Принцип действия атомно-силового микроскопа (АСМ). Схема реализации обратной связи в АСМ

связи в АСМ.
Параметры кантилеверов в АСМ.
Контактные и бесконтактные методики измерения.

зондом и поверхностью, для регистрации которого используются специальные зондовые датчики,

представляющие собой упругую консоль с острым зондом на конце. Сила, действующая на зонд со стороны поверхности, приводит к изгибу консоли. Регистрируя величину изгиба, можно определить силу взаимодействия зонда с поверхностью.

малых изгибов упругой консоли зондового датчика. В атомно-силовой микроскопии для

этой цели используются оптические методы







Оптическая система АСМ юстируется так, чтобы излучение полу-проводникового лазера фокусировалось на консоли зондового датчика, а отраженный пучок попадал в центр фоточувствительной области фотоприемника. В качестве позиционно-чувствительных фотоприемников применяются четырехсекционные полупроводниковые фотодиоды.

и изменением положения пятна засветки на фотодиоде

изгиба консоли под действием Z-компонент сил притяжения или отталкивания (FZ)

и деформации кручения консоли под действием латеральных компонент сил (FL) взаимодействия зонда с поверхностью. Если исходные значения фототока в секциях фотодиода I01, I02, I03, I04, а I1, I2, I3, I4 – значения токов после изменения положения консоли, то разностные токи с различных секций фотодиода ΔIi = Ii – I0i однозначно характеризуют величину и направление изгиба консоли зондового датчика АСМ.
Это следует из того, что разность токов вида
(ΔI1 + ΔI2) – (ΔI3 + ΔI4) = ΔIZ
пропорциональна изгибу консоли под действием силы, действующей по нормали к поверхности образца.
А комбинация разностных токов вида
(ΔI1 + ΔI4) – (ΔI2 + ΔI3) = ΔIL
пропорциональна изгибу консоли под действием латеральных сил

петле обратной связи атомно-силового микроскопа. Система ОС обеспечивает ΔIZ =

const с помощью пьезоэлектрического исполнительного элемента, который поддерживает изгиб консоли ΔZ равным величине ΔZ0, за даваемой оператором АСМ.
Схема реализации обратной связи

зонд перемещается вдоль поверхности, при этом напряжение на Z-электроде сканера

записывается в память компьютера в качестве рельефа поверхности Z = f(x,y). Пространственное разрешение АСМ определяется радиусом закругления зонда и чувствительностью системы, регистрирующей отклонения консоли. В настоящее время реализованы конструкции АСМ, позволяющие получать атомарное разрешение при исследовании поверхности образцов.

специальных зондовых датчиков, представляющих собой упругую консоль – кантилевер с

острым зондом на конце. Датчики изготавливаются методами фотолитографии и травления из кремниевых пластин. Упругие консоли формируются, в основном, из тонких слоев легированного кремния: SiO2 или Si3N4.




Один конец кантилевера жестко закреплен на кремниевом основании - держателе. На другом конце консоли располагается собственно зонд в виде острой иглы. Радиус закругления современных АСМ зондов составляет 1 ÷ 50 нм в зависимости от типа зондов и технологии их изготовления. Угол при вершине зонда - 10 ÷ 20 º.

следующим образом:
F = k ΔZ,
где k – жесткость кантилевера; ΔZ

– величина, характеризующая его изгиб.
Коэффициенты жесткости кантилеверов k варьируются в диапазоне 10-3-10 Н/м в зависимости от используемых при их изготовлении материалов и геометрических размеров.
При работе зондовых АСМ датчиков в колебательных режимах важны резонансные свойства кантилеверов. Собственные частоты изгибных колебаний консоли длиной l прямоугольного сечения площадью S определяются следующей формулой
,
где Е – модуль Юнга; J – момент инерции консоли; ρ – плотность материала; λi – численный коэффициент (в диапазоне 1÷100), зависящий от моды изгибных колебаний.

определяется его геометрическими размерами и свойствами материала. Частоты основных мод

кантелеверов, используемых в АСМ, лежат в диапазоне 10÷1000 кГц. Добротность кантилеверов, в основном, зависит от той среды, в которой они работают. Типичные значения добротности при работе в вакууме составляют 103 – 104, на воздухе 300 – 500, а в жидкости 10 – 100.
В атомно-силовой микроскопии применяются, в основном, зондовые датчики двух типов – с кантилевером в виде балки прямоугольного сечения и с треугольным кантилевером, образованным двумя балками

треугольным кантилевером имеют при тех же размерах большую жесткость и,

следовательно, более высокие резонансные частоты. Чаще всего они применяются в колебательных АСМ методиках.
Общий вид зондового датчика

о рельефе и свойствах поверхности с помощью АСМ– контактные (квазистатический

режим) и бесконтактные (колебательный режим).
В контактных методиках остриё зонда находится в непосредственном соприкосновении с поверхностью, при этом силы притяжения и отталкивания, действующие со стороны образца, уравновешиваются силой упругости консоли. При работе АСМ в таких режимах используются кантилеверы с относительно малыми коэффициентами жесткости, что позволяет обеспечить высокую чувствительность и избежать нежелательного чрезмерного воздействия зонда на образец.
В квазистатическом режиме работы АСМ изображение рельефа исследуемой поверхности формируется либо при постоянной силе взаимодействия зонда с поверхностью (сила притяжения или отталкивания), либо при постоянном среднем расстоянии между основанием зондового датчика и поверхностью образца.

