Разделы презентаций

Понятие многогранника. Призма

Содержание

Основные вопросы:Понятие многогранника и его элемента.Призма и её виды.Определение призмы и её элементов.Основные свойства призм.Описание поверхности призмы (основания и боковая поверхность).Определение высоты и диагонали призмы.Теорема о боковой поверхности призмы.Сечения призмы плоскостью.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1 Понятие многогранника. Призма.

Понятие многогранника. Призма.

Слайд 2Основные вопросы:
Понятие многогранника и его элемента.
Призма и её виды.
Определение призмы

и её элементов.
Основные свойства призм.
Описание поверхности призмы (основания и боковая

поверхность).
Определение высоты и диагонали призмы.
Теорема о боковой поверхности призмы.
Сечения призмы плоскостью.

Основные вопросы:Понятие многогранника и его элемента.Призма и её виды.Определение призмы и её элементов.Основные свойства призм.Описание поверхности призмы

Слайд 3Домашнее задание
Составить конспект, используя данную презентацию. Выучить основные понятия и

теоремы.
Подготовиться к индивидуальному опросу и решению задач по теме

“Многогранники. Призма.”
Записать разобранные задачи с чертежами и ходом решения.
Решить предложенные задачи.
Домашнее заданиеСоставить конспект, используя данную презентацию. Выучить основные понятия и теоремы. Подготовиться к индивидуальному опросу и решению

Слайд 4Многогранник
или многогранная поверхность
это поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое

геометрическое тело
Примеры многогранников
Тетраэдр – поверхность, составленная из четырёх треугольников
Параллелепипед –

поверхность, составленная из шести параллелограммов

Октаэдр – поверхность, составленная из восьми треугольников

Многогранникили многогранная поверхностьэто поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое телоПримеры многогранниковТетраэдр – поверхность, составленная из

Слайд 5Грани многогранника
многоугольники, из которых составлен многогранник
Элементы многогранника
Рёбра многогранника
стороны граней
концы рёбер
Вершины

многогранника
Диагональ многогранника
отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

Грани многогранникамногоугольники, из которых составлен многогранникЭлементы многогранникаРёбра многогранникастороны гранейконцы рёберВершины многогранникаДиагональ многогранникаотрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие

Слайд 6МНОГОГРАННИКИ
бывают
Многогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани
Многогранник

расположен по разные стороны от плоскости каждой его грани
Все грани

выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками.

В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 3600

Свойства выпуклых многогранников

МНОГОГРАННИКИбываютМногогранник расположен по одну сторону от плоскости каждой его граниМногогранник расположен по разные стороны от плоскости каждой

Слайд 7ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани –

равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно

и то число рёбер

правильный тетраэдр

правильный октаэдр

правильный икосаэдр

куб

правильный додекаэдр

правильный тетраэдр: составлен из четырёх равносторонних треугольников, сумма плоских углов при вершине 1800;
правильный октаэдр: составлен из восьми равносторонних треугольников, сумма плоских углов при вершине 2400;
правильный икосаэдр: составлен ид двадцати равносторонних треугольников, сумма плоских углов при вершине 3000;
куб: составлен из шести квадратов, сумма плоских углов при вершине 2700;
правильный додекаэдр: составлен из двенадцати правильных пятиугольников, сумма плоских углов при вершине 3240

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его

Слайд 8ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК

Слайд 9Рассмотрим два равных многоугольника А1А2….Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных

плоскостях,
так, что отрезки А1В1, А2В2,…, АnВn,

соединяющие соответственные вершины многоугольников, были параллельны.
Рассмотрим два равных многоугольника А1А2….Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, так, что отрезки

Слайд 10Каждый из n- четырехугольников:

А1А2В2В1,
А2А3В3В2,
А3А4В4В3,…,
АnА1В1Вn,

является параллелограммом (почему?),
так как имеет попарно параллельные стороны.
Каждый из n- четырехугольников:

Слайд 11Многогранник,
Составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и

В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях,
и n -параллелограммов,

называется призмой.
Многогранник, Составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n

Слайд 12 Многоугольники А1А2 … Аn и В1В2 …Вn называются

основаниями призмы.
Параллелограммы А1А2В2В1, А2А3В3В2, …, АnА1В1Вn –


боковыми гранями.

Призма

Многоугольники А1А2 … Аn и В1В2 …Вn называются основаниями призмы. Параллелограммы А1А2В2В1,

Слайд 13Призму с основаниями А1А2… Аn и В1В2 …Вn обозначают А1А2…АnВ1В2…Вn

и называют n-угольной.
На рисунке А1А2А3А4А5В1В2В3В4В5 пятиугольная призма (почему?)

,
так как основания – пятиугольники А1А2А3А4А5 и В1В2В3В4В5 .
Призму с основаниями А1А2… Аn и В1В2 …Вn обозначают А1А2…АnВ1В2…Вn и называют n-угольной. На рисунке

Слайд 14 На рисунке А1А2А3В1В2В3 –треугольная призма,
так как

её основаниями являются треугольники А1А2А3 и В1В2В3.

На рисунке А1А2А3В1В2В3 –треугольная призма, так как её основаниями являются треугольники А1А2А3 и

Слайд 15 На рисунке А1А2А3А4В1В2В3В4 – четырёхугольная призма,
так

как её основаниями являются четырехугольники А1А2А3А4 и В1В2В3В4.

На рисунке А1А2А3А4В1В2В3В4 – четырёхугольная призма, так как её основаниями являются четырехугольники А1А2А3А4 и

Слайд 16 перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к

плоскости другого основания.
Высотой призмы , называется

перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания.Высотой призмы , называется

Слайд 17 При решении задач чаще всего высоту проводят

из какой-либо вершины одного основания (например из точки А1)

к плоскости другого основания.
При решении задач чаще всего высоту проводят из какой-либо вершины одного основания

Слайд 18Призма называется прямой,
если боковые ребра (на рисунке А1В1,

А2В2 и А3В3)
перпендикулярны к основаниям.
Высота прямой призмы

h
равна её боковому ребру.

h

Призма называется прямой, если боковые ребра (на рисунке А1В1, А2В2 и А3В3) перпендикулярны к

Слайд 19Наклонной называют такую призму,
боковые ребра которой не будут перпендикулярны к

основаниям.

Наклонной называют такую призму,боковые ребра которой не будут перпендикулярны к основаниям.

Слайд 20Правильной призмой
называют прямую призму, если её основания – правильные многоугольники.

Правильной призмойназывают прямую призму, если её основания – правильные многоугольники.

Слайд 21Свойства правильной призмы
1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками.
2. Боковые грани

правильной призмы являются равными прямоугольниками.
3. Боковые ребра правильной призмы параллельны и

равны.

Свойства правильной призмы 1. Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками.2. Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками.3. Боковые ребра

Слайд 22Примеры правильных призм.
шестиугольная –
в основаниях правильные шестиугольники.

Примеры правильных призм.шестиугольная – в основаниях правильные шестиугольники.

Слайд 23правильная четырехугольная призма,
в основании лежит правильный четырехугольник, то

есть квадрат.
квадрат
квадрат
Примеры правильных призм.

правильная четырехугольная призма, в основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат. квадратквадратПримеры правильных призм.

Слайд 24треугольная-
в основаниях – правильные треугольники.
Примеры правильных призм.

треугольная- в основаниях – правильные треугольники.Примеры

Слайд 25Поверхность призмы
состоит из двух оснований и боковой поверхности.

Поверхность призмысостоит из двух оснований и боковой поверхности.

Слайд 26Площадью боковой поверхности призмы,
называется сумма площадей её боковых граней

Площадью боковой поверхности призмы, называется сумма площадей её боковых граней

Слайд 27Площадью полной поверхности призмы
называется сумма площадей всех её граней.

Площадью полной поверхности призмыназывается сумма площадей всех её граней.

Слайд 28Теорема о боковой поверхности прямой призмы
Площадь боковой поверхности прямой призмы

равна произведению периметра основания на высоту призмы.

Sбок. = Ph

Теорема о боковой поверхности прямой призмыПлощадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы.Sбок.

Слайд 29Сечение призмы плоскостью, проведенной через два боковых ребра, не принадлежащих

одной грани, называется диагональным сечением призмы.
В сечении образуется параллелограмм.

В некоторых случаях может получаться ромб, прямоугольник или квадрат

Сечения призмы

Сечение призмы плоскостью, проведенной через два боковых ребра, не принадлежащих одной грани, называется диагональным сечением призмы. В

Слайд 30Построение сечений призмы.

Построение сечений призмы.

Слайд 31Перпендикулярным сечением призмы
называется многоугольник, плоскость которого перпендикулярна боковому ребру призмы,

а вершины лежат на прямых, проходящих через боковые ребра.

Перпендикулярным сечением призмыназывается многоугольник, плоскость которого перпендикулярна боковому ребру призмы, а вершины лежат на прямых, проходящих через

Слайд 32Решение задач

Решение задач

Слайд 36Задача . Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с диагоналями 1,6

дм и 3 дм, боковое ребро призмы равно 10 дм.

Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
Задача . Основанием прямой четырехугольной призмы является ромб с диагоналями 1,6 дм и 3 дм, боковое ребро призмы

Слайд 37Задача . Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое

ребро - 6 см. Найдите Sсеч, проходящего через сторону верхнего

основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Задача . Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро - 6 см. Найдите Sсеч, проходящего

Слайд 39 Сторона основания правильной треугольной

призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите

площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.

№ 221.

А

В

С

С1

В1

А1

8

6

8

8

8

10

План:
1) доказать:
∆АА1В- прямоуг.
найти А1В;
3)доказать: А1В=ВС1;
4) найти по формуле Герона S ∆A1C1B
S=√p (p-a) (p -b) (p -c)
где p=1/2(a+b+c).

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно

Слайд 40Задача № 221
Решение:
∆АА1В- прямоуг.
Т.к. АА1┴ пл. АВС
(по усл. призма правильная)
2)

А1В=√АА1²+АВ²- по
Т. Пифагора.
А1В=√6²+8²=10
3) А1В=ВС1; т.к. ∆АА1В=∆ВСС1
- по двум катетам.
4)

по формуле Герона S ∆A1C1B
S=√p (p-a) (p -b) (p -c),
Где
p=1/2(a+b+c)=1/2(10+10+8)=14
S=√14*(14-10)*(14-10)*(14-8)=
=√14*4*4*6=4*2√21=8√21 см²

Ответ:S=8√21 см²

8

6

А

В

С

А1

В1

С1

Задача № 221Решение:∆АА1В- прямоуг.Т.к. АА1┴ пл. АВС(по усл. призма правильная)2) А1В=√АА1²+АВ²- по Т. Пифагора.А1В=√6²+8²=103) А1В=ВС1; т.к. ∆АА1В=∆ВСС1-

Слайд 41Домашнее задание
Составить конспект, используя данную презентацию. Выучить основные понятия и

теоремы.
Подготовиться к индивидуальному опросу и решению задач по теме

“Многогранники. Призма.”
Записать разобранные задачи с чертежами и ходом решения.
Решить предложенные задачи.
Домашнее заданиеСоставить конспект, используя данную презентацию. Выучить основные понятия и теоремы. Подготовиться к индивидуальному опросу и решению

Слайд 42 Диагональ правильной четырехугольной

призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите

угол между диагональю и плоскостью основания.

№ 225.

В

С

А1

D1

С1

В1

D

А

a

2a

Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол

Слайд 43А
B
C1
B1
А1
C
Основанием

наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором АС=АВ=13см,

ВС=10см,а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 450. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника АВС. Найдите площадь грани СС1В1В.

№ 228.

13

13

10

АB C1B1А1 C Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник АВС,

Похожие презентации

Составление тестовых заданий по биологии Составление тестовых заданий по биологии 252
Понятие, содержание и направления кадрового аудита Понятие, содержание и направления кадрового аудита 365
Требования к сочинению Требования к сочинению 170
Методы принятия управленческих решений Методы принятия управленческих решений 248
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрілігі   Қарағанды Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрілігі   Қарағанды 954
Лекция № __ по дисциплине МАРКЕТИНГ Государственное образовательное Лекция № __ по дисциплине МАРКЕТИНГ Государственное образовательное 231
Цветовосприятие Цветовосприятие 215
Порядок внесения изменений и дополнений в ООП ДОУ Порядок внесения изменений и дополнений в ООП ДОУ 162
С августа 1946 г. университет приступил к изданию научно-теоретического журнала С августа 1946 г. университет приступил к изданию научно-теоретического журнала 173
П Р Е З Е Н ТА Ц И Я ПО ПЕДАГОГИКЕ П Р Е З Е Н ТА Ц И Я ПО ПЕДАГОГИКЕ 178
Пластмассы Пластмассы 255
Гром и молния Гром и молния 196
Функционирование мочевыделительной системы Функционирование мочевыделительной системы 200
Тырышкину Ивану Степановичу посвящается ! Тырышкину Ивану Степановичу посвящается ! 220
Жевательная резинка CHIA Жевательная резинка CHIA 226
Порядок предоставления социальных услуг в форме социального обслуживания на дому Порядок предоставления социальных услуг в форме социального обслуживания на дому 291
История появления праздника История появления праздника "День Победы" 193
лицензирование медицинской деятельности лицензирование медицинской деятельности 642
История развития инклюзивного образования детей с ограниченными возможностями История развития инклюзивного образования детей с ограниченными возможностями 224
Абай – лирик ақын Абай – лирик ақын 320

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика