Понятие множество и операции с ним

множества детьми раннего возраста
3. Задачи и содержание обучения детей дискретным

величинам (множествам)
4. Методы и приемы формирования у детей представлений о множестве
5. Методика обучения детей множеству и операций с ним

лекций- М.: Владос, 2004
Михайлова З.А. Теории и технологии

математического развития детей дошкольного возраста.- СПБ, «ДЕТСТВО- ПРЕСС», 2008- 384с.
Шадрина И.В.Теория и методика математического развития : учебник и практикум для СПО.- М.: Юрайт, 2016, 279с.
Щербакова Е.И. Теория и методика математического развития дошкольников. – Воронеж, 2005- 392с

математике. Множество - совокупность объектов, объединенных по какому-либо признаку и

воспринимаемых как единое целое.
Понятие «множество» ввел Георг Кантор в 70 г. ХІХв.

деревьев….

такие свойства, которыми владеют все объекты, принадлежащие данному множеству, и

не владеет ни один предмет, который не принадлежит ему, т.е. не является его элементом.
Элементами множества называют объекты, составляющие его. Множества обозначается большими латинскими буквами А,В,С,D, а его элементы – малыми a,b,c,d

(предметы, звуки, движения, числа и т.д.).
Пустое множество - множество, не содержащее ни

одного элемента (расстояние от стены до окна, поверхность доски).
Свойства множеств.
Мощность -это обобщение понятия количества (числа) элементов множества.
Равномощные множества – множества, равные по количеству элементов.
Неравномощные множества - множества, неравные по количеству элементов

- множество, элементы которого можно "пересчитать"(есть начало и конец).
Бесконечное множество

- множество, элементы которого нельзя "пересчитать"( нет конца).
Однородность и разнородность.
Однородные множества состоят из однотипных элементов (множество игрушек- все куклы);
Разнородные множества состоят из элементов, отличающихся одним или несколькими признаками
( множество игрушек- куклы, машины, мячи)

которое включает все элементы этих множеств;
При вычитании множества образуется третье

множество, которое называется разностью;
При пересечении двух множеств образуется третье множество, которое состоит из общих элементов

исследования по восприятию множества были проведены в начале 50-х гг.

( Г.С. Костюк, А.М. Леушина, Н.А Менчинская). Учеными был выявлен ряд особенностей восприятия множества детьми раннего возраста

втором году жизни);
Множество для ребенка раннего возраста не

имеет четких границ (при выкладывании элементов множества в ряд фиксирует крайние элементы множества, не обращает внимания на промежуточные)
ребенок не выделяет элементы множества (не замечает, если из множества забрать 1-2- элемента, замечает лишь когда исчезает большая часть элементов множества);
При восприятии множества дети опираются на размер предметов (5 маленьких машин оцениваются ребенком как множество с меньшим количеством элементов по сравнению с 3-мя большими);

признак (при сравнении двух одинаковых множеств, множество, элементы которого занимают

большую площадь, оценивают как множество с большим количеством элементов (и наоборот);
Ориентируются на форму размещения элементов множества в пространстве (легче отображают множество, элементы которого размещены в ряд (хуже - по кругу, контуру квадрата и т.п.);
Сравнение множеств, установление равенства и неравенства осуществляют легче путем накладывания элементов друг на друга или же путем прикладывания
(рядом или снизу)

о границах множества и его элементов;
2. способствовать представлениям о равенстве

и неравенстве групп по количеству элементов;
3. Развивать умения и навыки в поэлементном сравнении контрастных и смежных множеств;
4. Упражнять в навыках накладывания и прикладывания, установления взаимно однозначного соответствия;
5. Обогащать речь ребенка специальной терминологией

рядом, обозначаются словом «много», одиночные предметы –словом «один»;
2. Понимание вопроса»сколько?»,

выражений «столько-сколько», «поровну», «больше-меньше»;
3. Умение составлять группу из отдельных предметов
(1, еще 1,еще 1- много);
4. Разделять группу на отдельные предметы;
5. Знать равенства и неравенства групп по количеству элементов (кубиков и кирпичиков поровну, кубиков больше, чем кирпичиков и наоборот);

« ни одного»;
«больше на один», «меньше на один»;
«столько- сколько», «поровну»;
«

сравнение», « накладывание», «прикладывание»;
«сравнить»,«увеличить»,
«уменьшить», «наложить», «приложить»

позволяет разбивать множество на отдельные элементы);
слуховой;
осязательный- на ощупь (рамки-

вкладыши, карточки с нашитыми пуговицами);
кинестетический.
Чем больше включено анализаторов, тем процесс восприятия множества эффективнее

о множестве являются дидактические игры и упражнения с конкретными множествами;

а также метод сравнения, сопоставления множеств друг с другом (для выявления одного и множества, равенства и неравенства и т.п.);
основными приемами являются приемы наложения и приложения (накладывания и прикладывания)

единичности ( один) и множественности (много);
образование множеств из отдельных

предметов;
выделение одного предмета из множества;
сравнение множеств путем установления взаимно- однозначного соответствия

«один» предмет, «много» предметов;
Учить создавать множество из отдельных элементов

( один, еще один, еще один, получилось много);
Учить выделять в множестве его элементы
( много шариков- это множество; шарики - элементы, они разного цвета);
Учить сравнивать множества ( путем наложения и приложения, устанавливать взаимно- однозначное соответствие или несоответствие - равенство или неравенство );
Отражать в речи усвоенные понятия

«Сделай так, чтобы стало больше на…, меньше на….» «Сравни»,

«Наложи на…», «Приложи к….» и т.п.
Наглядные: «Найди на картинке», «Посмотри и назови»и т.п.
Игровые «Кто вперед найдет, назовет» и т.п.

предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т

п.)
 выделения качественных признаков предметов и объединение предмеов в группу на основе одного общего для всех их признака. Это  важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

элементов одного множества к элементам другого, знакомства с равенством и

неравенством множеств

на равенстве множеств и соответствии отдельных элементов, представленных на рисунках

и в предметах.

ребёнка видеть и соотносить элементы одного множества с элементами другого.

Прием приложения более сложный, чем прием наложения, так как он требует более четкой дифференцировки элементов внутри множества

элементами групп предметов (множеств).
Понятие взаимно-однозначного соответствия для двух групп состоит в

том, что каждому элементу первой группы соответствует только один элемент второй и, наоборот, каждому элементу второй группы соответствует только один элемент первой (чашек столько, сколько блюдец; кисточек столько, сколько детей, и т. п.).

множества в………..
Задачи по ознакомлению с множествами…….
Методы и приемы

формирования понятий о множестве……………..