Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Основы теории телетрафика
Содержание
- 1. Основы теории телетрафика
- 2. Время обслуживания
- 3. Слайд 3
- 4. Продолжительность одного занятияпоказывающая, сколько времени затрачивается на его обслуживание, называется временем обслуживания.
- 5. Для контролируемого промежутка времени (t1, t2) определяют
- 6. Различают математические модели,соответствующие фиксированному и случайному времени обслуживания.
- 7. Фиксированное времяможет быть задано последовательностью величин hi, характеризующих длительность обслуживания i-го вызова
- 8. Например,последовательностью из четырех междугородных телефонных переговоров заранее
- 9. Ответ:среднее время обслуживания составляет h=5,5мин
- 10. Фиксированное время обслуживания называют постоянным, если hi=h.
- 11. Характеристики потоков вызовов
- 12. Последовательность телефонных вызововпри непрерывном отсчете времени их
- 13. Детерминированным потокомназывается поток вызовов с фиксированными моментами
- 14. Поток называется случайным потоком телефонных вызовов. если моменты поступления телефонных вызовов зависят от случайных факторов
- 15. Основными характеристикамислучайного потока являются его параметр и интенсивность.
- 16. Параметр случайного потока вызовов
- 17. Интенсивность случайного потока вызовов где μ(0, t)
- 18. Интенсивность μ(t) характеризует случайный поток вызовов в
- 19. Поэтому для любого случайного потока вызовов всегда имеет место соотношение μ(t) ≥ λ(t).
- 20. Основные свойства случайных потоков вызовов
- 21. Одинарным потокомтелефонных вызовов называется поток вызовов, в
- 22. где о(Δt) — бесконечно малая более высокого порядка, чем малый промежуток времени Δt, определяемая выражением
- 23. Одинарность случайного потока вызововозначает практическую невозможность группового
- 24. Поток телефонных вызовов называется стационарным,если вероятность поступления
- 25. для стационарных потоковсправедливо неравенство λ ≤ μ
- 26. Потоком без последействияназывается поток телефонных вызовов, если
- 27. отсутствие последействия потока вызововозначает независимость вероятности поступления
- 28. Простейший поток телефонных вызовов и его свойства
- 29. Простейшим потоком телефонных вызововназывается случайный поток телефонных вызовов, обладающий одновременно свойствами стационарности, одинарности и отсутствия последействия
- 30. Определим функцию распределения числа вызовов за время t
- 31. функция распределения числа вызовов k за время t: - уравнение Пуассона
- 32. Простейший поток можно задать системой функций распределения
- 33. Простейший поток можно также полностью определить системой
- 34. При объединении n простейших потоков соответственно с
- 35. Численные характеристики простейшего потока – математическое ожидание
- 36. Поток телефонных вызовов от ограниченного числа источников
- 37. Потоком телефонных вызовов от ограниченного числа источников(потоком
- 38. Поток ВОЧИгде α – параметр либо интенсивность
- 39. Поток ВОЧИ не удовлетворяет свойству стационарности, так
- 40. Практически уже при N > 100можно пользоваться
- 41. Телефонная нагрузка
- 42. Пример:если среднее время обслуживания одного вызова h = 1/60
- 43. для обслуживания потока μ=600 выз/ч при h=1/60
- 44. Телефонной нагрузкойназывают суммарное время занятия соединительных путей коммутационной системы за определенный промежуток времени
- 45. за единицу измерения телефонной нагрузкипринято часо-занятие (ч-зан.) Размерность телефонной нагрузки — время
- 46. Одно часо- занятие это такая нагрузка, которая
- 47. Различают:∙ поступающую, ∙ обслуженную и ∙ потерянную телефонные нагрузки
- 48. Обслуженной телефонной нагрузкойY0(t1;t2) за промежуток времени [t1;t2)
- 49. Поступающей телефонной нагрузкойY(t1;t2) за промежуток времени [t1;t2)
- 50. Потерянной телефонной нагрузкойYп (t1;t2) за промежуток времени
- 51. Часом наибольшей телефонной нагрузки (ЧНН)называется непрерывный 60~минутный промежуток суток, в течение которого нагрузка максимальна
- 52. Интенсивностью нагрузкиназывается математическое ожидание нагрузки в единицу
- 53. Один Эрланг (Эрл) это такая интенсивность нагрузки,
- 54. Характеристики качества обслуживания
- 55. В системах телефонной коммутациинаходят применение две основные
- 56. Обслуживания с явными потерями телефонного сообщенияпредполагает, что
- 57. Обслуживание с условными потерями телефонного сообщенияпредполагает, что
- 58. По способу обслуживания задержанных вызововвозможно подразделение на обслуживание с ожиданием и с повторными вызовами
- 59. Обслуживание с ожиданием: ”пассивное” очередь ”активная” очередь
- 60. Для оценки качества обслуживания телефонных вызовов с
- 61. Вероятность потерь по вызоваместь отношение математических ожиданий
- 62. Вероятность потерь по времениесть отношение промежутка времени,
- 63. Вероятность потерь по нагрузкеесть отношение потерянной нагрузки
- 64. Характеристики качества обслуживания Рдопускаемые для соединительного тракта
- 65. Скачать презентанцию
Время обслуживания
Слайды и текст этой презентации
Слайд 4Продолжительность одного занятия
показывающая, сколько времени затрачивается на его обслуживание, называется
временем обслуживания.
