Слайд 1Построение таблиц истинности и логических функций
Автор: Воронова Светлана Аркадьевна,
преподаватель ГБПОУ
ВО «ВАМК»
Слайд 2Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений
Определить количество строк:
количество строк
= 2n + строка для заголовка
n - количество простых высказываний
Определить количество столбцов:
количество
столбцов = количество переменных + количество логических операций
Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.
Слайд 3ПРИМЕР
Составить таблицу истинности логического выражения: D = ¬ А &
(B V C)
Определить количество строк: на входе три простых высказывания: А, В, С поэтому
n=3 и количество строк = 23 +1 = 9 9 строк
Определить количество столбцов:
А, В, С, ¬ А, B V C, D 6 столбцов
Слайд 4Заполнить столбцы с учетом таблиц истинности логических операций
Слайд 5Алгоритм построения логической функции по таблице истинности
Выделить в таблице истинности
те строки, в которых значение функции равно 1
Выписать искомую формулу
в виде дизъюнкции нескольких логических элементов. Число этих элементов равно числу выделенных строк.
Каждый логический элемент в этой дизъюнкции записать в виде конъюнкции аргументов функции.
Если значение какого-либо аргумента функции в соответствующей строке таблице равно 0, то этот аргумент взять с отрицанием.
Слайд 6Пусть дана таблица истинности для некоторой логической функции Z(X,Y)
В первой
и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.
Слайд 7В первой и третьей строках таблицы истинности значение функции равно 1.
Так
как строки две, получаем дизъюнкцию двух элементов: ( ) V ( ).
Каждый логический
элемент в этой дизъюнкции запишем в виде конъюнкции аргументов функции X и Y: (X & Y) V (X & Y).
Берем аргумент с отрицанием если его значение в соответствующей строке таблицы равно 0 и получаем искомую функцию:
Z (X, Y) =(¬ X & ¬Y) V (X & ¬Y).