Нелинейная оптика Лекция 10 Условие фазового синхрониз ма Итак, генерация

при выполнении
условия
волновая расстройка

в коллинеарной геометрии взаимодействия эффективная генерация
наблюдается при условии синхронизма

Это условие можно переписать через показатели преломления

Это возможно при:
аномальной дисперсии
в двулучепреломляющих отрицательных одноосных кристаллах при

Возможны два типа синхронизма:
ooe
oee

взаимодействии,
малости потерь и
выполнении приближения ММА,
связанные уравнения запишутся в виде:
Нелинейная оптика
Лекция

где

для полного потока
мощности (закон сохранения энергии) - соотношения Мэнли-Роу:

Нелинейная оптика
Лекция

Выражение для баланса числа фотонов:

В среде без потерь перестановочные соотношения дадут

(число фотонов, родившихся на частоте , равно числу фотонов, аннигилировавших на частотах )

переменные:

Нелинейная оптика
Лекция 10
а также новую безразмерную переменную вместо координаты:
Система связанных

высокой эффективности преобразования
Подставляя в систему последних уравнений выражений для
При

тогда последнее уравнение редуцируется до вида

эллиптическая функция

Связанные уравнения для трехволновых процессов
при высокой эффективности преобразования

примет вид:
Частным случаем генерации суммарной частоты является вариант
тогда

интенсивности трех волн примет вид:
то есть:

в центросимметричных средах
существенно усиливается в окрестности резонансов
часто используется

Рассмотрим случай трех волн накачки

Результирующее поле на выходе

является решением неоднородного волнового уравнения

с кубичной поляризацией

интенсивность отклика резонансно возрастает
Четырехволновое смешение: общий подход
Нелинейная

В приближении ММА, распространения волны отклика вдоль оси z
и в приближении заданной накачки

где фазовая расстройка

- коэффициент затухания вдоль оси z

усиления одной из волн при мощных двух других:
тогда
При отсутствии

усиления двух слабых волн, распространяющихся в противоположных направлениях:
- сигнальная волна,

При выполнении условия фазового синхронизма в кристалле толщиной l

- холостая волна,

при

осуществляется переход к режиму генерации