в режиме Fz = const система обратной связи поддерживает постоянной

величину изгиба кантилевера, а, следовательно, и силу взаимодействия зонда с образцом. При этом управляющее напряжение в петле обратной связи, подающееся на Z-электрод сканера, будет пропорционально рельефу поверхности образца.
При исследовании образцов с малыми (порядка единиц ангстрем) перепадами высот рельефа часто применяется режим сканирования при постоянном среднем расстоянии между основанием зондового датчика и поверхностью (Z = const). В этом случае зондовый датчик движется на некоторой средней высоте Zср над образцом, при этом в каждой точке регистрируется изгиб консоли ΔZ, пропорциональный силе, действующей на зонд со стороны поверхности. АСМ изображение в этом случае характеризует пространственное распределение силы взаимодействия зонда с поверхностью.

методик является непосредственное механическое взаимодействие зонда с поверхностью. Это часто

приводит к поломке зондов и разрушению поверхности образцов. Кроме того, контактные методики практически не пригодны для исследования образцов, обладающих малой механической жесткостью (структуры на основе ряда органических материалов и многие биологические объекты).
Для исследования таких образцов применяются колебательные АСМ методики, основанные на регистрации параметров взаимодействия колеблющегося кантилевера с поверхностью. Данные методики позволят существенно уменьшить механическое воздействие зонда на поверхность в процессе сканирования.

кантилевера зондового датчика АСМ представляет собой весьма сложную математическую задачу.

С целью упрощения задачи, рассмотрим процессы, происходящие при взаимодействии колеблющегося кантилевера с поверхностью, в рамках модели сосредоточенной массы. Пусть имеется кантилевер в виде упругой консоли с жесткостью k, с сосредоточенной массой m на одном конце. Другой конец консоли закреплен на пьезовибраторе ПВ

гармонические колебания u = u0cosωt с частотой ω, тогда уравнение

движения такой колебательной системы имеет вид


где член, пропорциональный первой производной по времени, учитывает силы вязкого трения со стороны воздуха, а посредством F0 обозначена сила тяжести и другие возможные постоянные силы.
Как известно, постоянная сила лишь смещает положение равновесия системы и не влияет на частоту, амплитуду и фазу колебаний. Делая замену переменных z = z + F0/k (т.е. рассматривая колебания относительно нового состояния равновесия), можно привести уравнение движения кантилевера к виду:

m и введя параметр добротности системы Q = ω0m/γ, получим

уравнение движения в следующем виде:


Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ) характеристики кантилевера, отвечающие данному уравнению







Величина ωrd, определяющая сдвиг относительно резонансной частоты ω0 находится из соотношения ωrd2 = ω02(1 – 1/2Q2).

кантилевер совершает вынужденные колебания с малой амплитудой порядка 1 нм.

При приближении зонда к поверхности на кантилевер начинает действовать дополнительная сила со стороны образца. При ван-дер-ваальсовом взаимодействии это соответствует области расстояний между зондом и образцом, где действует сила притяжения. Появление такой дополнительной силы немного модифицирует вышеприведенные уравнения и в результате АЧХ и ФЧХ приобретают вид






Дополнительный сдвиг фазы при наличии градиента силы

и фазы колебаний кантилевера в бесконтактном режиме требует высокой чувствительности

и устойчивости работы обратной связи.
На практике чаще используется т.н. полуконтактный режим колебаний кантилевера. При работе в этом режиме возбуждаются вынужденные колебания кантилевера вблизи резонанса с амплитудой порядка 10 – 100 нм. Кантилевер подводится к поверхности так, чтобы в нижнем полупериоде колебаний происходило касание поверхности образца.
При сканировании образца регистрируется изменение амплитуды и фазы колебаний кантилевера.

поверхности в режиме колебаний кантилевера происходит следующим образом.
С помощью пьезовибратора

возбуждаются колебания кантилевера на частоте ω (близкой к резонансной частоте кантилевера) с амплитудой Аω. При сканировании система обратной связи АСМ поддерживает постоянной амплитуду колебаний кантилевера на уровне A0, задаваемом оператором (A0 < Аω).
Напряжение в петле обратной связи (на z-электроде сканера) записывается в память компьютера в качестве АСМ изображения рельефа поверхности.
Одновременно при сканировании образца в каждой точке регистрируется изменение фазы колебаний кантилевера, которое записывается в виде распределения фазового контраста.