Построение классификации для нормального распределения

разными математическими
ожиданиями:

,






Построение классификации

i и j;
Где:

- дисперсия компоненты i
Матрица может быть

и выбрать const таким образом, чтобы она была маленькой, то

- определяет эллипсы в многомерном пространстве, дающие описание
многомерной плотности с помощью линий равной плотности вероятности.

Если взять f(x) = const и выбрать const таким образом,
чтобы она была маленькой, то

классификации двух классов?
Предполагается, что есть 2 класса.

,

где К- порог.

Решение строится на основе функции правдоподобия:

выражение, получим правило в следующем виде:
это уравнение линейной дискриминантной функции,

Для дальнейшего анализа будем считать:

C (2/1) =C (1/2)

пространства возьмем равную 2 .
Тогда получаем следующее правило решения

W – весовой вектор

Положение этой плоскости определяется вектором W.
Решающая плоскость перпендикулярна вектору

Уравнение решающей плоскости:

- это уравнение сферы можно свести к выражению

вектора
Таким образом, в случаях
a)
b)
решение выглядит следующим

Построение классификации для нормального распределения

получить уравнение для решающей функции:

Вариант 1

Решение варианта 1:

Числовые примеры

Вариант 2

Решение варианта 2:

3

1

1 2 3 4

2