Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Представление числовой информации с помощью систем счисления Д / з №1 к
Содержание
- 1. Представление числовой информации с помощью систем счисления Д / з №1 к
- 2. Знать понятия: Система счисления, цифра, число, основание
- 3. Выписать в тетрадь основные определения понятий:1. Система
- 4. Задание 2. Переведите десятичные числа в двоичную
- 5. Задание 3. Переведите числа из двоичной системы
- 6. - это знаковая система, в которой числа
- 7. Цифра - знак, принятый и используемый для
- 8. системы счисления позиционныенепозиционные
- 9. Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное
- 10. История чисел и систем счисленияПроблема обозначения(кодирования) числовой
- 11. Единичная(палочная) система счисления В древние времена, когда люди
- 12. Древнеегипетская десятичная система счисления (2,5 тысяч лет до н.э.)- сложение
- 13. Древнеегипетская десятичная система счисления, умножениесобранный урожай в
- 14. Алфавитная система счисленияДля записи чисел использовался буквенный
- 15. Римская система счисленияВ качестве цифр используются латинские
- 16. Недостатки непозиционной системы счисления: Трудно записывать
- 17. Позиционной называют систему счисления, в которой количественное
- 18. Позиционная система счисления Количество используемых цифр в
- 19. Алфавиты нескольких систем
- 20. Десятичная система счисленияЛюбое число мы можем записать
- 21. Арабская нумерацияВозобладала при Петре I Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока они не приняли современные формы:
- 22. придумана задолго до появления компьютеров – зарождение
- 23. Представление чисел в позиционных системах счисленияразряды
- 24. Алгоритм перевода:1. Представьте число в развернутой форме.
- 25. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в двоичную (N10 N2)
- 26. Алгоритм перевода правильной десятичной дроби в двоичную:
- 27. Система счисления – это способ записи чиселс
- 28. Скачать презентанцию
Знать понятия: Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд, алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система счисления, единичная (унарная) система счисления.Научиться записывать: десятичное число в римской системе счисления, любое число в
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Представление числовой информации
с помощью систем счисления
Д/з №1 к следующей
сессии:
по теме «Системы счисления» ( не менее 10 слов -понятий, используемых в презентации)
Слайд 2Знать понятия:
Система счисления, цифра, число, основание системы счисления, разряд,
алфавит, непозиционная система счисления, позиционная система счисления, единичная (унарная) система
счисления.Научиться записывать:
десятичное число в римской системе счисления,
любое число в позиционной системе счисления в развернутой форме
Уметь:
определять основание системы счисления
приводить примеры чисел различных позиционных систем счисления
объяснить разницу между числом и цифрой позиционной и непозиционной системой счисления
Слайд 3Выписать в тетрадь основные определения понятий:
1. Система счисления
2. Цифра
3. Число
4.
Основание системы счисления
5. Разряд
6. Алфавит
7. Непозиционная система счисления (виды, достоинства,
недостатки)8. Позиционная система счисления (виды, достоинства, недостатки)
Задание 1. (дистант)
Слайд 4Задание 2. Переведите десятичные числа в двоичную систему счисления (представить
решение, а не ответ)
27 =
35 = 54 = 66 = 
Слайд 6- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным
правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.
Система счисления
- совокупность
правил для чтения и записи чисел.
Слайд 7Цифра - знак, принятый и используемый для обозначения количества (числа).
Число
– это выражение количественных характеристик в удобном виде, посредством цифр.
Цифра–
это знак (символ), число – это количественная абстракция;
понятие, отражающее количество.
Алфавит — это множество символов или букв
Цифра, число, словарь?
Слайд 9Непозиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры не
зависит от ее положения в числе.
единичная (палочная)
десятичная древнеегипетская
алфавитная система записи чиселримская
Примеры:
Слайд 10История чисел и систем счисления
Проблема обозначения(кодирования) числовой информации:
Один (рыба-нож), много,
меньше, больше;
Разные племена (народы) – разные системы счисления
Первобытный
человек – орудие счета –десятичная система счисленияДвенадцатеричная СС(Англия):
Система мер: 1 фут-12 дюймов
Денежная система: 1 шиллинг- 12 пенсов
Чайные, столовые сервизы
Слайд 11Единичная(палочная) система счисления
В древние времена, когда люди начали считать, появилась
потребность в записи чисел.. Количество предметов изображалось нанесением черточек, точек,
засечек на какой-либо твердой поверхности: камне, глине…
Слайд 13Древнеегипетская десятичная система счисления, умножение
собранный урожай в несколько раз больше,
чем количество посеянных семян.
