Разделы презентаций


Проекции плоскости презентация, доклад

Содержание

Способы задания плоскостиНа комплексном чертеже плоскость Σ можно задать: 1) проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой; 2) проекциями прямой и точки, взятой вне этой прямой; 3) проекциями двух пересекающихся

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Проекции плоскости
Лекция 3

Проекции плоскостиЛекция 3

Слайд 2Способы задания плоскости
На комплексном чертеже плоскость Σ можно задать: 1)

проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой; 2) проекциями

прямой и точки, взятой вне этой прямой; 3) проекциями двух пересекающихся прямых; 4) проекциями двух параллельных прямых;
Способы задания плоскостиНа комплексном чертеже плоскость Σ можно задать: 1) проекциями трех точек, не лежащих на одной

Слайд 3Способы задания плоскости
5) проекциями плоской фигурой; 6) следами плоскости. Все

способы позволяют выделить из множества точек пространства точки, принадле-жащие данной

плоскости. Способ задания плоскости указывают в круглых скобках

След плоскости – это линия ее пересечения с соответствующей плоскостью проекций

Способы задания плоскости5) проекциями плоской фигурой; 6) следами плоскости. Все способы позволяют выделить из множества точек пространства

Слайд 4Положение плоскости относительно плоскостей проекций
Плоскость общего положения наклонена ко всем

плоскостям проекций
Плоскость частного положения перпендикулярна или параллельна одной из плоскостей

проекций

Горизонтально проецирующая плоскость ⊥ П1
Фронтально проецирующая плоскость ⊥ П2 Профильно проецирующая плоскость ⊥ П3

Горизонтальная плоскость ⎢⎢ П1
Фронтальная плоскость ⎢⎢ П2
Профильная плоскость ⎢⎢П3

Плоскость, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей плоскостью:

Плоскость, параллельная плоскости проекций, назы-вается плоскостью уровня (дважды проецирующей):

Положение плоскости относительно плоскостей проекцийПлоскость общего положения наклонена ко всем плоскостям проекцийПлоскость частного положения перпендикулярна или параллельна

Слайд 5Горизонтально проецирующая плоскость (⊥П1)
Пространственная картина
Комплексный чертеж
y
z
Горизонтальная проекция плоскости Σ вырождается

в прямую (след), на П1 проекции трех произвольных точек

плоскости лежат на горизонталь-ном следе плоскости Σ1 . Углы наклона данной плоскости Σ к фронталь-ной (β) и профильной (γ) плоскостям проекций на П1 не искажаются


β


γ


Σ

Горизонтально проецирующая плоскость (⊥П1)Пространственная картинаКомплексный чертежyzГоризонтальная проекция плоскости Σ вырождается в прямую (след), на П1  проекции

Слайд 6Фронтально проецирующая плоскость (⊥П2)
Комплексный чертеж
y
z
Пространственная картина


γ
α

Σ
Фронтальная проекция плоскости Σ вырождается

в прямую (след). На П2 проекции трех произвольных точек плоскости

лежат на фронтальном следе плоскости Σ2 . Углы наклона данной плоскости Σ к горизонталь-ной (α) и профильной (γ) плоскостям проекций на П2 не искажаются
Фронтально проецирующая плоскость (⊥П2)Комплексный чертежyzПространственная картинаγαΣФронтальная проекция плоскости Σ вырождается в прямую (след). На П2 проекции трех

Слайд 7Профильно проецирующая плоскость (⊥П3)
Комплексный чертеж
z
Пространственная картина


α
β

Σ
Профильная проекция плоскости Σ вырождается

в прямую (след). На П3 проекции трех произвольных точек плоскости

лежат на профильном следе плоскости Σ3 . Углы наклона данной плоскости Σ к горизонталь-ной (α) и фронтальной (β ) плоскостям проекций на П3 не искажаются
Профильно проецирующая плоскость (⊥П3)Комплексный чертежzПространственная картинаαβΣПрофильная проекция плоскости Σ вырождается в прямую (след). На П3 проекции трех

