Модели оптимального планирования Классная работа 1 апреля 2020 г. Урок 53

государства.
Объекты планирования

некоторые ресурсы: R1, R2 и др., за счет которых эти

плановые показатели могут быть достигнуты. Эти ресурсы практически всегда ограничены.
Имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений Х, У и других плановых показателей, на которую следует ориентировать планирование.
Нужно определить значение плановых показателей с учетом ограниченности ресурсов при условии достижения стратегической цели. Это и будет оптимальным планом.

ресурсов
при условии достижения стратегической цели.

и (или) равенств.

и назначению определенных условий для ее величины: чаще всего максимума

или минимума.

ресурсы деятельности детского сада:
1) размер финансирования, 2) площадь помещения

Стратегические цели:

сохранение и укрепление здоровья детей (минимизация заболеваемости воспитанников детского сада)

за день можно приготовить не более 700 изделий. Рабочий день

– 8 часов. Если выпускать только пирожные, за день можно произвести не более 250 штук, пирожков можно произвести 1000 штук (без пирожных). Стоимость пирожного вдвое выше, чем стоимость пирожка. Требуется составить дневной план производства, обеспечивающий наибольшую выручку.

дневной план выпуска пирожных.

Ресурсы производства:
Длительность рабочего дня – 8 часов,
Вместимость

склада – 700 мест.
Время изготовления пирожного в 4 раза больше времени изготовления пирожка.

Строим модель
Длительность рабочего дня (8 часов) выразим в минутах – 8*60=480 мин.
Вычислим t (время изготовления одного пирожка):
t = 480/1000 = 0,48 мин.
Суммарное время на изготовление х пирожков и у пирожных равно
tх + 4ty = (х + 4у)t.

Получим:
Ограничение на время (х + 4у)*0,48 < 480 или х + 4у < 1000 .
Ограничение на общее число изделий х + у < 700 .
Добавим условия положительности значений величин х и у.

< 1000
х + у < 700

х ≥ 0
у ≥ 0

линейным уравнениям

х + 4у = 1000
х + у

= 700
х = 0
у = 0

Любая точка четырехугольника является решением системы неравенств. Но, искомым решением задачи будет та точка, в которой целевая функция максимальна.

r рублей,
тогда цена пирожного – 2r рублей, а стоимость всей

произведенной за день продукции равна rx + 2ry = r(x + 2y).
Запишем полученное выражение как функцию f(x,y) = r(x + 2y).
Она называется целевой функцией. Так как r – константа, в качестве целевой функции можно принять
f(x,y) = (x + 2y).

задачи:
Найти значения плановых показателей х и у, удовлетворяющих системе неравенств

при которых целевая функция
f(x,y) = (x + 2y)
принимает максимальное значение.

х + 4у < 1000
х + у < 700
х ≥ 0
у ≥ 0

математическим программированием.

Если целевая функция f(x, у) линейная, то решение такой

задачи называется линейным программированием.

«Поиск решения».
Средство Excel «Поиск решения»