Основные свойства действительных чисел

Содержание

1. Основные свойства действительных чисел
2. Обозначение
3. Иррациональные числа Иррациональные числа – это числа которые
4. Действительные числа Все числа – рациональные и иррациональные образуют множество действительных чисел. Это множество обозначается буквой R.
5. Связь между числовыми множествамиДействительные числа, RРациональные Иррациональные
6. Действия над действительными числами Над действительными числами можно
7. Действия над действительными числами3. Умножение a ∙ b
8. Сравнение действительных чисел Действительные числа можно сравнивать;для
9. Свойства действительных чисел Каждому действительному числу а
10. Дома: П3.4. Выучить свойства. Решить: №146(1ст); 838(а).
11. Скачать презентанцию

Обозначение Название множестваN Множество натуральных чиселZ Множество целых чиселQ=m/n

Главная
Разное
Основные свойства действительных чисел

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Основные свойства действительных чисел

Слайд 2Обозначение Название множества
N

Множество натуральных чисел
Z Множество целых чисел
Q=m/n Множество рациональных чисел
I=R/Q Множество иррациональных чисел
R Множество действительных чисел

Числовые множества

Слайд 3Иррациональные числа
Иррациональные числа – это числа которые невозможно представить в

виде , где m - целое число,

n – натуральное число.
Иррациональные числа – это бесконечные непериодические десятичные дроби.

Иррациональные числа Иррациональные числа – это числа которые невозможно представить в виде , где m

Слайд 4Действительные числа
Все числа – рациональные и иррациональные образуют множество действительных

чисел.
Это множество обозначается буквой R.

Действительные числа Все числа – рациональные и иррациональные образуют множество действительных чисел. Это множество обозначается буквой R.

Слайд 5Связь между числовыми множествами
Действительные числа, R

Рациональные Иррациональные

числа, Q числа

Целые Дробные
числа, Z

числа

Натуральные Число Числа
числа, N нуль (0) противоположные
натуральным

Слайд 6Действия над действительными числами
Над действительными числами можно выполнять арифметические действия;
они

удовлетворяют тем же свойствам, что и действия над рациональными числами.
1. Сложение a

+ b = b + a;
(a + b) + c = a + (b + c);
a + 0 = 0 + a = a;
a + (-a) = (-a) + a = 0.
Вычитание a – a = 0; a – 0 = a; 0 – a = -a;
(a + b) – c = (a – c) + b = a + (b – c);
a – (b + c) = (a – b) – c = (a – c) – b;
a – (b – c) = (a – b ) + c = (a – c) + b.

Действия над действительными числами Над действительными числами можно выполнять арифметические действия; они удовлетворяют тем же свойствам, что и действия

Слайд 7Действия над действительными числами
3. Умножение a ∙ b = b ∙

a;
(a ∙ b) ∙ c = a ∙ (b ∙

c);
a ∙ 0 = 0 ∙ a = 0;
a ∙ 1 = 1 ∙ a = а;
a ∙ (-1) = -1 ∙ a = -а.
Деление
a : 1 = a; a : a = 1; a : (-1) = -a;
0 : a = 0;
a : (b ∙ c) = (a : b) : c = (a : c) : b;
a : (b : c) = (a : b ) ∙ c = (a ∙ c) : b.

Действия над действительными числами3. Умножение a ∙ b = b ∙ a;(a ∙ b) ∙ c = a

Слайд 8Сравнение действительных чисел
Действительные числа можно сравнивать;
для них справедливы те же

свойства неравенств, что и для рациональных чисел.
Если а > b,

то b < а.
2. Eсли а > b и b > c, то а > c.
Если а > b и с – любое число,
то а + с > b + с.
4. Если а > b и с > 0 , то ас > bс.
5. Если а > b и с < 0, то ас < bс.

Сравнение действительных чисел Действительные числа можно сравнивать;для них справедливы те же свойства неравенств, что и для рациональных

Слайд 9Свойства действительных чисел
Каждому действительному числу а на координатной прямой соответствует

единственная точка А с координатой а, и наоборот , каждой

точке А координатной прямой соответствует единственное число а.

Множество всех действительных чисел называется числовой прямой.

Свойства действительных чисел Каждому действительному числу а на координатной прямой соответствует единственная точка А с координатой а,

Слайд 10Дома: П3.4. Выучить свойства. Решить: №146(1ст); 838(а).

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Основные свойства действительных чисел

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Основные свойства действительных чисел

Слайд 2Обозначение Название множества
N