Слайд 8Горизонтальная плоскость уровня ( ⎢⎢П1)
Комплексный чертеж
z

Σ
Пространственная картина
В силу параллельности следы

(фронтальный Σ2 и профильный Σ3 ) плоскости Σ будут параллельны

соответствующим осям координат. Фигура, задающая плоскость Σ , проецируется в натуральную величину на горизонтальную плоскость проекций
Горизонтальная плоскость уровня ( ⎢⎢П1)Комплексный чертежzΣПространственная картинаВ силу параллельности следы (фронтальный Σ2 и профильный Σ3 ) плоскости

Слайд 9Фронтальная плоскость уровня ( ⎢⎢П2)
Комплексный чертеж
z

Пространственная картина
Σ
В силу параллельности следы

(горизонтальный Σ1 и профильный Σ3 ) плоскости Σ будут параллельны

соответствующим осям координат. Фигура, задающая плоскость Σ , изображается в натуральную величину на фронтальной плоскости проекций
Фронтальная плоскость уровня ( ⎢⎢П2)Комплексный чертежzПространственная картинаΣВ силу параллельности следы (горизонтальный Σ1 и профильный Σ3 ) плоскости

Слайд 10Профильная плоскость уровня ( ⎢⎢П3)
Комплексный чертеж
z

Пространственная картина
Σ
В силу параллельности следы

(горизонтальный Σ1 и фронтальный Σ2 ) плоскости Σ будут параллельны

соответствующим осям координат. Фигура, задающая плоскость Σ , проецируется в натуральную величину на профильную плоскость проекций
Профильная плоскость уровня ( ⎢⎢П3)Комплексный чертежzПространственная картинаΣВ силу параллельности следы (горизонтальный Σ1 и фронтальный Σ2 ) плоскости

Слайд 11Принадлежность прямой плоскости
Прямая принадлежит плоскости, если она проходит:
через две

точки этой плоскости;
2) через одну точку плоскости и параллельно

какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости

Σ(n⎟⎟ m)

1

(1∈m)∈Σ; (2∈n)∈Σ

а→(1 И 2) ⇒ а∈Σ

2

Σ(n ∩ m)









(1∈m)∈Σ; 1∈b

b⎟⎟ n ⇒ b∈Σ

Принадлежность прямой плоскостиПрямая принадлежит плоскости, если она проходит: через две точки этой плоскости; 2) через одну точку

Слайд 12Принадлежность точки плоскости
Точка будет лежать в плоскости, если она принадлежит

какой-либо прямой этой плоскости. Воспользуемся этим положением:
1) при чтении чертежа;
2)

при построении точки, лежащей в данной плоскости

(1∈АС)∈Σ

П1: (D1 ИA1)∩С1В1 =31



Σ(ΔАВС)






1


П2: 32 ∈ C2B2

1,2∈Σ - ?

А2 И 32

D2 ∈ А232


Принадлежность точки плоскостиТочка будет лежать в плоскости, если она принадлежит какой-либо прямой этой плоскости. Воспользуемся этим положением:1)

Слайд 13Принадлежность прямой и точки плоскости
Если плоскость занимает проецирующее положение, то

соответствующие проекции всех точек и прямых данной плоскости совпадают с

ее следом.
Это собирательное свойство проецирующих плоскостей

Σ ⊥ П1

x


Σ ⊥ П2

x


Принадлежность прямой и точки плоскостиЕсли плоскость занимает проецирующее положение, то соответствующие проекции всех точек и прямых данной

Слайд 14Главные линии плоскости
Горизонталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости

и параллельная горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси

x. Положение горизонтали в плоскости определяют две точки (например, В и 1 )


Σ

Горизонталей плоскости бесчисленной множество,
все они параллельны между собой
Горизонтальный след – это горизонталь нулевого уровня








x

Главные линии плоскостиГоризонталь плоскости – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекций. Фронтальная проекция

Слайд 15Главные линии плоскости

Σ
Фронталей плоскости бесчисленное множество,
все они параллельны между собой
Фронтальный

след – это фронталь нулевого уровня
Фронталь плоскости – это прямая,

лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций.
Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси x. Положение фронтали в плоскости определяют две точки (например, В и 2 )










x

Главные линии плоскостиΣФронталей плоскости бесчисленное множество,все они параллельны между собойФронтальный след – это фронталь нулевого уровняФронталь плоскости

Слайд 16Главные линии плоскости
Σ ⊥ П1
x

Σ ⊥П2

x
В проецирующих плоскостях одна из

линий уровня является проецирующей прямой
Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси x.

