Подготовка к ЕГЭ «Исследование функций с применением производной»

долгий подвиг и мученье,
И в этом видеть свет и благодать.
Учительство

возрастание/ убывание;
Исследование функции на наибольшие и наименьшие значения на отрезке;
Исследование

на этом интервале.
Если f′(x)

Исследование функции на возрастание (убывание)

f(x) дифференцируема на интервале (a;b)

Признак минимума. Если функция f(x) – непрерывна в точке

Исследование функции на экстремумы

3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x –

1. Найдите точку минимума функции y = x3 – 48x + 17

Ответ: 4

3(x – 4)(x + 4)=0

х = 4, х = - 4

Точка минимума

Найти область определения функции: D(y)=(-∞;+∞)

y = 2х – ln(x+3) + 7
Ответ:

Ответ: -17

y = ln(9x+10) – 9х
Ответ: -1

1 на отрезке [-4;0]

Ответ: 1
Критических точек нет

8
на отрезке [2;8]
Стационарные точки х=-4;4
Критическая точка х=0

11
на отрезке [-4;4]
Стационарная точка х=-8,5
Критическая точка х=-5

В14. Исследование функции»