ГОУ ВПО НИ
ТПУ Рег.№ 283 от 25.11.2009Правила дифференцирования
Теорема. (Производная сложной функции) Пусть функция g (x) имеет производную в точке x0, функция f (g) имеет производную в точке g0 = g (x0) . Тогда функция f(g(x)) будет иметь производную в точке x0 и справедливо
соотношение .
Теорема. (Производная обратной функции) Пусть y = f -1(x) обратная функция к функции x = f (y), имеющей производную в точке y0, причем f (y0) 0. Тогда обратная функция y = f -1(x) имеет производную в точке x0 = f (y0) ,
причем или .
