м), либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз.

1 часть
Стр.36

1 часть
Стр.37

1 км? Во сколько раз метр больше де­циметра? На сколько

сантиметров 1 м больше, чем 1 см? Сколько метров составляет половина километра? четверть километ­ра? десятая часть километра? и т.п.
Продолжается работа по преобразованию и сравнению длин, выраженных в единицах двух наименований, изучаются устные и письменные приемы вычислений над ними.

выделила 8 этапов изучения величин:
1-й этап: выяснение и уточнение представлений

школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).
2-й этап: сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).
3-й этап: знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4-й этап: формирование измерительных умений и навыков.
5-й этап: сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6-й этап: знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7-й этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8-й этап: умножение и деление величин на число

предметов»
Сравнение предметов стр. 11-12

и навыков

Стр.94

времени преподавали во многих школах, но в 2014 году эти учебники исключили из официальной школьной

программы.