Разделы презентаций


Примеры задач линейного программирования

Содержание

Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют четыре вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4.Задача об использовании ресурсовПрибыль от реализации единицы продукции Р1 и Р2 соответственно 2 и 3

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Примеры задач линейного программирования

Примеры задач линейного программирования

Слайд 2Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют четыре

вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4.
Задача об использовании ресурсов
Прибыль

от реализации единицы продукции Р1 и Р2 соответственно 2 и 3 ден. ед.

Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.

Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют четыре вида ресурсов: S1, S2, S3 и S4.Задача

Слайд 3Решение
Введем переменные

Задача об использовании ресурсов
Х1 – число единиц продукции

Р1, запланированных к производству
Х2 – число единиц продукции Р2, запланированных

к производству

Прибыль:

F = 2*X1+3*X2

Цель:

F → max

РешениеВведем переменные Задача об использовании ресурсовХ1 – число единиц продукции Р1, запланированных к производствуХ2 – число единиц

Слайд 4Решение
Ограничения

Задача об использовании ресурсов
1) Условие неотрицательности: Х10, Х2 0
2) На

запас сырья S1:
1*X1+3*X2  18
3) На запас сырья S2:
4) На

запас сырья S3:

5) На запас сырья S4:

2*X1+1*X2  16

0*X1+1*X2  5

3*X1+0*X2  21

РешениеОграничения Задача об использовании ресурсов1) Условие неотрицательности: Х10, Х2 02) На запас сырья S1:1*X1+3*X2  183) На

Слайд 5Экономико-математическая модель
(задача линейного программирования)
Задача об использовании ресурсов

Экономико-математическая модель (задача линейного программирования)Задача об использовании ресурсов

Слайд 6Экономико-математическая модель (коротко)

Экономико-математическая модель (коротко)

Слайд 7В дневной рацион питания цыплят включают два продукта П1 и

П2. Причем продукта П1 должно войти в дневной рацион не

более 200 ед.
Стоимость 1 ед. продукта П1 составляет 2 ден. ед., а продукта П2 – 4 ден. ед.

Задача составления рациона

Определить оптимальный рацион питания, стоимость которого будет наименьшей

В дневной рацион питания цыплят включают два продукта П1 и П2. Причем продукта П1 должно войти в

Слайд 8Решение
Введем переменные

Задача составления рациона
Х1 – число единиц продукта П1,

входящего в дневной рацион
Х2 – число единиц продукта П2, входящего

в дневной рацион

Стоимость дневного рациона :

F = 2*X1+4*X2

Цель:

F → min

РешениеВведем переменные Задача составления рационаХ1 – число единиц продукта П1, входящего в дневной рационХ2 – число единиц

Слайд 9Решение
Ограничения

Задача составления рациона
1) Условие неотрицательности: Х10, Х2 0
2) Ограничение на

максимальное содержание продукта П1: X1  200
0,2*X1+0,2*X2  120
0,4*X1+0,2*X2

 160

3) Ограничения на минимальное содержание питательных веществ:

РешениеОграничения Задача составления рациона1) Условие неотрицательности: Х10, Х2 02) Ограничение на максимальное содержание продукта П1:  X1

Слайд 10Экономико-математическая модель (задача линейного программирования)
Задача составления рациона

Экономико-математическая модель  (задача линейного программирования)Задача составления рациона

Слайд 11Поясним термин линейное программирование

линейное означает: ищется экстремальное значение (min или

max) линейной целевой функции при линейных ограничениях (линейных уравнениях или

неравенствах)

программирование в данном словосочетании имеет смысл планирования
Поясним термин линейное программированиелинейное означает: ищется экстремальное значение (min или max) линейной целевой функции при линейных ограничениях

Слайд 12Общий вид
задачи линейного программирования

Общий вид задачи линейного программирования

Слайд 13Каноническая задача ЛП
В канонической задаче:

1) Целевая функция → max
2) Все

ограничения имеют вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны

Каноническая задача ЛПВ канонической задаче:1) Целевая функция → max2) Все ограничения имеют вид уравнений3) Все переменные неотрицательны

Слайд 14В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2) Все ограничения имеют

вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих условий может понадобиться

выполнить следующие преобразования:

Пусть F  min
Переходим к (-F)  max (переходим к противоположной функции)

В канонической задаче:1) Целевая функция → max2) Все ограничения имеют вид уравнений3) Все переменные неотрицательныДля выполнения этих

Слайд 15В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2) Все ограничения имеют

вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих условий может понадобиться

выполнить следующие преобразования:

2. Пусть дано ограничение неравенство
a1x1+a2x2b
Вводим новую переменную х30:
a1x1+a2x2-х3 = b

В канонической задаче:1) Целевая функция → max2) Все ограничения имеют вид уравнений3) Все переменные неотрицательныДля выполнения этих

Слайд 16В канонической задаче:
1) Целевая функция → max
2) Все ограничения имеют

вид уравнений
3) Все переменные неотрицательны
Для выполнения этих условий может понадобиться

выполнить следующие преобразования:

3. Пусть xi  0
Вводим новые переменные хj0, хk0 :
xi=xj-хk

Таким образом, задача линейного программирования (ЗЛП) в любом виде может быть преобразована к канонической форме

В канонической задаче:1) Целевая функция → max2) Все ограничения имеют вид уравнений3) Все переменные неотрицательныДля выполнения этих

Слайд 17Литература
Шикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. - М.: ТК Велби,

2006. - 280 с.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Исследование операций в

экономике. - М.: ЮНИТИ, 2003. - 407 с.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математика для экономистов. - СПб.: Питер, 2005. - 464 с.
ЛитератураШикин Е.В., Шикина Г.Е. Исследование операций. - М.: ТК Велби, 2006. - 280 с.Кремер Н.Ш., Путко Б.А.

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика