Поляризация света при отражении (закон Брюстера)

стекла, если отраженный и преломленный лучи образуют между собой прямой

Задача. На какой глубине под водой находится водолаз, если он видит отраженными от поверхности воды те части горизонтального дна, которые расположены от него на расстоянии 15 м и больше. Рост водолаза 1,7 м. Показатель преломления воды n = 1,33.
Задача. Луч света падает на стеклянную пластинку с показателем преломления n = 1,7 под углом, для которого sinα = 0,8. Вышедший из пластинки луч оказался смещенным относительно падающего на расстояние b = 2 см. Какова толщина h пластинки ?
Задача. На поверхности озера, имеющего глубину Н = 2 м, плавает круглый плот радиуса r = 8 м. Найти радиус полной тени от плота на дне озера при освещении рассеянным светом. Показатель преломления воды n = 1,33.
Задача. Каким должен быть радиус внешнего изгиба световода R, изготовленного из вещества с показателем преломления n = 1,5, чтобы при диаметре световода d = 5 мм, свет, вошедший в световод перпендикулярно плоскости его поперечного сечения, распространялся, не выходя из световода?

границу раздела падает волна такой поляризации, что вектор напряжённости электрического

На границе раздела выполняются граничные условия для векторов напряжённостей полей, а также векторов электрической и магнитной индукции.

среде – падающая и отражённая волна, во второй – прошедшая

Для вектора H:

связаны соотношением
Второе уравнение системы

= 1)
Перепишем систему уравнений, учтём, что α = γ:

из тригонометрии:

напряжённости, умноженной на показатель преломления, поэтому коэффициент отражения для волны

имеет особенность при x = π/2. В этом случае она

При α + β = π/2 знаменатель дроби стремится к бесконечности, а R стремится к нулю.

Это означает, что волна с такой поляризацией, когда вектор E лежит в плоскости падения и перпендикулярен плоскости раздела сред в отражённом свете не существует при α + β = π/2.

такой поляризацией, когда вектор E лежит в плоскости раздела сред

Перепишем систему уравнений, учтём, что α = γ:

связаны соотношением
Второе уравнение системы

= 1)

не имеет особенности при x = π/2. При α +

Это означает, что волна с такой поляризацией, когда вектор E лежит в плоскости раздела и перпендикулярен плоскости падения сред существует в отражённом свете не при α + β = π/2.

светом при падении на поверхность под таким углом?
Если колебания

Естественный (неполяризованный) свет можно представить, как сумму очень большого (возможно, бесконечного) числа линейно поляризованных волн (см. рисунок) с различной поляризацией.

отражения коэффициент отражения для волны, поляризованной вдоль оси OY на

Если для y-компоненты коэффициент отражения ry = 0, то

превратится в линейно (или плоско) поляризованный.
Если естественный свет падает

Угол падения α, при котором сумма угла падения и угла отражения равна α + β = π/2, а отражённая волна линейно поляризована так, что вектор E лежит в плоскости раздела сред и перпендикулярен плоскости падения, называется углом Брюстера.

углом Брюстера α + β = π/2, угол падения равен

Из закона Снеллиуса:

превращающее естественный свет в поляризованный.
Бипризма Николя (николь) – поляризатор, состоящий

Обыкновенный луч («о») – no = 1,658.
Необыкновенный луч («e») – ne = 1,486.
Канадский бальзам – nб = 1,550.

Обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение.
Необыкновенный луч проходит «вперёд».

Результат – проходящий «необыкновенный луч» плоско поляризован.

анизотропия свойств, в том числе – анизотропия диэлектрической проницаемости.
Известны соотношения:

2. Магнитная проницаемость прозрачных сред всегда близка к единице. Поэтому увеличение диэлектрической проницаемости приводит к уменьшению напряжённости электрического поля в отдельных направлениях.

Рассмотрим процесс прохождения неполяризованной волны через анизотропную среду.

среду естественный свет становится в значительной степени поляризованным. Так устроены

Кроме естественной анизотропии кристаллов можно создать анизотропию искусственно, например, под воздействием внешнего электрического поля. Подробнее мы рассмотрим это в разделе об эффекте Керра.

падает на S1 под углом Брюстера и отражается полностью поляризован-ным.
2.

3. Если пластинку S2, не меняя её наклона по отношению к лучу, вращать вокруг этого луча, как вокруг оси, то интенсивность света будет меняться и при некотором угле поворота уменьшится до нуля.

