Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и

обратно
Презентация 10-6

двоичной системы в восьмеричную, необходимо: двигаясь от запятой влево и

вправо, разбить двоичное число на группы по три разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем триаду заменить соответствующей восьмеричной цифрой.
Пример. Перевести число 10011001111,0101 из двоичной системы в восьмеричную.
010 011 001 111, 010 1002 = 2317,248
Ответ. 2317,248

двоичной системы в шестнадцатеричную, необходимо: двигаясь от запятой влево и

вправо, разбить двоичное число на группы по четыре разряда, дополняя при необходимости нулями крайние левую и правую группы. Затем тетраду заменить соответствующей шестнадцатеричной цифрой.
Пример. Перевести число 10111111011,100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную.
0101 1111 1011, 1000 11002 = 5FB,8C16
Ответ. 5FB,8C16

в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным

двоичным числом (триадой), при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших (после запятой) разрядах.
Пример. Перевести число 204,4 из восьмеричной системы в двоичную.
204,48 = 10000100,12
Ответ. 10000100,12

в двоичную достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим четырехразрядным

двоичным числом (тетрадой), при этом отбрасывают незначащие нули в старших и младших (после запятой) разрядах.
Пример. Перевести число 6СЗ,А из шестнадцатеричной системы в двоичную.
6СЗ,А16 = 11011000011,1012
Ответ. 11011000011,1012

и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и

тетрад.
Пример. Перевести число 135,14 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную.
135,148 = 001 011 101,001 1002 = 1011101,00112 = = 0101 1101,00112 = 5D,316
Ответ. 5D,316.

состоящего из двенадцати цифр в двоичной системе счисления, если его

перевести в восьмеричную систему счисления?
2. Дано: а = D716 и b = 3318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a < c < b?
1) 110110012
2) 110111002
3) 110101112
4) 110110002

15778 3) 52078 4) 64008
4. Даны 4 целых числа, записанные

в двоичной системе: 10001011, 10111000, 10011011, 10110100. Сколько среди них чисел, больших, чем А416 +208?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
5. Решите уравнение 608 + x = 1207. Ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
7. Даны

4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 5 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 3110 * 810 + 110 3) 3518
2) F016 + 110 4) 111000112

Задание

чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству a

< C < b?
1) 111110012 3) 111101112
2) 110110002 4) 111110002
9. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

Задание

= 910 3) 101х = 1710,
2) 23х = 1510, 4) 15х =

910.
11. Даны 4 числа, они записаны с использованием различных систем счисления. Укажите среди этих чисел то, в двоичной записи которого содержится ровно 6 единиц. Если таких чисел несколько, укажите наибольшее из них.
1) 6310 * 410 3) 3338
2) F816 + 110 4) 111001112

Задание