Перекрестные : Наблюдения за домашними хозяйствами, предприятиями, странами и презентация, доклад

Слайд 1Перекрестные: Наблюдения за домашними хозяйствами, предприятиями, странами и т. д. в

один момент времени (модели А и В).
1
В течение данного курса

лекций мы будем работать с тремя типами данных, описанных выше.

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ТИПЫ ДАННЫХ

Временные ряды: Наблюдения за доходами, потреблением, процентными ставками и т. д. в течение ряда периодов времени (модель C).

Временные ряды: Наблюдения за индивидами, домашними хозяйствами и т. д. в течение ряда периодов времени (Глава 14, модель B).

Перекрестные: Наблюдения за домашними хозяйствами, предприятиями, странами и т. д. в один момент времени (модели А и В). 1В

Слайд 2Разные регрессионные модели подходят для различных типов данных. Мы будем

рассматривать три типа регрессионной модели, приведенных выше.
2
ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ТИПЫ МОДЕЛЕЙ

Модель A: Перекрестные данные с нестохастическими независимыми переменными в регрессии. Их значения в наблюдениях в объеме выборки не содержат случайных (хаотичных) компонентов.

Модель C: Данные временного ряда. Независимые переменные в регрессии могут сохранять свои значения в течение продолжительного периода времени. Регрессии с данными временного ряда потенциально включают совокупность технических проблем, которые наилучшим образом предотвращаются изначально.

Модель B: Перекрестные данные со стохастическими независимыми переменными в регрессии. Значения независимых переменных регрессии описаны случайным образом и независимо от заданной генеральной совокупности.

Разные регрессионные модели подходят для различных типов данных. Мы будем рассматривать три типа регрессионной модели, приведенных выше. 2ТИПЫ

Слайд 3Начнем с модели A. Будем делать так исключительно для аналитического

удобства. Это позволит нам проводить исследование регрессионного анализа в относительно

простых рамках классической линейной регрессионной модели.

3

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ТИПЫ МОДЕЛЕЙ

Модель A: Перекрестные данные с нестохастическими независимыми переменными в регрессии. Их значения в наблюдениях в объеме выборки не содержат случайных (хаотичных) компонентов.

Модель B: Перекрестные данные со стохастическими независимыми переменными в регрессии. Значения независимых переменных регрессии описаны случайным образом и независимо от заданной генеральной совокупности.

Модель C: Данные временного ряда. Независимые переменные в регрессии могут сохранять свои значения в течение продолжительного периода времени. Регрессии с данными временного ряда потенциально включают совокупность технических проблем, которые наилучшим образом предотвращаются изначально.

Начнем с модели A. Будем делать так исключительно для аналитического удобства. Это позволит нам проводить исследование регрессионного

Слайд 4Заменим это в Главе 8 более простым и реалистичным предположением,

подходящим для регрессий с перекрестными данными таким образом, что наблюдения

за независимыми переменными регрессии выводятся из заданной генеральной совокупности.

4

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ТИПЫ МОДЕЛЕЙ

Модель A: Перекрестные данные с нестохастическими независимыми переменными в регрессии. Их значения в наблюдениях в объеме выборки не содержат случайных (хаотичных) компонентов.

Модель B: Перекрестные данные со стохастическими независимыми переменными в регрессии. Значения независимых переменных регрессии описаны случайным образом и независимо от заданной генеральной совокупности.

Модель C: Данные временного ряда. Независимые переменные в регрессии могут сохранять свои значения в течение продолжительного периода времени. Регрессии с данными временного ряда потенциально включают совокупность технических проблем, которые наилучшим образом предотвращаются изначально.

Заменим это в Главе 8 более простым и реалистичным предположением, подходящим для регрессий с перекрестными данными таким

Слайд 5A.1 Модель линейна относительно параметров и точно определена.
‘Линейный относительно параметров’ означает,

что каждый член с правой стороны включает b как простой

фактор и среди b нет встроенной связи. Отложим обсуждение вопросов, касающихся линейности и нелинейности, к Главе 4.

5

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

Например:

Примеры моделей, которые являются нелинейными относительно параметров:

A.1 Модель линейна относительно параметров и точно определена.‘Линейный относительно параметров’ означает, что каждый член с правой стороны включает

Слайд 6В выборке должна быть вариация независимой переменной регрессии. В противном

случае не будет объяснено любое изменение Y .
6
ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.2 В выборке есть коэффициент вариации независимой переменной регрессии.

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

В выборке должна быть вариация независимой переменной регрессии. В противном случае не будет объяснено любое изменение Y

Слайд 7Если мы попытаемся оценить влияние Y на X, когда значения

X постоянны, мы обнаружим, что мы не сможем вычислить коэффициенты

регрессии. Как числитель, так и знаменатель выражения для b2 были бы равны нулю. Мы также не сможем получить значения b1.