напряжённости электрического поля. Рассмотрим, как меняется напряжённость поля волны при

так как до и после поляризатора среда одна и та же;

Пусть плоскость поляризации, создаваемой поляризатором, совпадает с осью OZ и перпендикулярно плоскости рисунка, а поляризация света показана стрелкой. Составляющая вектора напряжённости, параллельная оси OY, через поляризатор не проходит, поэтому

изменяется интенсивность линейно поляризованного света при прохождении поляризатора.
Как изменится интенсивность

Естественный свет содержит волны всех возможных поляризаций (см.рис.). Если AB – плоскость поляризации поляризатора, то «на выходе» поляризатора содержатся волны одной поляризации.

содержит вклады от волн всех поляризаций естественного света.
Для интенсивностей «на

света при прохождении поляризатора изменяется согласно формуле:
Здесь угол между плоскостями

1. Интенсивность естественного света при прохождении поляризатора уменьшается в 2 раза.

сжатии (растяжении) тела.
На рисунке показано, как можно

Закалённый стеклянный кубик между двумя поляризаторами.
а) – плоскости поляризации параллельны; б) – перпендикулярны.

Этот метод применяется при исследовании остаточных напряжений прозрачных тел и при моделировании механичес-ких напряжений в нагруженных телах.

возникновение искусственной анизотропии под действием электрического поля.
Под действием

Характерная особенность ячейки Керра – малая инерци-онность. Время переключения составляет около 1 нс. На рисунке показана схема опыта по измерению инерционности ячейки Керра.

расстояние, проходи-мое световым лучом от разрядника до ячейки Керра. Напряжение

Подобная быстрота переключения позволяет создавать импульсы света мощностью порядка 1 ГВт при энергии около 10 Дж.

n = 1,7 под углом α, для которого sinα

Дано:
n = 1,7
sinα = 0,8
b = 2 см

h - ?

Решение

Ход луча через пластинку показан сплошной линией, без пластинки – пунктиром.

Отсюда

n = 1,7 под углом α, для которого sinα

Решение (продолжение)

Угол найдём из закона Снелллиуса.

Отсюда

из вещества с показателем преломления n = 1,5, чтобы при

Решение

Дано:
n = 1,5
d = 5 мм

R - ?

Для того, чтобы луч не выходил из световода, он должен испытывать полное внутреннее отражение.

Наибольший угол падения показан на рис.2. Пусть этот угол будет равен предельному углу полного внутреннего отражения.

Из геометрических соображений (рис. 2)

из вещества с показателем преломления n = 1,5, чтобы при

Решение (продолжение)

Отсюда

плавает круглый плот радиуса R = 8 м. Найти радиус

Дано:
n = 1,33
R = 8 м
H = 2 м

r - ?

Решение

Плот освещается рассеян-ным светом. Это значит, что углы падения лучей на поверхность воды могут быть любыми.

На наибольший угол при преломлении будет отклоняться луч, падающий под углом, близким к π/2. Для этого луча угол преломления равен предельному углу полного внутреннего отражения.

Как видно из рисунка, радиус тени

плавает круглый плот радиуса R = 8 м. Найти радиус

Решение (продолжение)

воды? По результатам измерения шестом глубина составляет 1 м. Показатель

Дано:
n = 1,33
H = 1 м

h - ?

Решение

Если мы смотрим двумя глазами, то лучи из одной точки на дне идут, как это показано на рисунке. Они не перпендикулярны поверхности воды и поэтому преломляются.

Кажущаяся глубина – расстояние от поверхности то точки пересечения продолжений лучей.

Кажущаяся глубина

истинная глубина

Следовательно,

воды? По результатам измерения шестом глубина составляет 1 м. Показатель

Решение (продолжение)

Углы α и β малы, поэтому

Согласно закону Снеллиуса

главными плоскостями поляризатора и анализатора равен φ. Поляризатор и анализатор

Дано:
α = 0,08
β = 0,09

φ - ?

Решение

При прохождении естес-твенного света через поляризатор его интенсив-ность уменьшается в 2 раза.

С учётом поглощения света поляризатором

После анализатора интенсивность определяется правилом Малю

Подставим в последнюю формулу выражение для I1:

главными плоскостями поляризатора и анализатора равен φ. Поляризатор и анализатор

Решение (продолжение)

Согласно условию