Слайд 1Өміршеңдікті талдау
Доцент Аймаханова А.Ш.
Слайд 2Дәріс жоспары:
Өміршеңдікті талдау әдістерінің ерекшеліктері.
Цензурирленген бақылау.
Өмір уақытының кестесі.
Өміршеңдік функциясы
Өміршеңдік
қисығы. Екі өміршеңдік қисықтарын салыстыру.
Слайд 3
Өміршеңдікті талдау әдістерінің ерекшелігі - олар толық емес деректерге
қолданылады.
Толық емес ақпараттардан тұратын бақылау цензурирленген бақылау деп аталады.
Талдау барысында
цензурирленген деректерді қолдану, қарастырылып отырған әдістердің ерекшелігін анықтайды.
Цензурирлеу термині алғаш рет 1949 ж. қолданылған.
Бұл әдістерде –өмір уақыты, өміршеңдік функциясы, өмір уақытының кестесі, өміршеңдік қисығы, Каплан-Мейер процедурасы сияқты ұғымдар қолданылады.
Слайд 4Цензурирленген бақылау
Өмір уақыты – бұл қандай да бір оқиға пайда
болғанға дейінгі уақыт.
Оқиға: ауру симптомының дамуы, ауру ағзаның емге
реакциясы, аурудың қайталануы (рецидив) немесе өлім.
Өмір уақыты: аурудың дамуына дейінгі уақыт, емнің басталуы мен оған реакция болғанға дейінгі уақыт, ремиссия (денсаулықтың жақсара бастауы мен рецидивке дейінгі) уақыты, өлімге дейінгі уақыт.
Слайд 5
Цензурирленген деректер жоқ болса, онда зерттеу толық деп аталады.
Слайд 6Өміршеңдіктің барлық зерттеулерін қанағаттандыруға тиіс талаптар:
Барлық зерттелушілер үшін байқаудың басталу
уақыты белгілі.
Барлық зерттелушілер үшін байқаудың аяқталу уақыты, сол сияқты
– оқиғаның пайда болғаны немесе зерттелушінің шығып қалғаны белгілі.
Бақыланушылар кездейсоқ таңдалынған.
Слайд 7 Өміршеңдік функциясы
Өміршеңдік функциясы – бұл нысанның бақылаудың басталу мезетінен
бастап t дан үлкен уақыт өмір сүру ықтималдығы:
S(t)
= P(T>t),
немесе
S(t) = 1 - P(Tмұндағы P(T
Слайд 8
S(t) функциясының қасиеттері :
S(t) = 1 егер t=0;
S(t) = 0
егер t=∞.
Слайд 9 Өміршеңдік функциясы
а) өміршеңдік төмен, б) өміршеңдік жоғары.
Слайд 10 S(t) функциясының графигі өміршеңдік қисығы деп аталады.
Тіктеу
график төмен өміршеңдікті, жазыңқы- жоғары өміршеңдікті көрсетеді.
Егер зерттеу толық
болса,онда өміршеңдік функциясы мынадай қатынаспен анықталады:
Слайд 11Егер зерттеу цензурирленген болса, онда Каплан-Мейердің мезеттік әдісі қолданылады.
мұндағы
dt
– t мезетіндегі оқиғалар (қайтыс болғандар ) саны,
nt -
t мезетіндегі бақыланғандар саны.
П — көбейту белгісі.
Слайд 12
Өміршеңдіктің толық сипаттамасы – бұл өміршеңдік қисығы.
Жалпыланған көрсеткіші
– өміршеңдік медианасы.
Өміршеңдік медианасы – бұл өміршеңдік 0,5 тен
кіші болатын ең аз уақыт.
Слайд 13Өмір уақыты кестесі
Таңдамадағы өміршеңдікті сипаттау тәсілі :
Өмір уақыты
кестесін құру.
Слайд 14Өмір уақыты кестесін құрудың екі жолы:
бірінші – Катлер –Эдерер
тәсілі деректер құрамы үлкен болған жағдайда қолданылады,
екінші– Каплан – Мейер
тәсілі тексерушілер саны аз болған жағдайда қолданылады.
Слайд 16Зерттелетін нысандар саны – бұл қарастырылып отырған уақытша аралықтың басында
«тірі» болған нысандар саны.
Зерттелінгендер үлесі:
Слайд 19 Бұл тәсілде бірінші бағана аралықтарға бөлінбейді, онда ең болмағанда
бір оқиға пайда болған мезеттер жазылады.
мұндағы di - i уақыт мезетінде қаза болғандар саны, ni - i мезетіндегі бақыланғандар саны.
Слайд 20
Өміршеңдік қисығы және сенім аралығы
Слайд 21Өміршеңдіктің стандарттық қатесі
Гринвуд формуласы:
,
Слайд 22Өміршеңдік функциясы үшін сенім шекаралары
zα=1.96.
,
Медик В.А.,Токмачев М.С.,Фишман
Б.Б.Статистика в медицине и биологии. М.: Медицина, 2000.
Лукьянова Е.А. Медицинская статистика.- М.: Изд. РУДН, 2002.
Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика.- Высшая школа, 1973.
И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики.
(учебник для медицинских и фармацевтических вузов) М., «ГЭОТАР - МЕД»; 2003