Подготовка к ЕГЭ по информатике

задач и пояснения к решению взяты
с сайта решу егэ

inf.reshuege.ru/

Задача 3355 В программе описан одномерный

целочисленный массив с индексами от 0 до 10 и целочисленные переменные k, i. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i : = 0 to 10 do A[i] : = i; for i : = 0 to 4 do begin k : = A[i]; A[i] : = A[10-i]; A[10-i] : = k; end; Чему будут равны элементы этого массива?
1) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3) 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 4) 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10

i=1: a[1]=1, i=2: a[2]=2, ... i=10: a[10]=10. Второй цикл, меняет

местами значения первых пяти элементов с последующими: i=0: a[0]=a[10]=10, i=1: a[1]=a[9] = 9, ... i=4: a[4]=a[6] = 6, причём a[10]=a[0]=0, a[9]=a[1]=1, ... a[6]=a[4]=4. Поэтому в результате выполнени программы элементы массива будут равны: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

"дан массив" . нц для i от 0 до 10 .

. A[i]:=i . . вывод A[i]," ",нс . кц . нц для i от 0 до 4 . . k:=A[i] . . A[i]:=A[10-i] . . A[10-i]:=k . кц . вывод "новый массив" . нц для i от 0 до 10 . . вывод A[i]," " . кц кон
Ответ: 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0.

Задача 3371
В программе описан одномерный целочисленный массив A с индексами

от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент этой программы, в котором значения элементов массива сначала задаются, а затем меняются. for i:=0 to 10 do A[i]:=i-1; for i:=10 downto 1 do A[i-1]:=A[i]; Чему будут равны элементы этого массива?
1) 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 3) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4) -1 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

до 10 выполняем A[i]:=i - 1, т. е. по порядку

-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. От 10 до 1 выполняем A[i-1]:=A[i], т. е. справа налево каждый элемент массива будет принимать значение справа стоящей ячейки, так что A[9]:=A[10]=9, a A[8]:=A[9]=A[10]=9 и т. д., так что все значения ячейки будут равны 9.

нц для i от 0 до 10 . . A[i]:=i-1 . .

вывод A[i], " ",нс . кц . нц для i от 10 до 1 шаг -1 . . A[i-1]:=A[i] . кц . нц для i от 0 до 10 . . вывод A[i] . кц кон
ОТВЕТ: 1

Задача  3383
В программе обрабатывается двумерный целочисленный массив A [0..n,0..n]. Первый

индекс элемента обозначает номер строки, а второй – номер столбца. Дан фрагмент программы: for i:=0 to n do begin c:=A[i,n-i]; A[i,n-i]:=A[1,i]; A[1,i]:=c; end; Что меняет этот фрагмент программы?
1) два столбца в таблице 2) строку и столбец в таблице 3) элементы диагонали и строки в таблице 4) элементы диагонали и столбца в таблице

и A[1,i]. Разберёмся, что это за элементы. При i=0 A[i,n-i]

= A[0,n] — элемент нулевй строки и последнего столбца. При i=1 A[i,n-i] = A[1,n-1] — элемент первой строки и предпоследнего столбца. Каждый следующий элемент будет сдвигаться на строку вниз и на столбец влево, т. е. мы получим элементы диагонали массива. Элемент A[1,i] — элемент первой строки и столбца с номером i. Значит, данный фрагмент программы меняет элементы диагонали и первой строки в таблице.

нц для i от 0 до n . . нц для

j от 0 до n . . . ввод A[i,j] . . кц . кц . нц для i от 0 до n . . нц для j от 0 до n . . . c:=A[i, n-i] . . . A[i, n-i]:=A[1,i] . . . A[1,i]:=c . . . вывод A[i,j] . . кц . кц кон ОТВЕТ: 3

Задача 3391
Значения элементов двухмерного массива A[1..100,1..100] задаются с помощью

следующего фрагмента программы: for i : = 1 to 100 do for k : = 1 to 100 do if i > k then A[i,k] : = 1 else A[i,k] : = -1; Чему равна сумма элементов массива после выполнения этого фрагмента программы?
1) 0 2) 100 3) -100 4) -200

строки больше номера столбца, то соответствующий элемент равен 1. В

первой строке таких элементов нет. Во второй строке это будет только элемент A[2,1], третьей их будет два: A[3,1] и A[3,2] и т. д. В строке с номером 100 таких элементов будет 99. По формуле для суммы арифметической прогрессии найдём количество таких элементов: a1 = 1, an = 99, n = 99, поэтому N = (1 + 99) / 2 * 99 = 4950. Всего в таблице 100 * 100 = 10 000 элементов. Элементов, равных -1, будет 10 000 - 4950 = 5050. Найдём сумму элементов: 4950 * 1 + 5050 * (-1) = -100.

нц для i от 1 до 100 . . нц для

k от 1 до 100 . . . если i>k . . . . то A[i, k]:=1 . . . . иначе A[i, k]:=-1 . . . все . . . сум:=сум+A[i,k] . . кц . кц . вывод сум кон
ОТВЕТ: 3

Задача 3393
Значения элементов двухмерного массива A[1..10,1..10] сначала равны 0.

Затем выполняется следующий фрагмент программы: for i : = 1 to 4 do for j : = 2 to 5 do begin A[i,j] : = A[i,j]+4; A[j,i] : = A[j,i]+5; end; Сколько элементов массива будут равны 9?
1) 20 2) 16 3) 9 4) 4

A[i,j] : = A[i,j]+4 при заданных i и j увеличивает

на 4 элементы первых четырёх строк и столбцов со второго по пятый. Операция A[j,i] : = A[j,i]+5 при заданных i и j увеличивает на 5 элементы строк со второй по пятую и первых четырёх столбцов. Нарисуем изменяющийся фрагмент числовой таблицы:

элементов будут равны 9.

нц для i от 1 до 10 . . нц для

j от 1 до 10 . . . A[i,j]:=0 . . кц . кц . нц для i от 1 до 4 . . нц для j от 2 до 5 . . . A[i,j]:=A[i,j]+4 . . . вывод A[i,j] . . . A[j,i]:=A[j,i]+5 . . . вывод A[j,i] . . кц . кц . нц для i от 1 до 10 . . нц для j от 1 до 10 . . . если A[j,i]=9 . . . . то k:=k+1 . . . все . . кц . кц . вывод "вывод к=", k кон
ОТВЕТ: по номером 3 (9)