Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Первый признак равенства треугольников
Содержание
- 1. Первый признак равенства треугольников
- 2. Упражнение 1Равны ли треугольники, изображенные на рисунке,
- 3. Упражнение 2Ответ: KN = 2 дм.Точка O
- 4. Упражнение 3Ответ: HE = 50 см, HF
- 5. Упражнение 4Решение. Треугольники ABD и ACE равны
- 6. Упражнение 5Решение. Треугольники ABD и ACE равны
- 7. Упражнение 6Ответ: Да, треугольники KMN и NLK
- 8. Упражнение 7Решение. Треугольники KMN и NLK равны
- 9. Упражнение 8На рисунке BH перпендикулярна AC и
- 10. Упражнение 9Решение. Треугольники AHB и CHB равны
- 11. Упражнение 10Решение. Треугольники OCE и ODE равны
- 12. Упражнение 11Решение. Треугольники OCE и ODE равны
- 13. На сторонах угла CAD отмечены точки B
- 14. В четырехугольнике ABCD AB = DC и
- 15. В четырехугольнике ABCD AB = DC и
- 16. На рисунке АВ = AD и угол
- 17. На рисунке АВ = AD и BAC
- 18. Упражнение 17Решение. Треугольники AOD и BOC равны
- 19. Упражнение 18Решение. Треугольники AOD и BOC равны
- 20. На рисунке угол A равен углу B,
- 21. Точки A, B, C принадлежат одной прямой.
- 22. Точки A, B, C, D принадлежат одной
- 23. Упражнение 22Ответ: 96о.Медиана АD треугольника АВС продолжена
- 24. Упражнение 23Ответ: Треугольники ABD и CBE равны
- 25. Упражнение 24Решение. Треугольники ABD и CBE равны
- 26. Упражнение 25Решение. Треугольники ABC и DCE равны
- 27. Скачать презентанцию
Упражнение 1Равны ли треугольники, изображенные на рисунке, если AB = DE, AC = EF и угол A равен углу E? Ответ: Да.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Упражнение 1
Равны ли треугольники, изображенные на рисунке, если AB =
DE, AC = EF и угол A равен углу E?
Ответ: Да.
Слайд 4Упражнение 3
Ответ: HE = 50 см, HF = 35 см.
Два
отрезка EF и GH пересекаются в точке P и делятся
в ней пополам, GE=35 см, GF=50 см. Найдите отрезки HE и HF.
Слайд 5Упражнение 4
Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку
равенства треугольников (АВ=АС, АЕ=АD, угол A общий). Следовательно, BD=CE.
На рисунке
АВ=АС, АЕ=АD. Докажите, что BD=CE.
Слайд 6Упражнение 5
Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку
равенства треугольников. Следовательно, CE = BD = 4 см.
На рисунке
АЕ = АD = 2 см, BE = CD = 3 см, BD = 4 см. Найдите CE.
Слайд 7Упражнение 6
Ответ: Да, треугольники KMN и NLK равны по первому
признаку равенства треугольников (MN = LK, KN - общая,
угол 1 равен углу 2).На рисунке KL = NM, угол 1 равен углу 2. Есть ли на нем равные треугольники?
Слайд 8Упражнение 7
Решение. Треугольники KMN и NLK равны по первому признаку
равенства треугольников. Следовательно, LN = KM = 3 см.
На рисунке
KL = NM = 4 см, угол 1 равен углу 2, KM = 3 см. Найдите LN.
Слайд 9Упражнение 8
На рисунке BH перпендикулярна AC и AH = CH.
Есть ли на этом рисунке равные треугольники?
Ответ: Да, треугольники AHB
и CHB равны по первому признаку равенства треугольников (AH=CH, BH – общая, угол AHB равен углу CHB). 
Слайд 10Упражнение 9
Решение. Треугольники AHB и CHB равны по первому признаку
равенства треугольников. Следовательно, BC = AB = 5 см.
На рисунке
BH перпендикулярна AC и AH = CH = 2 см, AB = 5 см. Найдите BC.
Слайд 11Упражнение 10
Решение. Треугольники OCE и ODE равны по первому признаку
равенства треугольников (OC = CE, OE - общая, угол
COE равен углу DOE). Следовательно, EC = ED.На сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС и ОD. Произвольная точка E биссектрисы этого угла соединена с точками С и D. Докажите, что ЕС = ЕD.
Слайд 12Упражнение 11
Решение. Треугольники OCE и ODE равны по первому признаку
равенства треугольников. Следовательно, CE = DE = 2 см.
На сторонах
угла АОВ отложены равные отрезки ОС = ОD = 3 см. Точка E биссектрисы этого угла соединена с точками С и D, CE = 2 см. Найдите DE.
Слайд 13На сторонах угла CAD отмечены точки B и E так,
что точка B лежит на стороне AC, а точка E
– на стороне AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите, что угол CBD равен углу DEC.Решение. Треугольники ABD и ACE равны по первому признаку равенства треугольников (AC = AD, АВ=АС, угол A общий). Следовательно, равны соответствующие углы ABD и AEC. Из равенства этих углов следует равенство смежных углов CBD и DEC.