Слайд 5Для контролируемого промежутка времени (t1, t2) определяют среднее время обслуживания
h как математическое ожидание длительности занятий в этом промежутке времени
(t1, t1).
Слайд 6Различают математические модели,
соответствующие фиксированному и случайному времени обслуживания.
Слайд 7Фиксированное время
может быть задано последовательностью величин hi, характеризующих длительность обслуживания
i-го вызова
Слайд 8Например,
последовательностью из четырех междугородных телефонных переговоров заранее определенной длительности:
h1=5,
h2=3, h3=10, h4=4 мин —
в промежутке времени (t1=10 ч
50 мин, t2=11 ч 20 мин)среднее время обслуживания =?
Слайд 12Последовательность телефонных вызовов
при непрерывном отсчете времени их поступления называется
потоком
телефонных вызовов.
Различают
детерминированный и
случайный
потоки вызовов.
Слайд 13Детерминированным потоком
называется поток вызовов с фиксированными моментами их поступления.
Например,
поступление телефонных вызовов строго по расписанию.
Такой поток сравнительно редко
встречается на практике. 
Слайд 14Поток называется случайным потоком телефонных вызовов.
если моменты поступления телефонных
вызовов зависят от случайных факторов
Слайд 17Интенсивность случайного потока вызовов
где μ(0, t) и μ(0, t+Δt)
— математические ожидания за промежутки времени [0, t) и [0,
t+Δt) соответственно.
Слайд 18Интенсивность μ(t) характеризует случайный поток вызовов в момент времени t
числом поступающих вызовов, а его параметр λ(t) характеризует этот же
поток за ту же единицу времени числом вызывающих моментов, т. е. моментов времени поступления одного или одновременно группы вызовов.
Слайд 21Одинарным потоком
телефонных вызовов называется поток вызовов, в котором вероятность появления
более чем одного телефонного вызова (i ≥ 2) за малый
промежуток времени Δt пренебрежительно мала по сравнению с вероятностью появления одного телефонного вызова,
Слайд 22
где о(Δt) — бесконечно малая более высокого порядка, чем малый
промежуток времени Δt, определяемая выражением
Слайд 23Одинарность случайного потока вызовов
означает практическую невозможность группового поступления вызовов в
любом из вызывающих моментов времени. Поэтому
μ(t ) ≡ λ(t)
для
любого момента времени t. 
Слайд 24Поток телефонных вызовов называется стационарным,
если вероятность поступления ровно k вызовов
Pk(tj; tj+t) за любой промежуток времени (tj; tj+t) определяется лишь
длительностью этого промежутка t и не зависит от момента его начала tj,где j ≠ l.
Слайд 26Потоком без последействия
называется поток телефонных вызовов, если для любых непересекающихся
промежутков времени число вызовов, попадающих на один из них, не
зависит от того, сколько вызовов попало на другой
Слайд 27отсутствие последействия потока вызовов
означает независимость вероятности поступления вызова в момент
t от предыдущих событий до этого момента времени.
Слайд 29Простейшим потоком телефонных вызовов
называется случайный поток телефонных вызовов, обладающий одновременно
свойствами
стационарности,
одинарности и
отсутствия последействия
Слайд 32Простейший поток можно задать системой функций распределения вероятностей поступления вызовов:
где
ζk и tk – соответственно случайный и фиксированный моменты времени
поступления k-го вызова.
Слайд 33Простейший поток можно также полностью определить системой функций распределения промежутков
между моментами поступления вызовов:
где Zk и tk – случайная
и фиксированная величины промежутка времени, предшествующего k-му вызову. 
Слайд 34При объединении n простейших потоков соответственно с параметрами λ1; λ2,…,
λn получается простейший поток, параметр которого равен сумме параметров объединяемых
потоков
Слайд 35Численные характеристики простейшего потока – математическое ожидание Mi и дисперсия
Di числа вызовов i за промежуток времени t – равны
друг другу и определяются выражениями:
Слайд 37Потоком телефонных вызовов от ограниченного числа источников
(потоком ВОЧИ) называется случайный
одинарный поток, параметр которого λi, зависящий от состояния коммутационной системы
обслуживания, в любой момент времени пропорционален числу свободных источников телефонной нагрузки
Слайд 38Поток ВОЧИ
где
α – параметр либо интенсивность источника в момент,
когда он свободен (во время занятости источники вызовов не создают);
N – общее число источников, создающих поток;
i – число занятых источников.
