ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

–стороны,
A, В, С – углы.
P∆ABC = AB + ВC +

треугольников.
S
B
A
C
P
K

одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними

A

B

С

A1

B1

C1

Доказательство:
1.Так как ВAС = B1A1C1 , то ∆ABC можно наложить на ∆A1B1C1 , так что вершина А совместится с вершиной A1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи A1B1 и A1C1
2.Поскольку АВ = A1B1 , то сторона АВ совместится со стороной A1B1 , в частности, совместятся точки В и B1.
3.Поскольку АС = A1C1, то сторона АС совместится со стороной A1C1, в частности, совместятся точки С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1C1.

сделать?
M
T
K
E
F
P
УСТНО

для того чтобы сделать вывод о равенстве треугольников?
A
B
O
C
D
УСТНО

= 2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA
A
B
C
D
письменно
Доказательство
1) Рассмотрим ∆ABD и

2

1

= 2 ;
Доказать:
∆ABD = ∆CDA
A
B
C
D
письменно
Доказательство
АD – общая.
2)

2

1

Доказать:
∆ABC = ∆CDA.
A
B
C
D
письменно
Доказательство
1) Рассмотрим ∆ ABC и ∆CDA;
AD

1

2

Доказать:
∆ABC = ∆CDA.
A
B
C
D
письменно
Доказательство
2) Значит, ∆ABC = ∆CDA по

1

2

= 120⁰
Найти M.
A
К
Р
М
письменно
Решение.
1) Рассмотрим ∆KAP и ∆MPA;
AK = MP по

= 120⁰
Найти M.
A
К
Р
М
письменно
2) Значит, ∆KAP = ∆MPA по двум сторонам

Решение.

= 2;
Найти NB.
Доказать MB = NB.
A
В
N
М
письменно
Решение.
1) Рассмотрим ∆AMB и

C

2

1

= 2;
Найти NB.
Доказать MB = NB.
A
В
N
М
письменно
Решение.
1) Рассмотрим ∆AMB и

C

2

1

KP, AC = KS и ____=____
б) BC = PS, ∠B

EF, AC = EM и ___=___
б) BC = FM, ∠B