Описание поля в диэлектрике

две группы: неполярные и полярные диэлектрики.
Молекулы, у которых центры

тяжести, составляющих их положительных и отрицательных зарядов совпадают, являются неполярными. Эти молекулы не имеют собственного дипольного момента, их дипольный момент равен нулю. К этой группе относятся прежде всего одноатомные молекулы ( инертные газы, пары металлов и др.) и многоатомные, имеющие симметричное строение. Например, жидкие диэлектрики – бензол, толуол, ксилол и др., твердые диэлектрики – фторопласт, полистирол и др. Строение их молекул показано на рис.11.

Рис.11

в отсутствие электрического поля (элементарные диполи). Существование элементарных диполей обусловлено

асимметрией строения молекул, приводящей к несовпадению центров тяжести положительных и отрицательных зарядов. Если расстояние между центрами тяжести разноименных зарядов, то собственный дипольный момент молекулы . К полярным диэлектрикам относятся: газы – СО, пары воды, пары этилового спирта; жидкости – вода, нитробензол, ацетон, НСl и др., твердые тела – органические полимеры. Строение некоторых молекул показано на рис.12, стрелками указаны направления дипольных моментов.

Рис.12

Величины дипольных моментов некоторых полярных молекул приведены в таблице 1.1.

дипольного момента у любого элемента его объема.
Количественной характеристикой

поляризации является:

Вектор электрического дипольного момента единицы объема диэлектрика . называется вектором поляризации или поляризованностью .

Если ـ дипольный момент элемента объема диэлектрика с непрерывным распределением зарядов, то вектор поляризации в любой его точке

в однородном электрическом поле, то его поляризация будет однородной, тогда

вектор поляризации

(1)
где сумма элементарных дипольных моментов в объеме .

PS. Поляризация появляется при воздействии электрического поля и исчезает после его удаления, но может в некоторых диэлектриках происходить самопроизвольно (сегнетоэлектрики, пироэлектрики).

. Опыт показывает, что связанный

заряд и нормальная компонента вектора поляризации связаны между собой
(2)

В неполярных диэлектриках в электрическом поле происходит деформация молекул и, в результате смещения положительных и отрицательных зарядов, образуется дипольный момент у каждой молекулы и следовательно у всего диэлектрика

В этом случае электрический момент образовавшегося диполя прямо пропорционален напряженности внешнего поля

(3)

где поляризуемость молекулы.

диэлектрика (вектор поляризации)

где концентрация молекул в диэлектрике. Диэлектрической восприимчивостью диэлектрика называют величину .

Диэлектрическая восприимчивость показывает как диэлектрик воспринимает действие электрического поля, на сколько он способен поляризоваться под действием электрического поля


(4)




В слабых электрических полях поляризуемость прямо пропорциональна напряженности поля.

диэлектриков имеет вид:

(5)

В диэлектрике поток вектора через произвольную

замкнутую поверхность определяется не только свободными (сторонними) зарядами но и связанными (поляризационными) зарядами , находящимися внутри этой поверхности. Эти заряды связаны между собой. Величина заряда зависит от заряда . Он влияет на величину поляризационного заряда. Можно показать, что поляризационный заряд связан с вектором поляризации соотношением

(6)
Знак «-» указывает на то, что избыточный связанный заряд смещается внутрь поверхности S. Этот факт позволяет ввести понятие вектора электрического смещения (индукции , который упрощает запись теоремы Гаусса

(7)

электрического поля в диэлектрике: поток вектора электрического смещения

через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

электрического смещения является функцией напряженности электрического поля

(8)
Рассмотрим изотропный диэлектрик в слабых электрических полях


Тогда , обозначив для однородного диэлектрика получаем
(9)

Коэффициент пропорциональности в линейной зависимости (9) . называется диэлектрической проницаемостью изотропного вещества. . Он показывает во сколько раз поле в диэлектрике будет меньше, чем в вакууме.

следующие:


При переходе через границу раздела двух диэлектриков нормальная

компонента вектора не преобразуется:

(10)

При переходе через границу раздела двух диэлектриков касательная компонента вектора не преобразуется.

(11)

электрического поля внутри проводника всюду равна нулю.
Потенциал внутри проводника постоянен.
Напряжённость

поля вне проводника везде перпендикулярна его поверхности.
Вблизи поверхности заряженного проводника напряжённость поля однородна и равна . Оно совпадает с напряжённостью поля между обкладками плоского конденсатора.
Теорема Фарадея. Кулоновское поле зарядов, окружённых проводящей оболочкой, экранируется самой оболочкой. Пример.
7. Уединённый проводник в электрическом поле. Конденсаторы.
Опыт показывает, что потенциал заряженной поверхности проводника пропорционален величине сообщённого поверхности заряда
(12)

для потенциала точечного заряда, получим ёмкость уединённого металлического шара:

(13)
где R – радиус шара.

Конденсатором называют систему двух заряженных проводников. По теореме Фарадея их заряды равны и противоположны по знаку.

Емкость плоского конденсатора:

(14)
Емкость цилиндрического конденсатора:

(15)
Емкость сферического конденсатора:

(16)

от состояния системы и не зависит от способа, которым это

состояние достигается. Вычислим энергию заряженного конденсатора. Внешним способом будем переносить заряд с одной обкладки на другую. При этом элементарная работа внешних сил . Работа сил поля . При переносе конечного заряда Q имеем энергию заряженного конденсатора:
(17)
Заменяя U на φ, получим энергию уединённого заряженного проводника.

8.2. Энергия системы зарядов.
Система заряженных тел обладает потенциальной энергией. Для двух точечных зарядов. Один переносим из бесконечности на конечное расстояние к другому: . Затем наоборот:
(18)
Они одинаковы.
Обобщение на систему из N зарядов:

(19)

зарядами, кроме в точке, где находится

заряд .

8.3. Энергия электрического поля.
Из формулы для энергии плоского конденсатора получим:


где w – объемная плотность энергии электрического поля (давление) равно
(20)

Где локализована энергия электрического поля, и что является её носителем: заряды или поле?

Накопленный человечеством опыт показывает, что энергия электрического поля заключена в его силовых линиях!!!