7

Если для всех i,

A.2 В выборке есть коэффициент вариации независимой переменной регрессии.

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

Если мы попытаемся оценить влияние Y на X, когда значения X постоянны, мы обнаружим, что мы не

Слайд 8 8
Предположим, что ожидаемое значение остаточного члена при любом наблюдении должно

быть равным нулю. В некоторых случаях остаточный член будет положительным,

а в некоторых отрицательным, но он не должен иметь тенденцию в любом направлении.

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

для всех i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

8Предположим, что ожидаемое значение остаточного члена при любом наблюдении должно быть равным нулю. В некоторых случаях остаточный

Слайд 9 9
Фактически, если свободный член включен в уравнение регрессии, разумно предположить,

что это условие выполняется автоматически. Роль свободного члена заключается в

отборе некоторой систематической, но постоянной тенденции Y, необъясняемой независимой (-ыми) переменной (-ыми) регрессии.

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

для всех i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

9Фактически, если свободный член включен в уравнение регрессии, разумно предположить, что это условие выполняется автоматически. Роль свободного

Слайд 10 10
Предположим, что свободный член имеет ненулевое генеральное среднее.
для всех

i

Предположим

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

10Предположим, что свободный член имеет ненулевое генеральное среднее. для всех i Предположим ТИПЫ

Слайд 11 11
Введем новую случайную переменную vi = ui – mu.
для всех

i

Введем
Предположим

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

11Введем новую случайную переменную vi = ui – mu.для всех i Введем Предположим

Слайд 12 12
Затем можем перезаписать модель, как показано выше. vi становится новым

остаточным членом и свободный член включает постоянную mu.
для всех

i

Введем

Предположим

где

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

12Затем можем перезаписать модель, как показано выше. vi становится новым остаточным членом и свободный член включает постоянную

Слайд 13 13
Остаточный член в скорректированной модели теперь соответствует предположению A.3.
ASSUMPTIONS FOR

MODEL A
для всех i

Введем
Предположим

где
Тогда
ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ

МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

13Остаточный член в скорректированной модели теперь соответствует предположению A.3.ASSUMPTIONS FOR MODEL Aдля всех i ВведемПредположим

Слайд 14Ценность заключается в том, что интерпретация свободного члена изменилась. Он

поглотил ненулевую составляющую остаточного члена.
14
для всех i

Введем
Предположим

где

Тогда

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

Ценность заключается в том, что интерпретация свободного члена изменилась. Он поглотил ненулевую составляющую остаточного члена. 14для всех i

Слайд 15 15
Это допустимо, потому что роль постоянной обычно заключается в отборе

некоторой систематической тенденции Y, необъясняемой независимой (-ыми) переменной (-ыми) регрессии.

для

всех i

Введем

Предположим

где

Тогда

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.3 Остаточный член имеет нулевое ожидание

15Это допустимо, потому что роль постоянной обычно заключается в отборе некоторой систематической тенденции Y, необъясняемой независимой (-ыми)

Слайд 16Предположим, что остаточный член гомоскедастичен, что означает, что его значение

в каждом наблюдении получается из распределения с постоянной дисперсией генеральной

совокупности.

16

для всех i

A.4 Остаточный член гомоскедастичный (с постоянной условной дисперсией)

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

Предположим, что остаточный член гомоскедастичен, что означает, что его значение в каждом наблюдении получается из распределения с

Слайд 17На языке раздела по выборочному наблюдению и метода оценивания в

главе «Пересмотр» это предварительная концепция, в которой мы думаем о

возможном поведении остаточного члена до того, как фактически будет сгенерирована выборка.

17

для всех i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.4 Остаточный член гомоскедастичный (с постоянной условной дисперсией)

На языке раздела по выборочному наблюдению и метода оценивания в главе «Пересмотр» это предварительная концепция, в которой

Слайд 18После того, как мы сгенерировали выборку, остаточный член в некоторых

наблюдениях окажется больше, а в некоторых меньше, но не должно

быть никакой причины, по которой он будет в некоторых наблюдениях более неустойчивым, чем в других.

18

A.4 Остаточный член гомоскедастичный (с постоянной условной дисперсией)

для всех i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

После того, как мы сгенерировали выборку, остаточный член в некоторых наблюдениях окажется больше, а в некоторых меньше,

Слайд 19Так как E(ui) = 0, то согласно предположению A.3, дисперсия

генеральной совокупности ui равна E(ui2), поэтому условие может быть также

записано, как показано выше.

19

для всех i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.4 Остаточный член гомоскедастичный (с постоянной условной дисперсией)

Так как E(ui) = 0, то согласно предположению A.3, дисперсия генеральной совокупности ui равна E(ui2), поэтому условие

Слайд 20Если предположение A.4 не выполняется, коэффициенты регрессии МНК будут неэффективными,

и вы сможете получить более надежные результаты, используя модификацию метода

регрессии. Это будет рассмотрено в Главе 7.