Пример: 19 * 31
1
312 62
4 124
8 248
496
(19 = 1 + 2 + 16)
складывали числа, стоящие в отмеченных строках справа (31 + 62 + 496 = 589)
Слайд 14Алфавитная система счисления
Для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянский
системе над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – «титло».
Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах.
Слайд 15Римская система счисления
В качестве цифр используются латинские буквы:
I
V X
L C D M1 5 10 50 100 500 1000
Например: CXXVIII = 100 +10 +10 +5 +1 +1 +1=128
Применяется более 2500 лет.
Правила:
Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, IV
если справа - прибавляется. VI
Запомните: 5, 50, 500 не повторяются!
I, X, C, M могут повторяться до 3-х раз.
Слайд 16Недостатки непозиционной системы счисления:
Трудно записывать большие числа- необходимо вводить
новые цифры (буквы);
Невозможно представлять дробные и отрицательные числа;
Нет нуля;
Очень сложно
выполнять арифметические действия.
Слайд 17Позиционной называют систему счисления, в которой количественное значение цифры зависит
от ее положения в числе.
Основные достоинства позиционной системы счисления:
Ограниченное
количество символов для записи чисел;Простота выполнения арифметических операций.
Слайд 18Позиционная система счисления
Количество используемых цифр в системе счисления называется
основанием.
Основание системы, к которой относится число, обозначается
подстрочным индексом к этому числу.1110010012 356418 43B8D16
Пример: основание десятичной системы счисления =10
Позиция (место) цифры в числе называется разрядом
Число 555- свернутая форма.
555=5*10 + 5*10 +5*10 - развернутая форма числа.
0
2
1
Слайд 20Десятичная система счисления
Любое число мы можем записать при помощи десяти
цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,
9Известный русский математик Н.Н.Лузин так выразился по этому поводу:
«Преимущества десятичной системы счисления не математические, а зоологические. Если бы у нас было на руках не десять пальцев, а восемь, то человечество бы пользовалось восьмеричной системой счисления.»
Слайд 21Арабская нумерация
Возобладала при Петре I
Как видоизменялись цифры, употреблявшиеся арабами, пока
они не приняли современные формы:
Слайд 22придумана задолго до появления компьютеров –
зарождение связано с именем
Г. В. Лейбница,
ее недостаток – «длинная» запись чисел.
наиболее
употребительная в информатике, вычислительной технике и смежных отраслях система счисления. Использует две цифры: 0, 1Пример:
Свернутая форма записи числа: 1012
2 1 0
Развернутая форма: 101 =1*22 +0*21+1*20 =5
Все числа в компьютере представляются с помощью нулей и единиц, т. е. в двоичной системе счисления.
Двоичная система счисления
Слайд 23Представление чисел в позиционных системах счисления
разряды 2 1
0 -1 -2
N10 = 3
4 8, 1 2 = 3*102 + 4*101 + 8*100 + 1*10-1 + 2*10-2Свернутая форма записи числа развернутая форма записи числа
Слайд 24Алгоритм перевода:
1. Представьте число в развернутой форме.
При этом основание
СС должно быть представлено в десятичной системе счисления.
2. Найдите сумму
ряда. Полученное число является значением числа в десятичной
системе счисления.Примеры:
Переведем число 110012 в десятичную систему счисления.
1. Запишем число в развернутой форме:
110012 = 124+123 + 022 + 021 + 120.
2. Найдем сумму ряда: 24+23+0+0+20 = 16+8+4+1 = 2910.
Переведем число 16,48.
1. Запишем число в развернутой форме: 181+680+48-1
2. Найдем сумму: 8+6+0,5 = 14,510.
Перевод чисел в десятичную СС из других СС
Слайд 26Алгоритм перевода правильной десятичной дроби в двоичную:
последовательно выполнять умножение
десятичной дроби и получаемых дробных частей произведения на 2 до
тех пор, пока не получится нулевая дробная часть (целое число) или не будет достигнута требуемая точность;записать полученные целые части произведения в прямой последовательности.
Слайд 27Система счисления – это способ записи чисел
с помощью заданного набора
специальных
знаков (цифр)
вес цифры не зависит от
её позиции
в числевес каждой цифры изменяется
в зависимости от её положения
Системы счисления
непозиционные позиционные
Единичная Двадцатеричная народов
племени Майя
Римская Вавилонская
(цифры I, V, X, L, C, D, M)
Древнеегипетская Древнекитайская
десятеричная
Древнегреческая Двоичная
Славянская Десятичная
кириллическая (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9)
