Презентационное сопровождение Геометрия, 10 класс Учебник:

учитель

Признак перпендикулярности
прямой и плоскости.

г. Алапаевск

Муниципальное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 2»

прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Дано:
а

Доказать: а  

Надо доказать, что прямая а перпендикулярна к любой прямой, лежащей в плоскости 

а

p

q

О

m



a  m (m  )

в плоскости  и проходящей через точку О.
Проведём прямую l,

АО = ОВ
Проведём прямую, пересекающую прямые p, q и l в точках P, Q, L



А

В

О

m

l

q

p

P

Q

L

a

=

=

3) AP = PB, AQ = QP как серединные перпендикуляры к АВ

4) ∆ APQ = ∆ BPQ (по трем сторонам)   APQ =  BPQ

углу между ними)
 AL = LB, т.е. ∆ ABL –

6) a  l
m ll l

 a  m ( по лемме)

7) a  m
m  

a  ,
ч.т.д.

 a
a ll a1
 a1 p, a1 q
3)

 a1 

4) а1 ll а
a1 

 a   ( по теореме о перпендикулярности двух параллельных прямых плоскости) , ч.т.д.