а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B
прямой a, перпендикулярный прямой a.Точка B называется основанием перпендикуляра.
Длина перпендикуляра AB называется
расстоянием от точки A до прямой a.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Перпендикуляр
Содержание
- 1. Перпендикуляр
- 2. НаклонныеДля произвольной точки C прямой a, отличной
- 3. ТеоремаПерпендикуляр, опущенный из данной точки на данную
- 4. Вопрос 1Что называется перпендикуляром, опущенным из данной
- 5. Вопрос 2Что называется наклонной, проведенной из данной
- 6. Вопрос 3Что называется расстоянием от точки до
- 7. Вопрос 4Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки к данной прямой? Ответ: Наклонная.
- 8. Упражнение 1Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB.
- 9. Упражнение 2Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB.
- 10. Упражнение 3Из точки C опустите перпендикуляр CD на прямую AB.
- 11. Упражнение 4Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную прямую?Ответ: Один.
- 12. Упражнение 5Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой?Ответ: Бесконечно много.
- 13. Упражнение 6Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до его противоположной стороны? Ответ: Высоты.
- 14. Упражнение 7Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь равные проекции?Ответ: Нет.
- 15. Упражнение 8Могут ли равные наклонные, проведенные из
- 16. Упражнение 9Чему равна проекция одной стороны равностороннего
- 17. Упражнение 10Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на прямую, содержащую его катет? Ответ: Этому катету.
- 18. Упражнение 11Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на прямую, содержащую его основание? Ответ: Половине основания.
- 19. Упражнение 12Докажите, что две равные наклонные, проведенные из данной точки к данной прямой, имеют равные проекции.
- 20. Упражнение 13Докажите, что если две наклонные, проведенные
- 21. Упражнение 14Докажите, что из двух наклонных, проведенных
- 22. Скачать презентанцию
НаклонныеДля произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B, отрезок AC называетсянаклонной, проведенной из точки A к прямой a.Точка C называетсяоснованием наклонной.Отрезок BC называетсяпроекцией наклонной.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Перпендикуляр
Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую
Слайд 2Наклонные
Для произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра
B, отрезок AC называется
наклонной, проведенной из точки A к прямой
a.Точка C называется
основанием наклонной.
Отрезок BC называется
проекцией наклонной.
Слайд 3Теорема
Перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой
наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой.
Доказательство. Пусть
точка A не принадлежит прямой a, AB – перпендикуляр, AC – наклонная. В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB – катет, а AC – гипотенуза. Следовательно, AB < AC. 
Слайд 4Вопрос 1
Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную
прямую?
Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки A на данную
прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.
Слайд 5Вопрос 2
Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной
прямой?
Ответ: Наклонной, проведенной из точки A к прямой a,
называется отрезок AC, соединяющей точку A с произвольной точкой C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B.
Слайд 6Вопрос 3
Что называется расстоянием от точки до прямой?
Ответ: Длина перпендикуляра,
опущенного из данной точки на данную прямую.
Слайд 7Вопрос 4
Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки
к данной прямой?
Ответ: Наклонная.
Слайд 11Упражнение 4
Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную
прямую?
Ответ: Один.
Слайд 12Упражнение 5
Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной
прямой?
Ответ: Бесконечно много.
Слайд 13Упражнение 6
Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до
его противоположной стороны?
Ответ: Высоты.
Слайд 14Упражнение 7
Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к
одной прямой, иметь равные проекции?
Ответ: Нет.
Слайд 15Упражнение 8
Могут ли равные наклонные, проведенные из одной точки к
одной прямой, иметь неравные проекции?
Ответ: Нет.
Слайд 16Упражнение 9
Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую,
содержащую другую его сторону?
Ответ: Половине стороны треугольника.
Слайд 17Упражнение 10
Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на прямую, содержащую
его катет?
Ответ: Этому катету.
Слайд 18Упражнение 11
Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на прямую,
содержащую его основание?
Ответ: Половине основания.
Слайд 19Упражнение 12
Докажите, что две равные наклонные, проведенные из данной точки
к данной прямой, имеют равные проекции.
Слайд 20Упражнение 13
Докажите, что если две наклонные, проведенные из данной точки
к данной прямой, имеют равные проекции, то они равны.
Слайд 21Упражнение 14
Докажите, что из двух наклонных, проведенных из данной точки
к данной прямой, больше та, проекция которой больше.
Доказательство. Пусть AC
и AD –наклонные, проведенные к данной прямой, AB – перпендикуляр, BD > BC. Тогда угол ACD – тупой, угол ADC – острый. Так как против большего угла треугольника лежит большая сторона, то AD > AC. (Самостоятельно рассмотрите случай, когда точки C и D лежат по разные стороны от точки B.)
