Слайд 1Последовательности
https://youtu.be/h0eoTAPm0KI
Слайд 3Положительные чётные числа в порядке возрастания:
2; 4; 6; 8;
… .
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
Слайд 5Последовательность
Правильные дроби с числителем в порядке убывания:
Слайд 6Числа, образующие последовательность, называются
ЧЛЕНАМИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
Слайд 7Члены последовательности обычно обозначают буквами с индексами, указывающими порядковый номер
члена.
Слайд 8
Последовательность обозначают:
Слайд 9Последовательности, содержащие
бесконечно много членов называются бесконечными.
Последовательность может содержать конечное число
членов. В таком случае её называют
конечной.
Слайд 10Конечная последовательность:
20; 21; 22; … ; 88; 89.
Чтобы задать последовательность,
надо указать способ, который позволяет найти член последовательности с любым
номером.
Слайд 11
Последовательность положительных чётных чисел можно задать формулой:
Последовательность правильных дробей
с числителем, равным 1 можно задать формулой:
Слайд 12Пример 1
Подставляя вместо n натуральные числа 1, 2, 3, 4,
…
, получаем
Рассматриваемая последовательность равна:
Слайд 13Пример 2
Рассматриваемая последовательность:
Слайд 14Пример 3
Рассматриваемая последовательность равна:
Слайд 15Другой способ задания последовательности:
указывают первый член или первые несколько членов
и формулу, которая выражает любой член последовательности, начиная с некоторого,
через предыдущие.
Такая формула называется РЕКУРРЕНТНОЙ,
а соответствующий способ задания последовательности – РЕКУРРЕНТНЫМ СПОСОБОМ.
Слайд 16Пример 4
Выпишем первые несколько её членов:
Слайд 17
Эта последовательность
описана в работах итальянского
математика Леонардо де Пизы,
известного под именем Леонардо
Фибоначчи.
Члены этой последовательности
называют ЧИСЛАМИ ФИБОНАЧЧИ.