Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Построение графиков тригонометрических функций y=sinx и y=cosx
Содержание
- 1. Построение графиков тригонометрических функций y=sinx и y=cosx
- 2. y= sin xОбласть определения – множество R всех действительных чисел:D(f) = (- ∞; + ∞)Свойство 1.
- 3. y= sin xТак какsin (-x) = -
- 4. y= sin xФункция у = возрастает на отрезке [0; π/2]и убывает на отрезке [π/2; π].Свойство 3.0π/2π
- 5. y= sin xФункция у =sin x ограничена
- 6. y= sin xyнаим = -1yнаиб = 1Свойство 5.0π/2π
- 7. Построим график функции y = sin x в прямоугольной системе координат Оху.
- 8. у0
- 9. Сначала построим часть графика на отрезке [0;
- 10. xт0Функция у=sinx периодическая с периодом
- 11. Слайд 11
- 12. Слайд 12
- 13. Построение графика функции у=cosx
- 14. Слайд 14
- 15. Слайд 15
- 16. 0График - СИНУСОИДА
- 17. т0Функция у=cosx периодическая с периодом
- 18. yx1- 1
- 19. График функции y=sinx симметричен относительно нуляГрафик функции y=cosx симметричен относительно Оу
- 20. ху0ух0
- 21. Слайд 21
- 22. ху0ух0
- 23. т0С помощью графика функции у=sinx выясните: сколько решений имеет уравнение
- 24. т0С помощью графика функции у=sinx выясните: сколько решений имеет уравнение на отрезке
- 25. Движение по синусоиде
- 26. Слайд 26
- 27. Слайд 27
- 28. Слайд 28
- 29. Слайд 29
- 30. Научись встречать беду не плача: Горький миг
- 31. Домашнее заданиеЗаконспектировать материал презентации со всеми чертежами
- 32. Скачать презентанцию
y= sin xОбласть определения – множество R всех действительных чисел:D(f) = (- ∞; + ∞)Свойство 1.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2y= sin x
Область определения –
множество R всех действительных чисел:
D(f)
= (- ∞; + ∞)
Свойство 1.
Слайд 3y= sin x
Так как
sin (-x) = - sin x, то
y
= sin x –
нечётная функция,
значит её график симметричен
относительно начала координат.
Свойство 2.
Слайд 4y= sin x
Функция у = возрастает на отрезке
[0; π/2]
и
убывает на отрезке [π/2; π].
Свойство 3.
0
π/2
π
![y= sin xФункция у = возрастает на отрезке [0; π/2]и убывает на отрезке [π/2; π].Свойство 3.0π/2π](/img/tmb/6/570757/fd544ed4c3ff2a579e4f3c7fd45e5b3c-800x.jpg "Построение графиков
тригонометрических функций
y=sinx и y=cosx y= sin xФункция у = возрастает на отрезке [0; π/2]и убывает на отрезке [π/2; π].Свойство 3.0π/2π")
Слайд 9Сначала построим часть графика на отрезке
[0; π] .
-2π
-3π/2 -π -π/2 0 π/2 π 3π/2 2π Х1
-1
У
Теперь построим часть графика на отрезке
[-π; 0],
учитывая нечётность функции у=sin x .
На отрезке [π; 2π] график функции выглядит опять вот так:
А на отрезке [-2π; -π] график функции выглядит так:
Таким образом весь график представляет собой непрерывную линию, которую называют синусоидой.
Арка синусоиды
Полуволна синусоиды
![Сначала построим часть графика на отрезке [0; π] .](/img/tmb/6/570757/92088bec85ad07d20525556561857d4d-800x.jpg "Построение графиков
тригонометрических функций
y=sinx и y=cosx Сначала построим часть графика на отрезке [0; π] .")
Слайд 19График функции y=sinx симметричен относительно нуля
График функции y=cosx симметричен относительно
Оу
Слайд 30
Научись встречать беду не плача: Горький миг - не зрелище
для всех.
Знай: душа растет при неудачах
И слабеет, если
скор успех.Мудрость обретают в трудном споре.
Предначертан путь нелегкий твой Синусоидой радости и горя,
А не верх взмывающей кривой.
Слайд 31Домашнее задание
Законспектировать материал презентации со всеми чертежами и примерами.
Фото конспекта
прислать в обсуждение «Математика».
Выучить материал по учебнику: Колмогоров А.Н. Алгебра
10-11. Параграф 1, пункт 2, подпункты 1,2 (страницы 14-16).Изучить материал по интернет-ресурсам
http://school-collection.edu.ru - Электронный учебник «Математика в школе, XXI век».
http://fcior.edu.ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы.
www.school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