Упражнение 12
Слайд 14В четырехугольнике ABCD AB = DC и угол BAC равен
углу ACD. Докажите, что угол B равен углу D.
Решение.
Треугольники ABC и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (AB = CD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу ACD). Следовательно, равны соответствующие углы B и D этих треугольников. Упражнение 13
Слайд 15В четырехугольнике ABCD AB = DC и угол BAC равен
углу ACD. Докажите, что AD = BC.
Решение. Треугольники ABC
и CDA равны по первому признаку равенства треугольников (AB = CD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу ACD). Следовательно, равны соответствующие стороны AD и BC этих треугольников. Упражнение 14
Слайд 16На рисунке АВ = AD и угол BAC равен углу
DAC. Докажите, что BC = CD.
Решение. Треугольники ABC и
ADC равны по первому признаку равенства треугольников (AB = AD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу DAC). Следовательно, равны соответствующие стороны BC и CD этих треугольников. Упражнение 15
Слайд 17На рисунке АВ = AD и BAC = DAC. Докажите,
что угол B равен углу D.
Решение. Треугольники ABC и ADC
равны по первому признаку равенства треугольников (AB = AD, AC – общая сторона, угол BAC равен углу DAC). Следовательно, равны соответствующие углы B и D этих треугольников. Упражнение 16
Слайд 18Упражнение 17
Решение. Треугольники AOD и BOC равны по первому признаку
равенства треугольников (AO = BO, DO = CO, угол
AOD равен углу BOC). Следовательно, AD = BC.На рисунке АО = ОВ и DO = OC. Докажите равенство отрезков AD и ВС.
Слайд 19Упражнение 18
Решение. Треугольники AOD и BOC равны по первому признаку
равенства треугольников. Следовательно, BC = AD = 6 см.
На рисунке
АО = ОВ = 5 см, DO = OC = 3 см, AD = 6 см. Найдите BC.
Слайд 20 На рисунке угол A равен углу B, AD = BC.
Докажите, что AC = BD.
Решение. Треугольники ABC и BAD равны
по первому признаку равенства треугольников (AB – общая сторона, BC = AD, угол ABC равен углу BAD). Следовательно, равны соответствующие стороны AC и BD этих треугольников. Упражнение 19
Слайд 21Точки A, B, C принадлежат одной прямой. Точки D1 и
D2 лежат по разные стороны от этой прямой. Докажите, что
если треугольники ABD1 и ABD2 равны, то треугольники BCD1 и BCD2 тоже равны.Решение. Из равенства треугольников ABD1 и ABD2 следует равенство соответствующих сторон BD1 и BD2, а также равенство соответствующих углов ABD1 и ABD2. Из равенства указанных углов следует равенство смежных с ними углов CBD1 и CBD2. Треугольники BCD1 и BCD2 равны по первому признаку равенства треугольников (BD1 = BD2, BC – общая сторона, угол CBD1 равен углу CBD2.
Упражнение 20
Слайд 22Точки A, B, C, D принадлежат одной прямой. Точки E1
и E2 лежат по разные стороны от этой прямой. Докажите,
что если треугольники ABE1 и ABE2 равны, то треугольники CDE1 и CDE2 тоже равны.Решение. Из предыдущей задачи следует, что из равенства треугольников ABE1 и ABE2 вытекает равенство треугольников BCE1 и BCE2, которое, в свою очередь, влечет равенство треугольников CDE1 и CDE2.
Упражнение 21
Слайд 23Упражнение 22
Ответ: 96о.
Медиана АD треугольника АВС продолжена за сторону ВС
на отрезок DE, равный отрезку AD, и точка Е соединена
с точкой С. Найдите величину угла АСЕ, если угол ABD равен 56о, угол ACD равен 40о.
Слайд 24Упражнение 23
Ответ: Треугольники ABD и CBE равны по первому признаку.
На рисунке отмечены равные отрезки и равные углы. Найдите равные
треугольники.
Слайд 25Упражнение 24
Решение. Треугольники ABD и CBE равны по первому признаку.
Следовательно, CE = AD = 4 см.
На рисунке отмечены
равные отрезки и равные углы, AE = 9 см, DE = 5 см. Найдите CE.
Слайд 26Упражнение 25
Решение. Треугольники ABC и DCE равны по первому признаку
равенства треугольников (AC = DC, BC = EC, угол
ACB равен углу DCE). Следовательно, AB = DE.Чтобы измерить на местности расстояние между двумя точками А и В, между которыми нельзя пройти по прямой, выбирают какую-нибудь точку С, для которой можно измерить расстояния АС и ВС, и откладывают отрезки CD = AC и СЕ = ВС. Тогда расстояние между точками D и E будет равно искомому расстоянию. Объясните почему.
