Пересечение поверхности плоскостью

положением плоскости относительно этой поверхности.
Для кривой поверхности, в общем случае,

линия пересечения - это плоская кривая линия.

1=m1 ∩ Σ
2=m2 ∩ Σ

.............
N=mn ∩ Σ

Линию пересечения поверхности плоскостью следует рассматривать как множество точек пересечения секущей плоскости с линиями, принадлежащими поверхности.

и точностью построения.
Но из всего множества точек линии пересечения обязательно

должны быть построены следующие точки:
точки, определяющие габариты фигуру сечения;
точки фигуры сечения наиболее и наиме-нее удаленные от плоскостей проекций;
точки, определяющие видимость фигуры сечения на проекциях.

к определению точек пересечения образующих поверхности с принятой секущей плоскостью.

вращения. Следовательно, для построения точки на поверхности можно использовать, как

прямую линия (образующую поверхности), так и окружность (параллель).

поверхности плоскостью, как и конической, сводится к определению точек пересечения

образующих поверхности с принятой секущей плоскостью.

определяется не только формой самой поверхности, но и положением секущей

плоскости относительно отдельных элементов поверхности – вершины, оси вращения, образующих.

– секущая плоскость.
Ф ∩ Т = m,
m – линия

пересечения

 m – окружность






T ⊥ i , m

∩ gn, n=1,2,3,…,
 m – эллипс

m1 g1 и m2 g2

и T II g2
 m – гипербола

– секущая плоскость.
Ф ∩ Т = m,
m – линия

пересечения

как и при пересечении прямой круговой конической поверхности, опреде-ляется положением

секущей плоскости отно-сительно отдельных элементов поверхности – оси вращения и образующих.

n=1,2,3,…,
 m – окружность

T ⊥ i , m ∩ gn,
n=1,2,3,…,
 m – эллипс

две прямые –

образующие
m1 g1 и m2 g2

линия, каждый участок которой – отрезок прямой, представляющий собой линию

пересечения грани поверхности (отсека плоскости) с секущей плоскостью, а точки излома – точки пересечения ребер гранной поверхности (отрезков прямых) с той же секущей плоскостью.
Следовательно, решение задачи на построение линии пересечения сводится к определению точек пересечения ребер гранной поверхности с принятой секущей плоскостью.

является произвольно выбираемым, как для какой-либо кривой поверхности, а определяется

количеством ребер гранной поверхности, пересекаемых секущей плоскостью. Часть этих точек являются габаритными точками и точками перехода видимости контура фигуры сечения на проекциях.

пересечения поверхности Ф пирамиды плоскостью Р.
m=Ф∩Р; m{1,2,3); 1=AF∩P;

2=BF∩ P; 3=CF ∩ P.

m{1,2,3};
1=AF∩P;

2=CF∩ P;
3=BF∩ P