Разделы презентаций


МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ

Содержание

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ В зависимости от числа граней многогранные углы бывают трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ
Фигура, образованная указанной поверхностью и одной из двух частей

пространства, ею ограниченных, называется многогранным углом. Общая вершина S называется

вершиной многогранного угла. Лучи SA1, …, SAn называются ребрами многогранного угла, а сами плоские углы A1SA2, A2SA3, …, An-1SAn, AnSA1 – гранями многогранного угла. Многогранный угол обозначается буквами SA1…An, указывающими вершину и точки на его ребрах.

Поверхность, образованную конечным набором плоских углов A1SA2, A2SA3, …, An-1SAn, AnSA1 с общей вершиной S, в которых соседние углы не имеют общий точек, кроме точек общего луча, а не соседние углы не имеют общих точек, кроме общей вершины, будем называть многогранной поверхностью.

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫФигура, образованная указанной поверхностью и одной из двух частей пространства, ею ограниченных, называется многогранным углом. Общая

Слайд 2МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ
В зависимости от числа граней многогранные углы бывают трехгранными,

четырехгранными, пятигранными и т. д.

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ	В зависимости от числа граней многогранные углы бывают трехгранными, четырехгранными, пятигранными и т. д.

Слайд 3ТРЕХГРАННЫЕ УГЛЫ
Теорема. Всякий плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух

других его плоских углов.

ASС

ТРЕХГРАННЫЕ УГЛЫ	Теорема. Всякий плоский угол трехгранного угла меньше суммы двух других его плоских углов.	 	ASС

Слайд 4ТРЕХГРАННЫЕ УГЛЫ
Свойство. Сумма плоских углов трехгранного угла меньше 360°.   
 ASB

+   BSC +   ASC < 360° .

ТРЕХГРАННЫЕ УГЛЫ	Свойство. Сумма плоских углов трехгранного угла меньше 360°.    ASB +   BSC +   ASC <

Слайд 5ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ
Многогранный угол называется выпуклым, если он является выпуклой

фигурой, т. е. вместе с любыми двумя своими точками целиком

содержит и соединяющий их отрезок. На рисунке приведены примеры выпуклого и невыпуклого многогранных углов.

Свойство. Сумма всех плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360°.

Доказательство аналогично доказательству соответствующего свойства для трехгранного угла.

ВЫПУКЛЫЕ МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫМногогранный угол называется выпуклым, если он является выпуклой фигурой, т. е. вместе с любыми двумя

Слайд 6Вертикальные многогранные углы
На рисунках приведены примеры трехгранных, четырехгранных и пятигранных

вертикальных углов
Теорема. Вертикальные углы равны.

Вертикальные многогранные углы	На рисунках приведены примеры трехгранных, четырехгранных и пятигранных вертикальных углов	Теорема. Вертикальные углы равны.

Слайд 7Измерение многогранных углов
Поскольку градусная величина развернутого двугранного угла измеряется градусной

величиной соответствующего линейного угла и равна 180о, то будем считать,

что градусная величина всего пространства, которое состоит из двух развернутых двугранных углов, равна 360о. Величина многогранного угла, выраженная в градусах, показывает какую часть пространства занимает данный многогранный угол. Например, трехгранный угол куба занимает одну восьмую часть пространства и, значит, его градусная величина равна 360о:8 = 45о. Трехгранный угол в правильной n-угольной призме равен половине двугранного угла при боковом ребре. Учитывая, что этот двугранный угол равен , получаем, что трехгранный угол призмы равен  .
Измерение многогранных углов	Поскольку градусная величина развернутого двугранного угла измеряется градусной величиной соответствующего линейного угла и равна 180о,

Слайд 8Упражнение 1
Может ли быть трехгранный угол с плоскими углами: а)

30°, 60°, 20°; б) 45°, 45°, 90°; в) 30°, 45°,

60°?

Ответ: а) Нет;

б) нет;

в) да.

Упражнение 1Может ли быть трехгранный угол с плоскими углами: а) 30°, 60°, 20°; б) 45°, 45°, 90°;

Слайд 9Упражнение 2
Два плоских угла трехгранного угла равны 70° и 80°.

В каких границах находится третий плоский угол?
Ответ: 10о < 

< 150о.
Упражнение 2Два плоских угла трехгранного угла равны 70° и 80°. В каких границах находится третий плоский угол?Ответ:

Слайд 10Упражнение 3
Плоские углы трехгранного угла равны 45°, 45° и 60°.

Найдите величину угла между плоскостями плоских углов в 45°.
Ответ:

90о.
Упражнение 3Плоские углы трехгранного угла равны 45°, 45° и 60°. Найдите величину угла между плоскостями плоских углов

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика