Разделы презентаций


Презентация на тему Модуль действительного числа

Презентация на тему Презентация на тему Модуль действительного числа из раздела Разное. Доклад-презентацию можно скачать по ссылке внизу страницы. Эта презентация для класса содержит 19 слайдов. Для просмотра воспользуйтесь удобным проигрывателем, если материал оказался полезным для Вас - поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте наш сайт презентаций TheSlide.ru в закладки!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Модуль действительного числаАвтор материала: Дудниченко Татьяна Анатольевна, учитель математики
 первой квалификационной категории ГАОУ СОШ МГПУ, г. Москва
Текст слайда:

Модуль действительного числа

Автор материала:
Дудниченко Татьяна Анатольевна, учитель математики
 первой квалификационной категории ГАОУ СОШ МГПУ, г. Москва


Слайд 2
Цели и задачи урокаВвести определение модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля; Ввести функцию
Текст слайда:

Цели и задачи урока

Ввести определение модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля;
Ввести функцию y = |x|, показать правила построения ее графика;
Научить разными способами решать уравнения, содержащие модуль;
Развивать интерес к математике, самостоятельность, логическое мышление, математическую речь, прививать аккуратность и трудолюбие.


Слайд 3
Определение. Например:	|8|=8;   |-8|=-(-8)=8;
Текст слайда:

Определение.

Например:
|8|=8; |-8|=-(-8)=8;


Слайд 4
Свойства модуля
Текст слайда:

Свойства модуля


Слайд 5
Геометрический смысл модуля 	Числовая прямая служит хорошим примером множества действительных чисел. Давайте отметим на числовой прямой две
Текст слайда:

Геометрический смысл модуля

Числовая прямая служит хорошим примером множества действительных чисел. Давайте отметим на числовой прямой две точки a и b и постараемся найти расстояние ρ(a;b) между этими точками. Очевидно что это расстояние равно b-a, если b>a



Если поменять местами, то есть a>b, расстояние будет равно a-b.



Если a=b то расстояние равно нулю, так как получается точка.
Все три случая мы можем описать единообразно:


Слайд 6
Пример. Решите уравнение:	а) |x-3|=6 б) |x+5|=3 в) |x|=2.8 г)	Решение.	а) Нам нужно найти на координатной прямой такие точки,
Текст слайда:

Пример. Решите уравнение:
а) |x-3|=6 б) |x+5|=3 в) |x|=2.8 г)
Решение.
а) Нам нужно найти на координатной прямой такие точки, которые удалены от точки 3 на расстояние равное 6.
Такие точки 9 и -3. (Прибавили и отняли шестерку от тройки.)
Ответ: х=9 и х=-3
б) |x+5|=3, перепишем уравнение в виде |x-(-5)|=3.
Найдем расстояние от точки -5 удаленное на 3. Такое расстояние, получается, от двух точек: х=2 и х=-8
Ответ: х=2 и х=-8.
в) |x|=2.8, можно представить в виде |х-0|=2.8 или
Очевидно, что х=-2.8 или х=2.8
Ответ: х=-2.8 и х=2.8.
г) эквивалентно
Очевидно, что


Слайд 8
Функция  y = |x|
Текст слайда:

Функция y = |x|


Слайд 10
Решить уравнение  |x-1| = 4 1 способ (аналитический)Задание 2
Текст слайда:

Решить уравнение |x-1| = 4

1 способ (аналитический)

Задание 2


Слайд 11
2 способ (графический)
Текст слайда:

2 способ (графический)


Слайд 12
3 способ
Текст слайда:

3 способ


Слайд 13
Модуль действительного числа.	Тождество	Рассмотрим выражение , если а>0, то мы знаем что 	 . 	Но как быть, в
Текст слайда:

Модуль действительного числа.

Тождество
Рассмотрим выражение , если а>0, то мы знаем что .
Но как быть, в случае если a<0? Ведь не может быть , в
таком случае корень равен отрицательному числу.
Давайте рассмотрим –а.
1. Если а<0 то –а>0.
2.

Давайте обобщим:


По определению модуля:



То есть


Слайд 14
Модуль действительного числа.	Пример. Упростить выражение		если:	а) а-2≥0 б) a-2
Текст слайда:

Модуль действительного числа.

Пример. Упростить выражение если:
а) а-2≥0 б) a-2<0
Решение. Справедливо тождество:



а) Если а-2≥0, то |a-2|=a-2. Таким образом получаем



б) Если а-2<0, то |a-2|=-(a-2)=2-a. Таким образом получаем


Слайд 15
Модуль действительного числа.	Пример. Вычислить	Решение. Мы знаем что:	Осталось раскрыть модули	Рассмотрим первое выражение:
Текст слайда:

Модуль действительного числа.

Пример. Вычислить



Решение. Мы знаем что:





Осталось раскрыть модули
Рассмотрим первое выражение:





Слайд 16
Рассмотрим второе выражение:	Используя определение раскроем знаки модулей:	В итоге получили: 	Ответ: 1.
Текст слайда:

Рассмотрим второе выражение:



Используя определение раскроем знаки модулей:




В итоге получили:



Ответ: 1.


Слайд 17
Закрепление нового материала. № 16.2, №16.3, №16.4, №16.12, №16.16 ( а, г), №16.19
Текст слайда:

Закрепление нового материала.

№ 16.2, №16.3, №16.4, №16.12, №16.16 ( а, г), №16.19


Слайд 18
Задачи для самостоятельного решения.	1. Решите уравнение:	а) |x-10|=3 б) |x+2|=1 в) |x|=2.8 г) 		2. Решить уравнение:	а) |3x-9|=33 б)|8-4x|=16
Текст слайда:

Задачи для самостоятельного решения.
1. Решите уравнение:
а) |x-10|=3 б) |x+2|=1 в) |x|=2.8 г)

2. Решить уравнение:
а) |3x-9|=33 б)|8-4x|=16 в)|x+7|=-3

3. Упростить выражение
если а) а-3≥0 б) a-3<0

4. Вычислите

Задачи для самостоятельного решения

Домашнее задание: прочитать материал §16, №16.6 16.11, 16.22


Слайд 19
Список использованной литературы:Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл.: задачник / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 4-е
Текст слайда:

Список использованной литературы:
Звавич Л.И. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл.: задачник / Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. – 4-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2006. – 284 с.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /А.Г. Мордкович. – 12-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с.
Мордкович А.Г и др. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. – 12-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 271 с.


Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика