TheSlide.ru

ПРЕДЫСТОРИЯ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Содержание

1. ПРЕДЫСТОРИЯ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ
2. Понятие проективной геометрии.Проективная геометрия, раздел геометрии, изучающий
3. АпполонийАпполоний (IIIв. до н. э.) Определяет эллипс, параболу
4. Теоремы АпполонияТеоремы Аполлония о касательных к коническим
5. МенелайАлександрийским математиком Менелаем около 100 г н.э. была установлена теорема.Она носит проективный характер.
6. Теорема МенелаяТеорема Менелая в виде равенства двойных
7. ПаппаПаппа IIIв н.э.При исследовании свойств четырехсторонника впервые вводится двойное (или ангармоническое) отношение прямолинейной четверки точек.
8. l1l2l3OlBCDl’B’C’D’Aт.е. (BDAC)=(B’D’AC’)Теорема Паппа
9. Папп таже показал, что две диагонали полного
10. ABCC’B’A’PRQl’lPТеорема Паппа
11. Эпоха ВозрожденияКеплер (1604) вводит несобственную точку на плоскости как идеальную точку.Бесконечно удаленный фокус – «слепая» точка.
12. Жерар Дезарг1639 г. «Черновые наброски» Дезарга.
13. Теорема Дезарга
14. Блез ПаскальВ 1640 г. Паскаль опубликовал «Опыт о конических сечениях»
15. Теорема Паскаля
16. Гаспар МонжКонец XVIII – начало XIX в.
17. Л.Карно«О корелляции фигур в геометрии» (1801г)«Геометрия положения»
18. Ш. Брианшон
19. Скачать презентанцию

Понятие проективной геометрии.Проективная геометрия, раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях.Сформировалась как самостоятельная наука лишь в XIX веке.К XIX веку в рамках евклидовой геометрии формируются многие теоремы и

Главная
Разное
ПРЕДЫСТОРИЯ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1ПРЕДЫСТОРИЯ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ПРЕДЫСТОРИЯ ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ

Слайд 2Понятие проективной геометрии.
Проективная геометрия, раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не

меняющихся при проективных преобразованиях.
Сформировалась как самостоятельная наука лишь в XIX

веке.
К XIX веку в рамках евклидовой геометрии формируются многие теоремы и определения, носящие проективный характер.

Понятие проективной геометрии.Проективная геометрия, раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях.Сформировалась как самостоятельная наука

Слайд 3Апполоний
Апполоний (IIIв. до н. э.)
Определяет эллипс, параболу и гиперболу как

сечение кругового конуса плоскостью , проходящей под некоторым углом к

образующей конуса.

АпполонийАпполоний (IIIв. до н. э.) Определяет эллипс, параболу и гиперболу как сечение кругового конуса плоскостью , проходящей под

Слайд 4Теоремы Апполония
Теоремы Аполлония о касательных к коническим сечениям носят проективный

характер. Их можно переписать в виде (ABCD) = -1
«Касательная к

коническому сечению и хорда, проведенная из точки касания, гармонически разделяют сопряженный с хордой диаметр»

Теоремы АпполонияТеоремы Аполлония о касательных к коническим сечениям носят проективный характер. Их можно переписать в виде (ABCD)

Слайд 5Менелай
Александрийским математиком Менелаем около 100 г н.э. была установлена теорема.

Она

носит проективный характер.

МенелайАлександрийским математиком Менелаем около 100 г н.э. была установлена теорема.Она носит проективный характер.

Слайд 6Теорема Менелая
Теорема Менелая в виде равенства двойных отношений (OB’A’Q’) и

(OBAQ) двух перспективных (с центром перспективы S) прямолинейных четверок точек.

Теорема МенелаяТеорема Менелая в виде равенства двойных отношений (OB’A’Q’) и (OBAQ) двух перспективных (с центром перспективы S)

Слайд 7Паппа
Паппа IIIв н.э.
При исследовании свойств четырехсторонника впервые вводится двойное (или

ангармоническое) отношение прямолинейной четверки точек.

ПаппаПаппа IIIв н.э.При исследовании свойств четырехсторонника впервые вводится двойное (или ангармоническое) отношение прямолинейной четверки точек.

Слайд 8l1
l2
l3
O
l
B
C
D
l’
B’
C’
D’
A
т.е. (BDAC)=(B’D’AC’)
Теорема Паппа

l1l2l3OlBCDl’B’C’D’Aт.е. (BDAC)=(B’D’AC’)Теорема Паппа

Слайд 9Папп таже показал, что две диагонали полного четырехсторонника гармонически разделяют

третью диагональ.

ABCD или BPDQ или APCQ – четырехсторонник ,

AC, BD и PQ его диагонали.

Теорема Паппа

Папп таже показал, что две диагонали полного четырехсторонника гармонически разделяют третью диагональ. ABCD или BPDQ или APCQ

Слайд 10A
B
C
C’
B’
A’
P
R
Q
l’
l
P
Теорема Паппа

ABCC’B’A’PRQl’lPТеорема Паппа

Слайд 11Эпоха Возрождения
Кеплер (1604) вводит несобственную точку на плоскости как идеальную

точку.
Бесконечно удаленный фокус – «слепая» точка.

Эпоха ВозрожденияКеплер (1604) вводит несобственную точку на плоскости как идеальную точку.Бесконечно удаленный фокус – «слепая» точка.

Слайд 12Жерар Дезарг
1639 г. «Черновые наброски» Дезарга.

Жерар Дезарг1639 г. «Черновые наброски» Дезарга.

Слайд 13Теорема Дезарга

Теорема Дезарга

Слайд 14Блез Паскаль
В 1640 г. Паскаль опубликовал «Опыт о конических сечениях»

Блез ПаскальВ 1640 г. Паскаль опубликовал «Опыт о конических сечениях»

Слайд 15Теорема Паскаля

Теорема Паскаля

Слайд 16Гаспар Монж
Конец XVIII – начало XIX в. – возрождение интереса

к изучению проективных свойств фигур.
Г. Монж (1795) разработал начертательную геометрию.

Гаспар МонжКонец XVIII – начало XIX в. – возрождение интереса к изучению проективных свойств фигур.Г. Монж (1795)

Слайд 17Л.Карно
«О корелляции фигур в геометрии» (1801г)
«Геометрия положения» (1803г)
«Очерки о трансверсалях»

(1806г)
Высказал «принцип корреляции»
Ввел двойное (или ангармоническое) отношение прямолинейной четверки точек

с учетом знака

Л.Карно«О корелляции фигур в геометрии» (1801г)«Геометрия положения» (1803г)«Очерки о трансверсалях» (1806г)Высказал «принцип корреляции»Ввел двойное (или ангармоническое) отношение

Слайд 18Ш. Брианшон

Ш. Брианшон

Скачать презентацию

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей