Разделы презентаций


Площади фигур

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Площади фигур

Площади фигур

Слайд 2

Людям часто приходилось делить землю по берегам

Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега извилисты, границы участка

неровные. И люди постепенно научились измерять такие площади, разбивая их на прямоугольные и треугольные участки (17 век до н. э.)

Происхождение науки геометрии.

Для чего нужно было измерять площади?

Людям часто приходилось делить землю по берегам Нила на участки. Подсчитывать площадь трудно, берега

Слайд 4Свойства площадей

Равные

фигуры
имеют равные площади.
F
М
Если F = М, то SF =

SM
Свойства площадей        Равные фигуры имеют равные площади.FМЕсли F = М,

Слайд 5Свойства площадей


Если фигура составлена из нескольких

фигур,
то её площадь равна сумме площадей этих фигур.

SACME = SABE + SBCKE + SEKM

Свойства площадей              Если фигура

Слайд 6Свойства площадей
Площадь квадрата равна
квадрату его стороны.
SABCD = a2

Свойства площадейПлощадь квадрата равнаквадрату его стороны.SABCD = a2

Слайд 7Единицы измерения площадей
1 мм2
1 см2
1 дм2
1 м2
1 км2
1 а
1

га
100 мм2
100 см2 = 10000 мм2


100 дм2 = 10000 см2

1000000 м2

100 м2

100 а = 10000 м2

Единицы измерения площадей 1 мм21 см21 дм21 м21 км21 а1 га100 мм2100 см2 = 10000 мм2

Слайд 8Старинные меры площадей на Руси
В 11 – 13 веках

употреблялась мера «плуг» - это мера земли , с
которой платили

дань. Есть основание считать , что «плуг» -
8 – 9 гектаров.

В 16 – 18 веках мерою полей служит «десятина»( равная 1,1 га)
и «четверть»( равная половине десятины- поле, на котором высевали
четверть хлеба). Десятина, которая в быту местами имела и другие
размеры, делилась на 2 «четверти», четверть, в свою очередь, на
2 «осьмины», осьмина – на 2 «полуосьмины» ит.д.

Налоговой единицей земли была «соха», в Новгороде «обжа», которая имела различные размеры, в зависимости от качества земли социального положения владельца.

Позже землю измеряли «акрами» (4047 м2)

Старинные меры площадей на Руси В 11 – 13 веках употреблялась мера «плуг» - это мера земли

Слайд 9Измерение площадей
2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной

сетки производится по формуле:
S = В + ½ Г –

1,
где В – количество узлов сетки, лежащих внутри многоугольника,
Г - количество узлов сетки, лежащие на границе многоугольника.

Эта формула носит имя немецкого математика Пика, открывшего её.

На рисунке: В = 9, Г = 8, S = 9 + 8 : 2 – 1 = 12

С помощью палетки:
считаем сначала количество целых квадратов, затем их частей, которые
дают целый квадрат: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12

Измерение площадей2. Вычисление площади многоугольников с вершинами в узлах квадратной сетки производится по формуле:S = В +

Слайд 10Площадь прямоугольника
Теорема: площадь прямоугольника равна

произведению его смежных сторон.


S

Дано: а, b –стороны прямоугольника.

Доказать: S = a b.

Доказательство:

Достроим прямоугольник до квадрата
cо стороной ( а + b ).

Его площадь равна ( а + b )2 или S + a2 + S + b2

Получим: (a + b)2 = S + a2 + S + b2

a2 + 2ab + b2 = 2 S + a2 + b2

2 S = 2 a b

S = a b

Площадь прямоугольникаТеорема: площадь прямоугольника равна         произведению его смежных сторон.

Слайд 11Реши задачи
1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны

3,5 см и 8 см.
2. Одна из сторон прямоугольника

равна 2,5 см, а его площадь 10 см2. Чему равен периметр прямоугольника ?

3. Сколько краски необходимо для покраски пола в комнате, размеры которой 3 м и 4 м, если на 1м2 расходуется 0,2 кг краски ?

4. Сколько времени нужно для скашивания травы с луга, размеры которого 20 м и 15 м,
если работник скашивает газонокосилкой
1 сотку за 15 мин ?

28 см2

13 см

2,4 кг

45 мин.

Реши задачи1. Найти площадь прямоугольника, у которого смежные стороны равны 3,5 см и 8 см. 2. Одна

Слайд 12Реши задачи
Дано: АВСD – прямоугольник
ВК

– биссектриса угла АВС,
АК =

5 см, КD = 7 см.
Найти: SABCD

60 cм2

Найти: SABCK

1 м2

16 см

Реши задачиДано: АВСD – прямоугольник     ВК – биссектриса угла АВС,

Слайд 13Найти площадь фигуры

Найти площадь фигуры

Слайд 14Реши задачу

Реши задачу

Слайд 15Реши задачу

Реши задачу

Слайд 16Реши задачу

Реши задачу

Слайд 17Решение задачи
На стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так,

что КЕ АВ.
Докажите, что площадь

параллелограмма АВСК равна ЕК ∙ АВ.

4.Получим: SABCK = SKEMC = EK ∙ КC = EK ∙ AB

Решение задачиНа стороне АВ параллелограмма АВСК отмечена точка Е так, что КЕ   АВ.

Слайд 18Желаю успехов в учёбе!
« Математику уже затем учить следует, что

она ум в порядок приводит»

М. В. Ломоносов

Михайлова Л. П.
ГОУ ЦО № 173.

Желаю успехов в учёбе!« Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика