TheSlide.ru

Планиметрия Окружность. Вписанные и описанные окружности

Содержание

1. Планиметрия Окружность. Вписанные и описанные окружности
2. Вписанная окружностьЕсли все стороны многоугольника касаются окружности,
3. Теорема об окружности, вписанной в треугольникДоказательствоВсе биссектрисы
4. Следствия из теоремыВ треугольник можно вписать только
5. Свойство описанного четырехугольникаВ любом описанном четырехугольнике суммы
6. Свойство описанного четырехугольникаЕсли суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.
7. Слайд 7
8. Описанная окружностьЕсли все вершины многоугольника лежат на
9. Теорема об окружности, описанной около треугольникаДоказательствоСерединные перпендикуляры
10. Следствия из теоремыОколо любого треугольника можно описать
11. Свойство вписанного четырехугольникаДоказательствоВписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.Что и требовалось доказать.
12. Свойство вписанного четырехугольника
13. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
14. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольникаОколо
15. Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольникаОколо
16. Угол, опирающийся на диаметр, – прямой.
17. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольникВ
18. Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольникВ
19. Слайд 19
20. Окружность. Вписанные и описанные окружности
21. Скачать презентанцию

Вписанная окружностьЕсли все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.Описаны около окружностиНе является описанным около окружности

Главная
Разное
Планиметрия Окружность. Вписанные и описанные окружности

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Планиметрия
Окружность.
Вписанные и описанные окружности

ПланиметрияОкружность. Вписанные и описанные окружности

Слайд 2Вписанная окружность
Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется

вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности.
Описаны

около окружности

Не является описанным около окружности

Вписанная окружностьЕсли все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным

Слайд 3Теорема об окружности, вписанной в треугольник
Доказательство
Все биссектрисы треугольника пересекаются в

одной точке.
В любой треугольник можно вписать окружность.
Теорема доказана.

Теорема об окружности, вписанной в треугольникДоказательствоВсе биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.В любой треугольник можно вписать окружность.Теорема

Слайд 4Следствия из теоремы
В треугольник можно вписать только одну окружность.
В отличие

от треугольника не во всякий четырехугольник можно вписать окружность.

Следствия из теоремыВ треугольник можно вписать только одну окружность.В отличие от треугольника не во всякий четырехугольник можно

Слайд 5Свойство описанного четырехугольника
В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.
Доказательство
Отрезки

касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.
Следовательно, суммы противоположных

сторон в описанном четырехугольнике равны.

Что и требовалось доказать.

Свойство описанного четырехугольникаВ любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.ДоказательствоОтрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки,

Слайд 6Свойство описанного четырехугольника
Если суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то

в него можно вписать окружность.

Свойство описанного четырехугольникаЕсли суммы противоположных сторон выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

Слайд 7

Слайд 8Описанная окружность
Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность

называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту

окружность.

Вписаны
в окружность

Не является вписанным в окружность

Описанная окружностьЕсли все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник –

Слайд 9Теорема об окружности, описанной около треугольника
Доказательство
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника

пересекаются в одной точке.
Около любого треугольника можно описать окружность.
Теорема доказана.

Теорема об окружности, описанной около треугольникаДоказательствоСерединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.Около любого треугольника можно

Слайд 10Следствия из теоремы
Около любого треугольника можно описать только одну окружность.
В

отличие от треугольника около четырехугольника не всегда можно описать окружность.

Следствия из теоремыОколо любого треугольника можно описать только одну окружность.В отличие от треугольника около четырехугольника не всегда

Слайд 11Свойство вписанного четырехугольника
Доказательство
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он

опирается.
Что и требовалось доказать.

Свойство вписанного четырехугольникаДоказательствоВписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.Что и требовалось доказать.

Слайд 12Свойство вписанного четырехугольника

Свойство вписанного четырехугольника

Слайд 13Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам

треугольника.

Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Слайд 14Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника
Около любого правильного многоугольника

можно описать окружность, и притом только одну.
Доказательство

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольникаОколо любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.Доказательство

Слайд 15Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника
Около любого правильного многоугольника

можно описать окружность, и притом только одну.
Доказательство
Так как через эти

точки проходит только одна окружность,

Теорема доказана.

Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольникаОколо любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну.ДоказательствоТак

Слайд 16Угол, опирающийся на диаметр, – прямой.

Угол, опирающийся на диаметр, – прямой.

Слайд 17Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник
В любой правильный многоугольник

можно вписать окружность, и притом только одну.
Доказательство
Значит, в данный многоугольник

можно вписать окружность.

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольникВ любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.ДоказательствоЗначит,

Слайд 18Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник
В любой правильный многоугольник

можно вписать окружность, и притом только одну.
Доказательство
Теорема доказана.
Значит, вторая окружность

совпадает с первой.

Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольникВ любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну.ДоказательствоТеорема

Слайд 19

Слайд 20Окружность. Вписанные и описанные окружности

Окружность. Вписанные и описанные окружности

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей