ОДНОМЕРНЫЕ И ДВУМЕРНЫЕ МАССИВЫ

из элементов (чисел) и имеющая m строк и n столбцов.

Матрицы и векторы

Сокращенная запись матрицы A имеет вид: A = Aij = [aij], i=1, 2, 3, …; j=1, 2, 3, …, n. Если m≠n – матрица прямоугольная, m=n – матрица квадратная.

вектором-строкой, а матрица, имеющая только один столбец, n = 1,

Матрицы и векторы

Числа x1, x2, x3, …, xn называются элементами или координатами вектора. Размерность вектора определяется числом координат, т.е. вектор X имеет размерность – n.

или

Обработка числовых массивов
Последовательность чисел (вектор) образует одномерный массив и в

X(x1, x2, x3, …, xn) – массив X( I ), I = 1, 2, 3, …, N.

Т.е. первый элемент массива x1 обозначается в Фортране X(1), x2 – X(2), x3 – X(3), …, xn – X(N).

Здесь X – имя массива, I – индекс (порядковый номер) элементов массива, X(3) – третий элемент массива.

обозначаются следующим образом:
Определение массива
A( I , J) – элемент

Определение. Массив – это упорядоченная последовательность данных, занимающих непрерывную область памяти, к которой можно обращаться по имени.
Элемент этой последовательности данных называется элементом массива.

же именем.
Хранение массива в памяти ПК
В памяти компьютера элементы массива

– размещение элементов одномерного массива;

Двумерный массив – матрица хранится в памяти компьютера не в обычном виде, а в вытянутом в линию по столбцам.

размер массива (число элементов в нем).
Описание массива
При описании массива необходимо

Размерность массива ⎯ это количество измерений.

Обычно массивы описывают в операторах описания переменных INTEGER, REAL, CHARACTER, LOGICAL и т.д.

n - размерность массива.
Описание массива
При этом di имеют вид (n1:n2)

REAL name(d1,d2,...,dn)

Общий вид оператора описания массива:

В случае, если n1 равно 1, т.е. нумерация элементов массива начинается с 1, применяется упрощенная форма задания di - (n),
где n - количество переменных в массиве.

c.
В массиве с именем a 101 элемент: a0,a1, ..., a100.

В памяти двухмерные массивы хранятся по столбцам,
т.е. массив b хранится, как в приведенной выше последовательности.

Массив c состоит из семи элементов
c-2, c-1, c0, c1, c2, c3, c4.

следует в круглых скобках индексы разделенными запятыми.
Обращение к элементу массива
Например,

элементов
Объявление элементов массива
a(1) = 1.2 ! a(1) - имя

a(2) = 1.3 ! Присвоим значение 1.3 второму
! элементу массива a

a(3) = 1.4; a(4) = -4.2; a(5) = 0.0

print *, a ! Вывод всех элементов массива a

! Следующий вывод эквивалентен PRINT *, a

print *, a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)
end

Он может быть применен и в операторах объявления
типа, и среди

Определение элементов массива

real :: a(5) = (/ 1.1, -2.1, 3.1, -4.5, 5.0 /)

real b(5)
b = (/ 1.1, -2.01, 3.1, 4.05, 50.0 /)

В программе массив может быть использован целиком, а можно также использовать и часть массива, например:

print *, a(1:3) !Вывод первых трех элементов !массива a
print *, a(1), a(2), a(3) !Этот вывод эквивалентен !предыдущему

x 3 вида (двумерный массив):
Ввод двумерного массива
INTEGER A(2,3)/2,5,3,4,1,0/
Тогда в программе

3 элемента в строке, необходимо использовать оператор цикла:
Вывод двумерного массива
DO

DO j=1,3
print *, A(i, j )

END DO
END DO

Если поменять местами циклы i и j, то массив будет выводится по столбцам.