Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Многогранники
Содержание
- 1. Многогранники
- 2. ОпределенияСуществует несколько определений многогранника:
- 3. Геометрическим телом (или просто телом) называют
- 4. Многогранник……называется выпуклым, если он расположен по одну
- 5. Правильный многогранник… …или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий пространственной симметрией.
- 6. Правильный многогранникВ трёхмерном евклидовом пространстве существует всего пять правильных многогранников:
- 7. Названия многогранников пришли из Древней Греции и
- 8. ТетраэдрКубОктаэдрДодекаэдрИкосаэдрПравильные многогранники
- 9. Правильные многогранники в философской картине мира ПлатонаПлатон
- 10. Развертки многогранниковтетраэдркубоктаэдрдодекаэдрикосаэдр
- 11. Многогранники в архитектуре Великая пирамида
- 12. Многогранники в архитектуре Галикарнасский мавзолей
- 13. Многогранники в архитектуре Башня Сююмбике
- 14. Многогранники в архитектуре Стеклянная пирамида
- 15. Многогранники в архитектуре Мечеть Кул-Шариф.
- 16. Многогранники в природеПоваренная соль состоит из красталлов
- 17. Многогранники в природеМинерал сильвин имеет кристаллическую решетку в форме куба. Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра.
- 18. Многогранники в природеНаиболее характерной формой алмазных кристаллов
- 19. Многогранники в искусстве Знаменитый художник Альбрехт Дюрер
- 20. Многогранники в искусствеСальвадор Дали на картине «Тайная
- 21. В заключении… Ни одни геометрические тела
- 22. C1C1ПараллелепипедНаклонный(ребра наклонены к плоскости основания под углом)Прямой(ребра перпендикулярны основаниям)
- 23. Прямоугольный(прямой параллелепипед в основании которого лежит прямоугольник)
- 24. ADCBA1D1C1B1грань A1B1C1D1грань BB1C1Cгрань ABCDABCD — нижнее основаниеA1B1C1D1 — верхнее основание Грани:АВСDА1В1С1D1 — параллелепипед
- 25. ADCBA1D1C1B1ребро A1B1ребро C1Cребро ADАВ, ВС, CD, AD,
- 26. ADCBA1D1C1B1вершина D1вершина Свершина BА, В, С, D, А1, В1, С1, D1Вершины:
- 27. Задача 1АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный параллелепипедДано:АС1^(АВС) = 45°Найти:
- 28. Задача 2АВСDА1В1С1D1 — прямой параллелепипедДано:АС = 24
- 29. Скачать презентанцию
ОпределенияСуществует несколько определений многогранника: Поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранником. Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Определения
Существует несколько определений многогранника:
Поверхность, составленная
из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело, называется многогранником.
Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками.
Слайд 3Геометрическим телом (или
просто телом) называют ограниченную связную фигуру
в пространстве, которая содержит все свои граничные точки.
Границу тела называют
также его поверхностью и говорят, что поверхность ограничивает тело.
Слайд 4Многогранник…
…называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости
каждой его грани.
…называется невыпуклым, если он расположен по разные стороны
от плоскости одной из его граней.
Слайд 5Правильный многогранник…
…или плато́ново тело — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и
обладающий пространственной симметрией.
Слайд 6Правильный многогранник
В трёхмерном евклидовом пространстве существует всего пять правильных многогранников:
Слайд 7Названия многогранников пришли из Древней Греции
и в них указывается
число граней:
«эдра» - грань
«тетра» - 4 «окта» - 8 «гекса» - 6
«дедека» - 12 «икоса» - 20
Слайд 9Правильные многогранники в философской картине мира Платона
Платон считал, что мир
строится из четырёх «стихий» - огня, земли, воздуха и воды,
а атомы этих «стихий» имеют форму четырёх правильных многогранников. Тетраэдр олицетворял огонь, поскольку его вершина устремлена вверх, как у разгоревшегося пламени; икосаэдр – как самый обтекаемый – воду; куб – самая устойчивая из фигур – землю, а октаэдр – воздух. Пятый многогранник – додекаэдр символизировал весь мир и почитался главнейшим
Слайд 11Многогранники в архитектуре
Великая пирамида в Гизе. Эта
грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности.
Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э.Позднее вГизе было
построен еще две
пирамиды, для сына и
внука Хуфу, а также
меньшие по размерам
пирамиды для их цариц.
Слайд 12Многогранники в архитектуре
Галикарнасский мавзолей
Лучшие
архитекторы того времени построили мавзолей в виде почти квадратного здания,
первый этаж которого был собственно усыпальницей. Снаружи эта громадная погребальная камера, площадью 5000 кв. метров и высотой около 20 метров, была обложена отесаннымии отполированными
плитами белого мрамора.
Во втором этаже, окружен-
ном колоннадой, хранились
жертвоприношения, крышей
же мавзолея служила
пирамида.
Слайд 13Многогранники в архитектуре
Башня Сююмбике находится в Казани
и состоит из семи ярусов, нижние ярусы
представляют из себя параллелепипеды, а верхние -многогранники.
Слайд 14Многогранники в архитектуре
Стеклянная пирамида Лувра во дворе Наполеона служит главным
входом в Лувр и является одним из символов Парижа. Строилась с 1985 г. по
1989 г., проект создал знаменитый американскийархитектор китайского
происхождения
Бэй Юймин. Вес
пирамиды 180 тонн.
Прототипом
послужила
пирамида Хеопса.
Слайд 15Многогранники в архитектуре
Мечеть Кул-Шариф. Одна из главных
мусульманских мечетей республики Татарстан и Казани. Расположена на территории Казанского
кремля.Архитектура
этой мечети
представляет
собой сочетание
различных
многогранников.
Слайд 16Многогранники в природе
Поваренная соль состоит из красталлов в форме куба.
Скелет
одноклеточного организма феодарии представляет собой икосаэдр.
Слайд 17Многогранники в природе
Минерал сильвин имеет кристаллическую решетку в форме куба.
Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра.
Слайд 18Многогранники в природе
Наиболее характерной формой алмазных кристаллов является восьмигранник (октаэдр).
Минерал
куприт образует кристаллы в форме октаэдров.
Слайд 19Многогранники в искусстве
Знаменитый художник Альбрехт Дюрер написал гравюру «Меланхолия»
На
литографии Эшера “Порядок и хаос” изображен малый звездчатый додекаэдр.
Слайд 20Многогранники в искусстве
Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил
И.
Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.
Слайд 21В заключении…
Ни одни геометрические тела не обладают таким
совершенством и красотой, как правильные многогранники.
"Правильных многогранников вызывающе мало, но
этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук". Л. Кэрролл
Слайд 22C1
C1
Параллелепипед
Наклонный
(ребра наклонены к плоскости основания под углом)
Прямой
(ребра перпендикулярны основаниям)
Слайд 24A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
грань A1B1C1D1
грань BB1C1C
грань ABCD
ABCD — нижнее основание
A1B1C1D1 — верхнее основание
Грани:
АВСDА1В1С1D1
— параллелепипед
Слайд 25A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
ребро A1B1
ребро C1C
ребро AD
АВ, ВС, CD, AD, А1В1 В1С1, C1D1,
A1D1
АА1, ВВ1, СС1, DD1 — боковые рёбра
Рёбра:
Слайд 27Задача 1
АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный параллелепипед
Дано:
АС1^(АВС) = 45°
Найти: ВВ1
1) СС1 ⏊
(АВС) ⇒ АС ⏊ СС1
АС - проекция АС1 на (АВС)
⇒ САС1 = 45°АВ = 12 см, ВС = 5 см
2) ∠С1СА = 90°, ∠САС1 = 45° ⇒ ∠СС1А = 45°
ΔАСС1 — прямоуг. и равноб.
⇒ АС = СС1
3) СС1 = ВВ1 = АС
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
Ответ: ВВ1 = 13 см
12 см
5 см
45°
45°
Решение:
Слайд 28Задача 2
АВСDА1В1С1D1 — прямой параллелепипед
Дано:
АС = 24 см
ВD = 10
см
Найти: большую диагональ АВСDА1В1С1D1
1) А1С — большая диагональ
АВСD — ромб
2)
ΔАА1С — прямоугольный
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
Ответ: А1С = 26 см
АА1 = 10 см
24 см
10 см
10 см
Решение:
26 см
