Огибающая, фаза и частота

Содержание

1. Огибающая, фаза и частота
2. (3.35), (3.36) (3.37), (3.38) Неопределенности можно избежать при представлении
3. В точках, где функция а1(t) равна нулю,
4. Иными словами,в точках, где а1(t) обращается в
5. Пусть а(t)=cosω0t, –∞
6. Как видим, выражение (3.35) определяет огибающую в
7. (3.39) (3.40) (3.41) (3.42) Связь между спектрами функций а(t) и а1(t) при ω>0 (3.43) (3.44)
8. После того как найдена сопряженная функция а1(t),
9. Скачать презентанцию

(3.35), (3.36) (3.37), (3.38) Неопределенности можно избежать при представлении A(t) и ψ(t) с помощью следующих соотношений:Рассмотрим сначала некоторые свойства A(t), вытекающие непосредственно из выражения (3.35) и справедливые при любой функции а1(t).

Главная
Разное
Огибающая, фаза и частота

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала

(3.34)
возникает неоднозначность в выборе функций

A(t) и ψ(t).
При представлении узкополосных сигналов в форме
можно представить

в форме

Например,

Здесь A(t) в отличие от A0 является функцией времени, которую
можно определить из условия сохранения заданной функции a(t):

Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала(3.34)возникает неоднозначность в выборе функций A(t) и ψ(t). При представлении узкополосных сигналов

Слайд 2(3.35), (3.36)
(3.37), (3.38)
Неопределенности можно избежать при представлении A(t) и ψ(t)

с помощью следующих соотношений:
Рассмотрим сначала некоторые свойства A(t), вытекающие непосредственно

из выражения (3.35) и справедливые при любой функции а1(t).

(3.35), (3.36) (3.37), (3.38) Неопределенности можно избежать при представлении A(t) и ψ(t) с помощью следующих соотношений:Рассмотрим сначала некоторые свойства

Слайд 3В точках, где функция а1(t) равна нулю, A(t)=a(t).

При a1=0, когда

A(t)=a(t),

Следовательно, в точках, в которых а1(t)=0, кривые A(t) и

a(t) имеют
общие касательные.

В точках, где функция а1(t) равна нулю, A(t)=a(t).При a1=0, когда A(t)=a(t), Следовательно, в точках, в которых а1(t)=0,

Слайд 4
Иными словами,
в точках, где а1(t) обращается в нуль, функция а(t)

должна
принимать значения, близкие к амплитудным. Это условие как раз

и обеспечивается, если функция а1(t) является сопряженной
по Гильберту функции а(t).

Этих условий, однако, еще недостаточно для того, чтобы можно было рассматривать A(t) как «простейшую» огибающую быстро осциллирующей функции a(t). Необходимо потребовать, чтобы кривая A(t) касалась кривой a(t) в точках, в которых последняя имеет амплитудное или достаточно близкое к нему значение.

Иными словами,в точках, где а1(t) обращается в нуль, функция а(t) должна принимать значения, близкие к амплитудным. Это

Слайд 5Пусть а(t)=cosω0t, –∞

Аналогично, функции а(t)=sinω0t, –∞

Слайд 6Как видим, выражение (3.35) определяет огибающую в виде линии, касательной

к исходной функции в точках ее максимума и в случае

гармонического колебания соединяющей два соседних максимума кратчайшим путем. Таким образом, выражение (3.35) определяет «простейшую» огибающую. Это свойство выражения (3.35) сохраняется и для сложного сигнала, если выполняется условие медленности изменения огибающей, т.е. если речь идет об узкополосном сигнале [см. (3.2), (3.3)].