20

для всех i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.4 Остаточный член гомоскедастичный (с постоянной условной дисперсией)

Если предположение A.4 не выполняется, коэффициенты регрессии МНК будут неэффективными, и вы сможете получить более надежные результаты,

Слайд 21Мы предполагаем, что остаточный член не подлежит автокорреляции, а значит,

не должно быть систематической связи между его значениями в любых

двух наблюдениях.

21

A.5 Значения остаточного члена имеют независимые распределения

ui распределены независимо от uj для всех j ≠ i

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

Мы предполагаем, что остаточный член не подлежит автокорреляции, а значит, не должно быть систематической связи между его

Слайд 22Например, только потому, что остаточный член является большим и положительным

в одном наблюдении, не должно быть тенденции, чтобы он был

большим и положительным в следующем (или большим и отрицательным, а также, или малым и положительным, или малым и отрицательным).

22

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.5 Значения остаточного члена имеют независимые распределения

ui распределены независимо от uj для всех j ≠ i

Например, только потому, что остаточный член является большим и положительным в одном наблюдении, не должно быть тенденции,

Слайд 23Из предположения следует, что ковариация генеральной совокупности между ui и

uj равна нулю. Заметим, что генеральное среднее ui и uj

равны нулю в силу предположения A.3, и что E(uiuj) можно разложить как E(ui)E(uj), если ui and uj генерируются независимо – смотреть «Пересмотр».

23

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.5 Значения остаточного члена имеют независимые распределения

ui распределены независимо от uj для всех j ≠ i

Из предположения следует, что ковариация генеральной совокупности между ui и uj равна нулю. Заметим, что генеральное среднее

Слайд 24Если это предположение не будет выполнено, МНК снова даст неэффективные

оценки. В Главе 12 рассмотрены возникающие проблемы и способы их

избежания. Несоблюдения этого предположения редко встречаются с перекрестными данными.

24

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.5 Значения остаточного члена имеют независимые распределения

ui распределены независимо от uj для всех j ≠ i

Если это предположение не будет выполнено, МНК снова даст неэффективные оценки. В Главе 12 рассмотрены возникающие проблемы

Слайд 25Обычно мы предполагаем, что остаточный член имеет нормальное распределение. Обоснование

предположения основано на теореме Центрального предела.
25
A.6 Остаточный член имеет нормальное распределение

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

Обычно мы предполагаем, что остаточный член имеет нормальное распределение. Обоснование предположения основано на теореме Центрального предела. 25A.6 Остаточный член

Слайд 26 26
В сущности, центральная предельная теорема утверждает, что если случайная переменная

является результатом влияния огромного количества других случайных переменных, она будет

иметь приблизительно нормальное распределение, даже если все ее компоненты не будут доминирующими.

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.6 Остаточный член имеет нормальное распределение

26В сущности, центральная предельная теорема утверждает, что если случайная переменная является результатом влияния огромного количества других случайных

Слайд 27 27
Остаточный член u состоит из ряда факторов, явно не проявляющихся

в уравнении регрессии, поэтому даже если мы не знаем о

распределении этих факторов, мы можем предположить, что остаточный член имеет нормальное распределение.

ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ ДЛЯ МОДЕЛИ A

A.6 Остаточный член имеет нормальное распределение

27Остаточный член u состоит из ряда факторов, явно не проявляющихся в уравнении регрессии, поэтому даже если мы

Разделы презентаций

Перекрестные : Наблюдения за домашними хозяйствами, предприятиями, странами и

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Перекрестные: Наблюдения за домашними хозяйствами, предприятиями, странами и т. д. в

один момент времени (модели А и В). 1В течение данного курса

Слайд 2Разные регрессионные модели подходят для различных типов данных. Мы будем

рассматривать три типа регрессионной модели, приведенных выше. 2ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И

Слайд 3Начнем с модели A. Будем делать так исключительно для аналитического

удобства. Это позволит нам проводить исследование регрессионного анализа в относительно

Слайд 4Заменим это в Главе 8 более простым и реалистичным предположением,

подходящим для регрессий с перекрестными данными таким образом, что наблюдения

Слайд 5A.1 Модель линейна относительно параметров и точно определена.‘Линейный относительно параметров’ означает,

что каждый член с правой стороны включает b как простой

Слайд 6В выборке должна быть вариация независимой переменной регрессии. В противном

случае не будет объяснено любое изменение Y . 6ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Слайд 7Если мы попытаемся оценить влияние Y на X, когда значения

X постоянны, мы обнаружим, что мы не сможем вычислить коэффициенты

Слайд 8 8Предположим, что ожидаемое значение остаточного члена при любом наблюдении должно

