Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Неравенство треугольника
Содержание
- 1. Неравенство треугольника
- 2. Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника
- 3. Следствия из неравенства треугольникаРавенство | AC |
- 4. Задача 1: a, b, c – стороны треугольника,
- 5. Задача 1РЕШЕНИЕ1) Из неравенства треугольника c <
- 6. Задача 2Доказать, что в четырехугольнике диагональ меньше половины периметра.
- 7. Задача 2РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольника BD
- 8. Задача 3: Доказать, что в четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальных.
- 9. Задача 3 РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Из неравенства треугольника AB
- 10. Задача 4М и Р – точки внутри четырехугольника.
- 11. Задача 4РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок
- 12. Задача 5Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но
- 13. Задача 5РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя.
- 14. Скачать презентанцию
Неравенство треугольника Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других| AC | ≤ | AB | + | BC |
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Неравенство треугольника
Длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин
двух других
BC |
Слайд 3Следствия из неравенства треугольника
Равенство | AC | = | AB
| + | BC | достигается только тогда, когда треугольник
вырожден, и точка B лежит строго между A и C, на отрезке АС.Обратное неравенство треугольника
| AC | - | AB | ≥ | BC |
Слайд 4Задача 1:
a, b, c – стороны треугольника, c – целое число.
Найти c.
1) а=8, b=6, с>12
2) a = 3,17, b = 0,75
Слайд 5Задача 1
РЕШЕНИЕ
1) Из неравенства треугольника c < a+b, с< 8+6,
с12. Т.к. с - целое число, оно
равно 13.2) Из неравенства треугольника c < a+b, с<3,17+0,75, с< 3,92; но из обратного неравенства треугольника c>a-b, т.е. с> 3,17-0,75, c>2,42. Т.к. с - целое число, оно равно 3.
Слайд 10Задача 4
М и Р – точки внутри четырехугольника. Доказать, что расстояние
между ними меньше половины периметра четырехугольника.
Слайд 11Задача 4
РЕШЕНИЕ. Рассмотрим четырехугольник АВСD. Продлим отрезок МР до пересечения
со сторонами четырехугольника – К и Т. КТ>РМ. Т.к. в
четырехугольнике любая сторона меньше суммы остальных (задача 3), то КТ<КD+DC+CT, KT
Слайд 12Задача 5
Есть 7 прутьев длиннее 9 см, но короче 1 м. Доказать,
что из трех из них можно составить треугольник.
Слайд 13Задача 5
РЕШЕНИЕ. Предположим, что треугольник составить нельзя. Берем 2 самых
коротких, их длина больше 9 см. Следующим должен быть больше
9 + 9 = 18 см, иначе можно составить треугольник. Четвертый больше 18 + 9 = 27, пятый больше 27 + 18 = 45, шестой больше 45 + 27 = 72, и последний будет больше 72 + 45 = 112, что больше метра. Получили противоречие.