Слайд 39Поток ВОЧИ не удовлетворяет свойству стационарности, так как λi ≠
const, и является потоком с последействием
при увеличении числа источников
и соответствующем уменьшении α последействие потока уменьшается 
Слайд 40Практически уже при N > 100
можно пользоваться более простой моделью
простейшего потока.
Вносимая в этом случае погрешность крайне мала
Слайд 42Пример:
если среднее время обслуживания одного вызова h = 1/60 ч, то для
обслуживания 600 вызовов потребуется 600(1/60) =10 ч суммарного времени при
последовательном обслуживании одного вызова за другим, или при h=1/30 ч для обслуживания этого же потока потребуется 600(1/30) = 20 ч суммарного времени.
Слайд 43
для обслуживания потока μ=600 выз/ч при h=1/60 ч потребуется 1
ч полного занятия
десяти
соединительных линий в течение этого часа.
Слайд 44Телефонной нагрузкой
называют суммарное время занятия соединительных путей коммутационной системы за
определенный промежуток времени
Слайд 45за единицу измерения телефонной нагрузки
принято часо-занятие (ч-зан.)
Размерность телефонной нагрузки
— время
Слайд 46Одно часо- занятие
это такая нагрузка, которая может сбыть обслужена
одним соединительным устройством при его непрерывном занятии в течение одного
часа
Слайд 48Обслуженной телефонной нагрузкой
Y0(t1;t2) за промежуток времени [t1;t2) называется суммарное время
занятия всех V соединительных путей коммутационной системы за этот промежуток
временигде y0i(t1;t2) – суммарное время занятия i-го (1 ≤ i ≤ V) соединительного пути коммутационной системы.
Слайд 49Поступающей телефонной нагрузкой
Y(t1;t2) за промежуток времени [t1;t2) называется нагрузка, которая
была бы обслужена, если бы каждому поступившему вызову был тотчас
предоставлен один из соединительных путей коммутационной системыгде y*(t1;t2) – суммарное время занятия i-го соединительного пути коммутационной системы без отказов. Здесь V* = ∞, поскольку каждый поступивший вызов должен быть немедленно обслужен.
Слайд 50Потерянной телефонной нагрузкой
Yп (t1;t2) за промежуток времени [t1;t2) называется часть
поступающей телефонной нагрузки, не обслуженная из-за отсутствия свободных соединительных путей
в коммутационной системе
Слайд 51Часом наибольшей телефонной нагрузки (ЧНН)
называется непрерывный 60~минутный промежуток суток, в
течение которого нагрузка максимальна
Слайд 52Интенсивностью нагрузки
называется математическое ожидание нагрузки в единицу времени
(обычно за
час)
где h – среднее время одного занятия, а
Pi,
Pi* – вероятности занятия i соединительных путей в коммутационной системе из их общего числа соответственно V и V* (V* = ∞).
Слайд 53Один Эрланг (Эрл)
это такая интенсивность нагрузки, при которой в
течение одного часа будет обслужена нагрузка в одно часозанятие (1
Эрл=1 ч-зан./ч).
Слайд 55В системах телефонной коммутации
находят применение две основные дисциплины обслуживания телефонных
вызовов:
без потерь и
с потерями телефонного сообщения
Реальные коммутационные
системы в большинстве случаев по экономическим соображениям проектируются в режиме с потерями сообщения 
Слайд 56Обслуживания с явными потерями телефонного сообщения
предполагает, что вызов и связанное
с ним сообщение при получении отказа в немедленном установлении соединения
полностью теряются и больше на обслуживание не поступает
Слайд 57Обслуживание с условными потерями телефонного сообщения
предполагает, что сообщение, поступающее в
момент занятости соединительных путей коммутационной системы не пропадает, но обслуживание
несущего это сообщение вызова задерживается
Слайд 58По способу обслуживания задержанных вызовов
возможно подразделение на обслуживание
с ожиданием
и
с повторными вызовами
Слайд 60Для оценки качества обслуживания телефонных вызовов с явными потерями сообщения
используют:
потери по вызовам рв;
потери по времени рt и
потери по нагрузке рн
Потери сообщения являются случайной величиной.
Слайд 61Вероятность потерь по вызовам
есть отношение математических ожиданий числа потерянных и
общего числа поступивших телефонных вызовов за рассматриваемый промежуток времени или
для стационарных потоков — отношение их интенсивностей
Слайд 62Вероятность потерь по времени
есть отношение промежутка времени, в течение которого
телефонный вызов не может быть обслужен, к величине всего контролируемого
промежутка времени
Слайд 63Вероятность потерь по нагрузке
есть отношение потерянной нагрузки к поступившей за
рассматриваемый промежуток времени или отношение их интенсивностей для стационарных потоков
Слайд 64Характеристики качества обслуживания Р
допускаемые для соединительного тракта в целом, складываются
из соответствующих характеристик потерь на каждом из S кoммутационных участков
Рi. При небольших значениях Рi.(Рi ≤ 0,01) считают, чтоР = Р1+Р2 + • • +Рs .
В остальных случаях удовлетворительные результаты можно получить по формуле