быть равным нулю. В некоторых случаях остаточный член будет положительным,

Слайд 9 9Фактически, если свободный член включен в уравнение регрессии, разумно предположить,

что это условие выполняется автоматически. Роль свободного члена заключается в

Слайд 10 10Предположим, что свободный член имеет ненулевое генеральное среднее. для всех

i Предположим ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И

Слайд 11 11Введем новую случайную переменную vi = ui – mu.для всех

i Введем Предположим ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Слайд 12 12Затем можем перезаписать модель, как показано выше. vi становится новым

остаточным членом и свободный член включает постоянную mu. для всех

Слайд 13 13Остаточный член в скорректированной модели теперь соответствует предположению A.3.ASSUMPTIONS FOR

MODEL Aдля всех i ВведемПредположим гдеТогдаТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ

Слайд 14Ценность заключается в том, что интерпретация свободного члена изменилась. Он

поглотил ненулевую составляющую остаточного члена. 14для всех i ВведемПредположим

Слайд 15 15Это допустимо, потому что роль постоянной обычно заключается в отборе

некоторой систематической тенденции Y, необъясняемой независимой (-ыми) переменной (-ыми) регрессии.для

Слайд 16Предположим, что остаточный член гомоскедастичен, что означает, что его значение

в каждом наблюдении получается из распределения с постоянной дисперсией генеральной

Слайд 17На языке раздела по выборочному наблюдению и метода оценивания в

главе «Пересмотр» это предварительная концепция, в которой мы думаем о

Слайд 18После того, как мы сгенерировали выборку, остаточный член в некоторых

наблюдениях окажется больше, а в некоторых меньше, но не должно

Слайд 19Так как E(ui) = 0, то согласно предположению A.3, дисперсия

генеральной совокупности ui равна E(ui2), поэтому условие может быть также

Слайд 20Если предположение A.4 не выполняется, коэффициенты регрессии МНК будут неэффективными,

и вы сможете получить более надежные результаты, используя модификацию метода

Слайд 21Мы предполагаем, что остаточный член не подлежит автокорреляции, а значит,

не должно быть систематической связи между его значениями в любых

Слайд 22Например, только потому, что остаточный член является большим и положительным

в одном наблюдении, не должно быть тенденции, чтобы он был

Слайд 23Из предположения следует, что ковариация генеральной совокупности между ui и

uj равна нулю. Заметим, что генеральное среднее ui и uj

Слайд 24Если это предположение не будет выполнено, МНК снова даст неэффективные

оценки. В Главе 12 рассмотрены возникающие проблемы и способы их

Слайд 25Обычно мы предполагаем, что остаточный член имеет нормальное распределение. Обоснование

предположения основано на теореме Центрального предела. 25A.6 Остаточный член имеет нормальное распределение

Слайд 26 26В сущности, центральная предельная теорема утверждает, что если случайная переменная

является результатом влияния огромного количества других случайных переменных, она будет

Слайд 27 27Остаточный член u состоит из ряда факторов, явно не проявляющихся

в уравнении регрессии, поэтому даже если мы не знаем о

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

один момент времени (модели А и В).
1
В течение данного курса

рассматривать три типа регрессионной модели, приведенных выше.
2
ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И

Слайд 5A.1 Модель линейна относительно параметров и точно определена.
‘Линейный относительно параметров’ означает,

случае не будет объяснено любое изменение Y .
6
ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Слайд 8 8
Предположим, что ожидаемое значение остаточного члена при любом наблюдении должно

Слайд 9 9
Фактически, если свободный член включен в уравнение регрессии, разумно предположить,

Слайд 10 10
Предположим, что свободный член имеет ненулевое генеральное среднее.
для всех

i

Предположим

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ И

Слайд 11 11
Введем новую случайную переменную vi = ui – mu.
для всех

i

Введем
Предположим

ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ

Слайд 12 12
Затем можем перезаписать модель, как показано выше. vi становится новым

остаточным членом и свободный член включает постоянную mu.
для всех

Слайд 13 13
Остаточный член в скорректированной модели теперь соответствует предположению A.3.
ASSUMPTIONS FOR

MODEL A
для всех i

Введем
Предположим

где
Тогда
ТИПЫ РЕГРЕССИОННОЙ

поглотил ненулевую составляющую остаточного члена.
14
для всех i

Введем
Предположим

Слайд 15 15
Это допустимо, потому что роль постоянной обычно заключается в отборе

некоторой систематической тенденции Y, необъясняемой независимой (-ыми) переменной (-ыми) регрессии.

для

предположения основано на теореме Центрального предела.
25
A.6 Остаточный член имеет нормальное распределение

Слайд 26 26
В сущности, центральная предельная теорема утверждает, что если случайная переменная

Слайд 27 27
Остаточный член u состоит из ряда факторов, явно не проявляющихся