Фронтальная проекция фронтали параллельна фронтальному следу плоскости или ему принадлежит. Координата y показывает расстояние от фронтали данной плоскости до фронтальной плоскости проекций
Главные линии плоскостиΣ ⊥ П1xΣ ⊥П2xВ проецирующих плоскостях одна из линий уровня является проецирующей прямойГоризонтальная проекция фронтали

Слайд 17А1
А2
При первом преобразовании выбираем новую плоскость проекций П4 перпендикулярно

горизонтали плоскости h так, чтобы она заняла проецирующее положение. На

П4 получаем вырожденную проекцию плоскости (прямую) и ее угол наклона α к плоскости проекций П1 .

Определить натуральную величину треугольника Σ(ΔАВС) и угол наклона его к плоскости П1 способом перемены плоскостей проекций



B1

C2

B2

C1

x

П4 ⊥ П1
П4 ⊥ h∈Σ(ΔАВС)

Метрические задачи

Задача 1.

А1А2При первом преобразовании выбираем новую плоскость проекций П4  перпендикулярно горизонтали плоскости h так, чтобы она заняла

Слайд 18x
А1
А2

П1
П4
x1
П4 ⊥ П1
П4 ⊥ h∈Σ(ΔАВС)
2. П5 ⊥

П4
П5⎟⎟ Σ(ΔАВС)
При втором преобразовании выбираем новую плоскость

проекций П5 так, чтобы плоскость заняла положение плоскости уровня. На П5 строим натуральную величину треугольника



h1

h2

B1

C2

B2

А4

C1

В4

C4


α

Метрические задачи

Задача 1.

Определить натуральную величину треугольника Σ(ΔАВС) и угол наклона его к плоскости П1 способом перемены плоскостей проекций

xА1А2П1П4x1П4 ⊥ П1  П4 ⊥ h∈Σ(ΔАВС) 2. П5 ⊥ П4  П5⎟⎟ Σ(ΔАВС) При втором преобразовании

Слайд 19Метрические задачи
Задача 2.
Определить расстояние от точки К до плоскости частного

положения Σ(Σ1, Σ2)
x
Проекции искомого расстояния будут перпендикулярны следам данной

плоскости. В силу этого N2 K2 есть натуральная величина расстояния. Перпендикуляр NK проходит под плоскостью Σ , поэтому его горизон-тальная проекция невидима

Σ 2

K1


Σ 1

K2


KN - искомое расстояние

Метрические задачиЗадача 2.Определить расстояние от точки К до плоскости частного положения Σ(Σ1, Σ2) xПроекции искомого расстояния будут

Слайд 20Метрические задачи
А1
А2
Выбираем новую плоскость проекций П4 перпендикулярно горизонтали плоскости

h так, чтобы она заняла проецирующее положение. На П4 получаем

вырожденную проекцию плоскости (прямую) и проекцию точки К4 .

Задача 3.



B1

C2

B2

C1

x

П4 ⊥ П1
П4 ⊥ h∈Σ(ΔАВС)


К1

К2


Определить расстояние от точки К до плоскости треугольника Σ(ΔАВС)

Метрические задачиА1А2Выбираем новую плоскость проекций П4  перпендикулярно горизонтали плоскости h так, чтобы она заняла проецирующее положение.

Слайд 21А1
А2
Построение перпендикуляра начинают с плоскости проекций П4 (см. зад.12),

затем строят его проекции на плоскостях П1 и П2 .

На плоскости проекций П4 изобразится натуральная величина расстояния от точки К до плоскости треугольника. Определяют видимость перпендикуляра.



B1

C2

B2

C1

x

П4 ⊥ П1
П4 ⊥ h∈Σ(ΔАВС)

2. KN - искомый отрезок

К1

К2



Метрические задачи

Задача 3.

Определить расстояние от точки К до плоскости треугольника Σ(ΔАВС)

А1А2Построение перпендикуляра начинают с плоскости проекций П4  (см. зад.12), затем строят его проекции на плоскостях П1

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика